Divulgación trabajo

[China]

Hola, me ha surgido una duda respecto al signo de la formula de trabajo $w=- \int F dr$, es decir lleva el signo menos o no, pues lo he visto de ambas maneras.

Por otro lado se define W=-dEp, y si pienso el siguiente ejemplo, el trabajo realizado sobre una masa al elevarla de altura, en este caso, la variación de energía potencial es positiva, es decir la energía potencial aumenta, por tanto según la formula anterior el trabajo seria negativo y sin embargo es un trabajo realizado sobre el cuerpo ha de ser positivo nio??

[arivasm]

Hola, me ha surgido una duda respecto al signo de la formula de trabajo $w=- \int F dr$, es decir lleva el signo menos o no, pues lo he visto de ambas maneras.

En la definición de trabajo aparece un producto escalar, que es absolutamente esencial, pues toma en consideración el ángulo $\theta$ formado por la fuerza y el desplazamiento infinitesimal: $W=\int\vec F\cdot\dd\vec r=\int F\ \dd r\ \cos\theta$. Por tanto, si por ejemplo en todo instante la fuerza y el desplazamiento forman un ángulo de 180º, como cos 180º=-1 entonces será $W=-\int F\dd r$, si el ángulo es en todo instante 0, $W = \int F \dd r$ (pues cos 0 = 1). Pero, por supuesto, hay infinitas posibilidades más (que el ángulo sea otro, e incluso que cambie a medida que se produce el desplazamiento).

Por otro lado se define W=-dEp, y si pienso el siguiente ejemplo, el trabajo realizado sobre una masa al elevarla de altura, en este caso, la variación de energía potencial es positiva, es decir la energía potencial aumenta, por tanto según la formula anterior el trabajo seria negativo y sin embargo es un trabajo realizado sobre el cuerpo ha de ser positivo nio??

En el ejemplo que pones intuyo que hay dos trabajos: el realizado por el peso, que es el único que se puede asociar con la energía potencial, y el realizado por otra fuerza (quizá alguien que esté elevando el objeto). El realizado por el peso por supuesto que es negativo: el ángulo formado por esa fuerza (peso) y el desplazamiento es mayor de 90º.

Por cierto, el trabajo total realizado sobre el cuerpo no tiene por qué ser positivo: cuando un objeto es lanzado hacia arriba, mientras asciende sometido solo a su peso, el trabajo total es negativo. Por ese motivo pierde velocidad, tal como se sigue del teorema de la energía cinética.