Otras carreras Aceleración en movimiento circular

[Saul Ortega]

Igual que en el anterior, también creo que mi respuesta está bien...

(el primero de la imagen)


¿Estoy en lo correcto o no?

Gracias.

[Richard R Richard]

Re: Aceleración en movimiento circular

hola por favor coloca un solo enunciado por hilo , para que a quien le interese lo encuentre fácil.


el movimiento circular uniformemente acelerado cumple con la ecuación

$\vec{\phi}=\vec{\phi_o}+\vec{\omega}(t-t_o)+\frac12 \vec {\alpha} (t-t_o)^2$

Si ambos miembros los multiplico por el radio y ajusto a los valores iniciales y finales

$2\pi R=+\frac12 \vec {\alpha} (t)^2$

de aqui obtienes la aceleración tangencial

con

$\vec{\omega}=\vec{\omega_o}+\vec{\alpha}(t-t_o)<br />$

sacas la velocidad angular al completar el giro

y la aceleracion radial sera

$a_r=\omega^2R$

reemplaza valores y compara



Saludos

[Saul Ortega]

Re: Aceleración en movimiento circular

Aún no lo entiendo del todo... No sé si es lo mismo que yo tengo pero expresado de otra manera.

Yo tengo que:
$w = 2\pi/T$

O sea:

$w = 2\pi/102.3 = 0.06$

¿Es correcto lo anterior? Si sí, la siguiente parte está bien:

$ar = 0.06^2 * 368 = 1.32$



PD: Aceleración radial es lo mismo que aceleración centrípeta, ¿cierto?

[Al2000]

Re: Aceleración en movimiento circular

...
Si ambos miembros los multiplico por el radio y ajusto a los valores iniciales y finales

$2\pi R=+\frac12 \vec {\alpha} (t)^2$
...

No multiplicaste el miembro derecho por R, con lo cual has obtenido una expresión dimensionalmente inconsistente.

Una forma simple de resolver el problema es calculando la velocidad final a partir de la velocidad media. Como el auto parte del reposo y acelera uniformemente, la velocidad final será el doble de la velocidad media y se obtiene la aceleración radial en forma casi inmediata:

$$v_m = \frac {2 \pi R} T$$

$$v= 2 v_m$$

$$a_r = \frac {v^2} R$$

(o lo combinas todo en una sola expresión: $\dst a_r = \frac {16 \pi^2 R} {T^2}$)

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Richard R Richard]

Re: Aceleración en movimiento circular

Ah bueno!!!que dia doble disculpa Saul

$2\pi=+\frac12 \vec {\alpha} (t)^2$

o

$2\pi R=+\frac12 R\vec {\alpha} (t)^2<br />$

conducen a resultado correcto Gracias Al


saludos

[Saul Ortega]

Re: Aceleración en movimiento circular

Richard, ¿cómo es que pasaste de esto:

$\vec{\phi}=\vec{\phi_o}+\vec{\omega}(t-t_o)+\frac12 \vec {\alpha} (t-t_o)^2$

a esto:?

$2\pi =+\frac12 \vec {\alpha} (t)^2$

¿Que paso con esta parte?: $\vec{\omega}(t-t_o)$

[Alriga]

Re: Aceleración en movimiento circular

¿Que paso con esta parte?: $\vec{\omega}(t-t_o)$

En esta expresión general:

$\vec{\phi}=\vec{\phi_o}+\vec{\omega_o}(t-t_o)+\frac12 \vec {\alpha} (t-t_o)^2$

$\omega_o$ es la velocidad angular inicial del móvil. Como el enunciado te dice que parte del reposo, $\omega_o = 0$

Del mismo modo, si empiezas a contar el ángulo $\vec{\phi}$ en cero, entonces también $\vec{\phi_o} = 0$

Y también empiezas a contar el tiempo en t=0 por lo que $t_o = 0$

Por eso al final solo te queda $2\pi =\dfrac 1 2 \vec {\alpha} \ t^2$

Saludos.

- - - Actualizado - - -

Aceleración radial es lo mismo que aceleración centrípeta, ¿cierto?

Si una partícula se mueve de forma arbitraria, el vector aceleración en un instante determinado siempre se puede descomponer en dos componentes perpendiculares entre sí:

-Una componente en la dirección tangente a la trayectoria, a la que se le llama aceleración tangencial.
-Una componente perpendicular a la trayectoria que se llama aceleración normal.

En el caso particular de movimiento circular, como la aceleración normal tiene la dirección del radio de la circunferencia, también se le llama aceleración radial. Y como en ese caso la aceleración normal está dirigida hacia el centro de la circunferencia, también se le puede llamar aceleración centrípeta.