Por qué la gravedad es una aceleración?

[YinYang]

Re: Por qué la gravedad es una aceleración?

Perfecto, creo haber entendido ahora. Gracias a todos!

[ignorante]

Re: Por qué la gravedad es una aceleración?

Pero por qué la aceleración gravitacional es una constante?

Una aceleración es constante cuando es provocada por una fuerza constante. Si la fuerza es variable, la aceleración será variable. Y si la fuerza es cero, la aceleración será cero.

En la cercanía de la superficie terrestre (una altura pequeña comparada con el radio de la Tierra) la aceleración es aproximadamente constante (9.8 ${m/s}^{2}$) porque la fuerza gravitatoria es aproximadamente constante: F=mg (peso). En los posts anteriores estuvimos suponiendo esto.

Sin embargo, para alturas muy grandes (comparables al radio de la Tierra) lo anterior ya no es válido. La fórmula F=mg, ya no vale, era una simple aproximación; lo que vale realmente es la fórmula de la ley de la gravitación universal que puso Jabato en el post #17. En esa fórmula puedes ver que la fuerza gravitatoria depende de la altura (distancia) R. A mayor distancia R, la fuerza gravitatoria disminuye (no es constante); por lo tanto, la aceleración gravitatoria también disminuye (ya no es 9.8 ${m/s}^{2}$). A medida que un objeto se aleja de la Tierra (una astronave por ejemplo), la fuerza de gravedad va disminuyendo, y la aceleración g también va disminuyendo.


PD: Mientras escribía este post, Richard respondió la misma cuestión. Felizmente tienes dos explicaciones del punto.

- - - Actualizado - - -

para contestar esto es mejor que abras otro hilo, pues no es un tema de gravitación sino uno de conservación del momento lineal y de la energía cinetica.

Muy buena sugerencia. Las cuestiones que planteas sobre el choque de vehículos ya son de otro tema y requieren un hilo distinto. Lo mejor es dejar este hilo sólo para asuntos gravitatorios.

[Richard R Richard]

Re: Por qué la gravedad es una aceleración?

Ya me di cuenta de un error de razonamiento que tenía. Digamos que cometí el error tonto de no darme cuenta que hay muchas combinaciones entre masa y fuerza para obtener el mismo resultado, como 10/5, 4/2, etc.

Entonces, el Peso de un auto y un carrito en caida libre es diferente, por su masa diferente, aunque la aceleración es la misma.


Pero por qué la aceleración gravitacional es una constante?

Hola
No es una constante, constante quiere decir que no varia de ninguna manera, pero la aceleración de la gravedad depende de varios factores y su valor cambia.
ya te lo explico jabato, pero veamos que puedo aportar para clarificar el concepto. estamos de acuerdo por lo que escribes en que cuanto mas masa tiene un objeto, mas peso tiene. Bien.Y tambien estamos de acuerdo en que un incremento en la masa, incrementara al peso en la misma proporción, bien, entonces la constante de proporcionalidad entre ambas magnitudes es la aceleración de la gravedad, que no depende la masa ni del peso de los objetos en cuestion sino de otros tres factores, de la constante de gravitación universal, de la masa de la tierra en este caso, y de la distancia entre los objetos y el centro de la tierra.

$F=P=G\displaystyle\frac{Mm}{R^2}\qquad\to\qquad g=\frac{P}{m}=G\frac{M}{R^2}=9,81\ m/seg^2$

Resumiendo: La gravitación es una aceleración porque la fuerza de atracción gravitatoria es proporcional a la masa de los cuerpos que son atraídos, hecho que se constata tanto en la mecánica clásica como en la mecánica relativista.

la ecuación del lado derecho $g=G\frac{M}{R^2}$ es independiente de la masa y del peso de los objetos. Cuando tienes fijada la masa del cuarpo celeste que se trate por ej la tierra y el radio en el cual ubicas a los objetos es el mismo , entonces la aceleración es la misma para ambos. Pero si la masa de la tierra fuera distinta, o cambiamos la altura donde colocamos los objetos , entonces la aceleración de la gravedad tomara otro valor pero este valor será el mismo para ambos objetos.

Y en el caso del auto chocando con un carrito, entonces el carrito sale disparado hacia atrás de donde venía, mucho más rapido que el auto, porque aunque la Fuerza es la misma, la masa es diferente y eso hace que la aceleración sea diferente.


Pero por qué la fuerza es la misma?

para contestar esto es mejor que abras otro hilo, pues no es un tema de gravitación sino uno de conservación del momento lineal y de la energía cinetica.


Saludos $\mathbb R^3$

[YinYang]

Re: Por qué la gravedad es una aceleración?

