Otras carreras Rotacion

[China]

[FONT=Verdana]Buenas, a ver si me explico sin ejemplo concreto, estoy haciendo problemas de planos inclinados, con bloques y con esferas rodando y enganchados por poleas, en algunos casos la aceleración del sistema es la misma, en otros casos he visto que la aceleración de uno de los cuerpos es la mitad que la de el otro y en algunos casos he visto que al cuerpo que rueda le suman por un lado la aceleración derivada de la aceleración angular y por otro la lineal, pero no se hace siempre así, si no queda clara mi pregunta, puedo poner un ejemplo concreto. gracias[/FONT]

[felmon38]

Re: Rotacion

Creo que sería mejor que pusieras algún ejemplo
Saludos

[China]

Re: Rotacion

Si, es verdad: un plano inclinado que une dos cuerpos a través de una polea, el que apoya en el plano es un disco que rueda sin deslizar,por el otro lado cuelga el otro cuerpo y la polea es un disco que también gira,los 3 cuerpos tienen igual radio e igual masa. El angulo de inclinación es 30º. La cuestión es que se resuelve considerando que la aceleración lineal a del cuerpo apoyado en el plano es la mitad que la de la polea y la del cuerpo que cuelga que son iguales, el desplazamiento que sube el cuerpo del plano por el plano, es la mitad que lo que baja el que cuelga. la cuestión es que he hecho otros del mismo tipo y la aceleración es la misma para todos los
cuerpo. Es dibujo como este,pero los dos cuerpos son redondos de igual masa incluso la polea.

[felmon38]

Re: Rotacion

China, cuando hablas de la aceleración del disco que rueda ¿ te refieres a su centro ? Si es así, creo que la velocidad del centro coincide con la velocidad de los puntos de la cuerda y del otro disco y lo mismo pasa con la aceleración.
Saludos

[China]

Re: Rotacion

Si, si yo pensaba igual que tu, porque he hecho muchos problemas en que siempre coincide, pero en este no, la aceleracion del cuerpo del plano es la mitad y eso es lo que no veo.

[felmon38]

Re: Rotacion

Yo tampoco.

[Richard R Richard]

Re: Rotacion

La cuestión es que se resuelve considerando que la aceleración lineal a del cuerpo apoyado en el plano es la mitad que la de la polea y la del cuerpo que cuelga que son iguales, el desplazamiento que sube el cuerpo del plano por el plano, es la mitad que lo que baja el que cuelga. .....

Es dibujo como este...............

Hola. Puede ser que ese sea el esquema de los problemas que resolviste, pero estas segura que ese es el esquema para lo que describes ?,para que la aceleración del centro del disco que asciende por el plano inclinado sea la mitad en modulo que la aceleración de la masa y la cuerda, debe suceder que la cuerda este unida tangencialmente y se vaya desenrollando a medida que asciende, rodando sin deslizar, pero tu figura no refleja eso, debería ser algo como esto, si quieres que eso se cumpla.




Saludos $\mathbb {R}^3$

[China]

Re: Rotacion

Hola, si si, así es, anoche viendo vídeos de resolución de problemas de este tipo, me pareció que podía ser eso, y ahora se lo iba a decir a felmon38, pero la cuestión es que aún no veo el por que?? me puedes decir? gracias

- - - Actualizado - - -

No se supone, que precisamente por la condición de rodadura la acelracion de centro de masas, será igual que la de ese punto, por lo tanto deberia dar igual

- - - Actualizado - - -

el punto de sujeción de la cuerda no?

[felmon38]

Re: Rotacion

China, si la fig. es la que propone R³ (hay que aumentar el radio de la polea para que el hilo sea paralelo al plano inclinado), entoces la velocidad del punto del disco y del punto de la cuerda en contacto con él y que está abandonando al disco es la misma e igual a w.2R. La velocidad del centro del disco es w.R, la mitad. Derivando estas dos expresiones sale que la aceleración de la cuerda es el doble que la del centro del disco.
Saludos

[arivasm]

Re: Rotacion

La cuestión es que se resuelve considerando que la aceleración lineal a del cuerpo apoyado en el plano es la mitad que la de la polea y la del cuerpo que cuelga que son iguales, el desplazamiento que sube el cuerpo del plano por el plano, es la mitad que lo que baja el que cuelga.

Perdón que me meta por el medio. Primero: ¿cómo que la aceleración de la polea es tal o cual? El centro de masa de la polea está en reposo. Segundo: Si la cuerda es inextensible P y F tienen exactamente la misma aceleración, porque el desplazamiento del que sube por el plano es igual a lo que baja el que cuelga.

[felmon38]

Re: Rotacion

Por error en mi post #10 había puesto polea en vez de disco. Ya lo he cambiado.

[China]

Re: Rotacion

Felmon38, si efectivamente, en el dibujo real la cuerda es paralela al plano y los radios de las dos masas (las dos son redondas) y la polea son iguales. En el problema lo resuelven diciendo que la velocidad con la que baja el la esfera que cae, vamos la del CM, es la misma que la velocidad con la que sube la esfera en el punto de arriba donde sujeta la cuerda, pero que su velocidad del CM es la mitad, esta resuelto por energías considerando así las velocidades, vamos que para la energía cinética de traslación de la esfera que cae su velocidad es V, la misma para la energía cinética de rotación de la polea y para las energías cinéticas de traslación y rotación de de la esfera que sube la velocidad es V/2, y también dice que el espacio que recorre en el plano la que sube es la mitad que la altura que baja la que cae.
Creo que lo de las velocidades es como tu estabas diciendo no?, pero no veo el motivo... yo preguntaba por las aceleraciones, pues igual al resolverlo por fuerzas, se debe considerar la aceleración de la que sube es la mitad, vamos por la misma causa.
Arivasm, por su puesto no pasa nada con que te metas como dices, todos los aportes son buenos, efectivamente el CM de la polea esta en reposo, pero tiene una aceleración angular que se relaciona con la aceleración lineal de la cuerda, que coincide como digo con la aceleración de la masa que cae, y es la mitad en la masa que sube y lo que dices del desplazamiento, ahí está la cuestión, esos es lo que yo pensaba, pero no es así, el desplazamiento del que sube es la mitad.

[felmon38]

Re: Rotacion

Definitivamente estamos hablando de problemas distintos. ¿Podrías poner la figura correspondiente al problema ?

[China]

Re: Rotacion

Que va no encuentro uno exacto para poner, pero vamos que el dibujo es como ese solo que los dos cuerpos esperas y de la misma masa y r que la polea, y como tu dices la cuerda paralela al plano inclinado, y agarra la esfera como en este dibujo en un punto exterior, no en el centro de masas.

[felmon38]

Re: Rotacion

Bueno, y ¿el texto original del problema? porque me estoy armando un lío ...!!
Saludos