Otras carreras Constante de amortiguamiento

[jssln]

Me podéis ayudar a plantear este ejercicio.


La masa suspendida de un automóvil es la masa que soportan sus ballestas (que no incluye la masa de las ruedas, ejes, frenos, etc.). Un turismo tiene una masa suspendida de 1100 kg y una masa no
suspendida de 250 kg. Si se quitan los amortiguadores de forma que el coche descansa sobre las ballestas,
éste empieza a oscilar con 1 Hz de frecuencia. ¿Cuánto debe valer la constante de amortiguamiento de
cada uno de los cuatro amortiguadores si se quiere que el coche vuelva a la situación de reposo tras el
mínimo número de oscilaciones?

[JCB]

Hola a tod@s.

En una oscilación amortiguada, la frecuencia angular es $\omega’=\sqrt{\omega_0^2-\dfrac{b^2}{4m^2}}$. Es en el caso de amortiguamiento crítico, cuando se retorna más rápidamente a la posición de equilibrio, y se da cuando $\omega_0^2-\dfrac{b^2}{4m^2}=0$. Substituyendo $\omega_0=2\pi f_0$ y despejando $b$,

$b=4\pi f_0m=4\pi\cdot 1\cdot\dfrac{1.100}{4}\ kg/s=3.455,75\ kg/s$.

Saludos cordiales,
JCB.

[jssln]

La solución en 2200.