Dale tranqui, yo esperaré respuestas de otros mientras y crearé un hilo donde indicas.

Gracias!

[ignorante]

Re: Por qué la gravedad es una aceleración?

Por supuesto lo de propiedad “mágica” lo puse entre comillas, por favor no hay que tomarlo literal. Sólo quise significar que el hecho de que la fuerza de gravedad “se adecúa” para producir en todos los objetos la misma aceleración de caída, independientemente de su masa, es una propiedad muy peculiar del universo.

Como señala Jabato, una forma de explicar este hecho podría ser con la ley de la gravitación universal de Newton que dice precisamente que la fuerza gravitatoria depende de la masa de los objetos. Pero un quisquilloso podría todavía cuestionar: <<¿y por qué el universo se comporta de acuerdo con esta ley y no de otro modo?>>, pero ya sería ponerse pesadamente filosófico; así que mejor allí lo dejamos.

Mencioné lo de la relatividad general RG porque desde mis muy escasos conocimientos de esta teoría, entiendo que el “perfecto acoplamiento” de la fuerza de gravedad para provocar la misma aceleración en todos los objetos que caen, es una manifestación de la equivalencia entre masa inercial y masa gravitatoria, un postulado fundamental de la RG. Disculpa que no pueda abundar más en esto, pero reitero, mis conocimientos de la RG son casi nulos. Te recomiendo plantear tus dudas sobre esto en otro hilo en la sección de Relatividad y cosmología, donde seguramente otros compañeros conocedores del tema podrán ayudarte.

Lo del asuntillo del choque de vehículos sigue pendiente, dame tiempo por favor.

[YinYang]

Re: Por qué la gravedad es una aceleración?

Ya me di cuenta de un error de razonamiento que tenía. Digamos que cometí el error tonto de no darme cuenta que hay muchas combinaciones entre masa y fuerza para obtener el mismo resultado, como 10/5, 4/2, etc.

Entonces, el Peso de un auto y un carrito en caida libre es diferente, por su masa diferente, aunque la aceleración es la misma.


Pero por qué la aceleración gravitacional es una constante?


Y en el caso del auto chocando con un carrito, entonces el carrito sale disparado hacia atrás de donde venía, mucho más rapido que el auto, porque aunque la Fuerza es la misma, la masa es diferente y eso hace que la aceleración sea diferente.


Pero por qué la fuerza es la misma?

Re: Por qué la gravedad es una aceleración?

No hay tal magia, la cosa se explica en la mecánica clásica si tenemos en cuenta la ley de gravitación universal, puesto que dicha ley predice que la fuerza (el peso) es proporcional a la masa del objeto atraído, lo que provoca que las aceleraciones que provoca la atracción gravitatoria sean iguales para cuerpos con distinta masa, de hecho dicha aceleración vale en la superficie de la tierra:

$F=P=G\displaystyle\frac{Mm}{R^2}\qquad\to\qquad g=\frac{P}{m}=G\frac{M}{R^2}=9,81\ m/seg^2$

valor que solo depende de la constante de gravitación universal y de la masa y el radio de la tierra. Evidentemente en otros lugares dicho valor será distinto, fenómeno que se ha comprobado en todas las misiones espaciales, que ya son unas cuantas.

Resumiendo: La gravitación es una aceleración porque la fuerza de atracción gravitatoria es proporcional a la masa de los cuerpos que son atraídos, hecho que se constata tanto en la mecánica clásica como en la mecánica relativista.

Salu2, Jabato.

[YinYang]

Re: Por qué la gravedad es una aceleración?

Ya, entonces venía por allí la cuestión. Ya no se si es mucho pedirte que me expliques eso de la relatividad general solamente con respecto a esa "propiedad magica", pero si quieres hazlo, sino igual gracias.

Ahora, sin embargo, en el choque entre un carrito y un auto, en la superficie de la Tierra, me suena a que también hay una propiedad magica, porque si el choque entre ambos produce una fuerza igual para ambos lados, entonces es una contradicción con decir que la fuerza depende de la masa.


Sabes por qué tantas preguntas? porque empecé ingeniería, y en la prueba diagnostica me hicieron muchas preguntas muy confusas y aunque no se el resultado de la prueba aún, me estoy replanteando todo, empezando desde 0.


Gracias!!!

[ignorante]

Re: Por qué la gravedad es una aceleración?

Y ahora que veo, tiene que ver con lo del Peso tambien: Si los objetos en caida libre en el vacío caen a la misma aceleración, pero tienen diferente masa, entonces la fuerza Peso es diferente para tales objetos, lo que tendría que causar una aceleración diferente, por la relación entre fuerza/masa y la aceleración.

