Otras carreras Levantar un tanque cilindrico

[jssln]

Me podéis ayudar con este problema.

Se quiere levantar un tanque cilindrico de 500 kg y 2 m de diámetro por encima de un obstáculo de 0.5 metros de altura. Se arrolla un cable alrededor del tanque y se tira horizontalmente, el borde del obstáculo A en el que se apoya es rugoso. Halles la tensión necesaria del cable y la reacción en A.

El resultado es ra = 5658N y T= 2829, yo tengo en cuenta el peso del tanque y la altura que se levanta pero me sale 4900

[Richard R Richard]

Hola fijate que es un problema similar a este

https://forum.lawebdefisica.com/foru...bre-un-escalon

[JCB]

Hola a tod@s.

El ejercicio que planteó inakigarber, es general. El caso que nos ocupa, por la condición de partida del enunciado, es bastante más sencillo, pues para levantar al cilindro solo cabe considerar que la reacción normal del suelo sobre el cilindro se anula (porque el cilindro se levantaría y empezaría a rotar respecto el borde del obstáculo), y plantear las ecuaciones de la Estática.

Previamente, con un poco de Trigonometría, hallamos la distancia horizontal entre el centro del cilindro y el borde del obstáculo, $x=\sqrt{2rh-h^2}$. La distancia vertical entre el punto de aplicación de la tensión y el borde del obstáculo, es simplemente $y=2r-h$.

Considero la aplicación de momentos respecto del punto donde hay más incógnitas (esto siempre es muy recomendable), en nuestro caso el borde del obstáculo:

1) $\sum{M_A}=0$,

$mg\sqrt{2rh-h^2}-T(2r-h)=0$,

$T=\dfrac{mg\sqrt{2rh-h^2}}{2r-h}=2.829,02\ N$.

2) $\sum{F_x}=0$,

$-R_{Ax}+T=0$,

$R_{Ax}=T$.

3) $\sum{F_y}=0$,

$R_{Ay}-mg=0$,

$R_{Ay}=mg$.

Finalmente, $R_A=\sqrt{R_{Ax}^2+R_{Ay}^2}=5.658,03\ N$.

Saludos cordiales,
JCB.