Aquí hay una cuestión muy interesante y que hace tiempo también me confundía mucho. Vamos a ver.

Para empezar, una fuerza (no contrarrestada) siempre produce una aceleración (o desaceleración). La aceleración producida por una fuerza depende siempre de la masa del objeto. A mayor masa, menor aceleración (2da ley de Newton F=ma). Por ejemplo, si empujas con la misma fuerza un auto y un carrito de supermercado, el auto se acelerará menos, porque tiene mayor masa; y el carrito acelerará más, porque tiene menor masa. Esto se cumple siempre.

Pero ¿qué pasa en la caída libre? Si dejamos caer desde una gran altura el auto y el carrito de supermercado (suponiendo que pudiéramos eliminar o minimizar la resistencia del aire), de lo dicho antes, pareciera que el auto debería caer con menor aceleración y el carrito con mayor aceleración, ya que el auto tiene mayor masa y el carrito tiene menor masa, ¿no? Pero ya hemos dicho que auto y carrito caen con la misma aceleración (g=9.8 ${m/s}^{2}$). ¿No hay aquí una contradicción?

No. Lo que ocurre es que la fuerza de gravedad es diferente en el auto y en el carrito. En el auto la fuerza de gravedad es mayor que en el carrito; y lo es en la medida exacta para que auto y carrito caigan con la misma aceleración. Dicho de modo simplón: la fuerza de gravedad es muy especial, ya que “se acomoda” de tal modo que haga caer todas las cosas siempre con la misma aceleración, independientemente de sus masas. Esta propiedad “mágica” de la fuerza de gravedad se explica en la teoría de la relatividad general.

Hasta aquí por el momento. Saludos.

[YinYang]

Re: Por qué la gravedad es una aceleración?

Bueno, cuando chocan hay una aceleración negativa, entiendo.

Ahora queda esto:

"Y si la fuerza fuera x, para los dos lados por ser la misma y opuesta siempre, entonces por qué el camión sale ganando en el choque? si la fuerza es la misma, la masa no debería importar, asi como sucede con la caida libre. Hmmm.."


Y ahora que veo, tiene que ver con lo del Peso tambien: Si los objetos en caida libre en el vacío caen a la misma aceleración, pero tienen diferente masa, entonces la fuerza Peso es diferente para tales objetos, lo que tendría que causar una aceleración diferente, por la relación entre fuerza/masa y la aceleración.


Creo que resolviendome la duda sobre la caida libre que planteo en mi parrafo anterior, podré deducir lo de los choques del camión con el auto. Tal vez te pida que me expliques lo de la caida libre y luego para verificar si entendí te comento la situación del camión con el auto.


Gracias!! de verdad!

[ignorante]

Re: Por qué la gravedad es una aceleración?

Imaginemos que ambos vienen en dirección opuesta a la misma velocidad constante y chocan. En este caso la aceleración de los objetos es 0, por lo que.. de donde viene la fuerza que ejercen en el choque? no tendría que ser 0 la fuerza?

Hola Yin Yang. Otra vez, como el sabio destripador, vamos por partes.

Las fuerzas ejercidas durante un choque surgen del contacto de los vehículos y duran sólo un breve momento. No es cierto que la aceleración sea cero durante el choque. La velocidad de los vehículos cambia: antes del choque iban a cierta velocidad y después del choque su velocidad es cero (quedan detenidos). Hubo un cambio de velocidad y, por lo tanto, hubo una aceleración negativa (desaceleración). En resumen, durante el momento del choque cada vehículo "siente" una fuerza de contacto y su correspondiente desaceleración.

Hasta aquí por el momento. Después seguimos con tus otras dudas. Saludos.

[YinYang]

Re: Por qué la gravedad es una aceleración?

Bien, entendido eso. Si puedes resolverme lo siguiente te agradezco un kilo!

[ignorante]

Re: Por qué la gravedad es una aceleración?

Y como está en caida libre, solo aplica el Peso como fuerza (sin considerar la fuerza de razonamiento del aire (se dice asi?, es una fuerza de rozamiento la del aire?)).

Es solo cuando llega a la superficie que se genera la fuerza Normal, que equilibra asi el Peso y nos mantiene en aceleración 0 con respecto a la Tierra.

Y la equilibra solo porque la fuerza que genera el cuerpo sobre la Tierra debido al Peso, es el mismo y opuesto al de la Tierra contra el cuerpo. Ya que siempre que un cuerpo genera una fuerza contra otro, este otro también generará la misma fuerza pero opuesta.


Es asi?

A ver Yin Yang. Como dijo el destripador, vamos por partes:

- Ciertamente en una caída la fuerza de gravedad provoca la misma aceleración sobre cualquier objeto (9.8 ${m/s}^{2}$); esto sin considerar otras fuerzas, como la resistencia del aire. La aceleración de 9.8 ${m/s}^{2}$) sólo ocurre si la caída es en el vacío (sin aire u otro material).

- Si la caída ocurre en presencia de aire, entonces ya no actúa solamente la fuerza de gravedad, sino también la fuerza de fricción del aire que se le opone. Estas fuerzas opuestas pueden llegar a igualarse, de tal modo que se cancelan entre sí, y la caída ya no es acelerada, sino con velocidad constante (como la caída de un paracaidista por ejemplo)

- No hay que confundir la fuerza de fricción del aire (que contrarresta la fuerza de gravedad) con la fuerza de reacción del cuerpo sobre la Tierra. De acuerdo con la 3ra ley de Newton, siempre que un objeto1 ejerce una fuerza sobre un objeto2, el objeto2 también le ejerce al objeto1 una fuerza de la misma magnitud pero de sentido contrario. Cuando un objeto cae, el par de fuerzas acción-reacción son: la fuerza de gravedad (F1 de la Tierra sobre el objeto) y la fuerza de reacción (F2 del objeto sobre la Tierra). La fuerza de fricción del aire es otra distinta.

- Cuando finalmente el objeto que cae, choca con la Tierra, surge otra fuerza de oposición mucho mayor (la del suelo duro), que lo frena totalmente. Sin embargo, aunque el objeto ya está sobre tierra, la fuerza de gravedad continúa actuando, pero ahora está contrarrestada por la fuerza de oposición del suelo, que no hay que confundir, otra vez, con la fuerza de reacción F2 del objeto sobre la Tierra.

Hasta aquí por el momento. Saludos.

[YinYang]

Re: Por qué la gravedad es una aceleración?

Y como está en caida libre, solo aplica el Peso como fuerza (sin considerar la fuerza de razonamiento del aire (se dice asi?, es una fuerza de rozamiento la del aire?)).

Es solo cuando llega a la superficie que se genera la fuerza Normal, que equilibra asi el Peso y nos mantiene en aceleración 0 con respecto a la Tierra.

Y la equilibra solo porque la fuerza que genera el cuerpo sobre la Tierra debido al Peso, es el mismo y opuesto al de la Tierra contra el cuerpo. Ya que siempre que un cuerpo genera una fuerza contra otro, este otro también generará la misma fuerza pero opuesta.


Es asi?


Lo que me surge otra pregunta:


Si un auto pequeño golpea a un camión gigante. Ambos reciben la misma fuerza. Sin embargo el auto pequeño rebotará mas hacia atrás desde donde venía.

Imaginemos que ambos vienen en dirección opuesta a la misma velocidad constante y chocan. En este caso la aceleración de los objetos es 0, por lo que.. de donde viene la fuerza que ejercen en el choque? no tendría que ser 0 la fuerza?

Y si la fuerza fuera x, para los dos lados por ser la misma y opuesta siempre, entonces por qué el camión sale ganando en el choque? si la fuerza es la misma, la masa no debería importar, asi como sucede con la caida libre. Hmmm..



Si algún iluminado me puede sacar estas dudas simples, citandome cada cosita, estará creando un nuevo interesado en fisica, colaborando con la causa jeje.


Gracias!

[ignorante]

Re: Por qué la gravedad es una aceleración?

Hola Yin Yang. Una fuerza aplicada sobre un objeto le provoca una aceleración, siempre que no sea contrarrestada por otra fuerza opuesta (2da ley de Newton). La aceleración es el aumento de velocidad. En tanto la fuerza se mantenga, la aceleración también se mantendrá. Si la fuerza es constante, la aceleración también será constante.

En el caso de la fuerza de gravedad, en las cercanías de la superficie de la Tierra, esta fuerza se mantiene constante; esto significa que todo objeto "siente" una fuerza constante hacia el centro de la Tierra (su peso). Por eso si sueltas un objeto, cae con aceleración constante de 9.8 ${m/s}^{2}$. Esto significa que en cada segundo el objeto aumenta su velocidad en 9.8 m/s.

Si a un objeto no se le aplican fuerzas (o son fuerzas equilibradas) entonces el objeto no acelerará, sino que se moverá con velocidad constante (1ra ley de Newton).

Saludos.


PD. Todo este rollito sólo es válido en la mecánica clásica de Newton. En relatividad ya es otra cosa.