Secundaria Trabajo y energía

[lu_6th]

Una caja de 10 kg de masa se desliza por un plano inclinado 45 grados con la horizontal sin rozamiento. Hallar la energía cinética cuando ha recorrido 4 m, si la velocidad inicial es de 5m/s, y el trabajo realizado en el descenso.

[JCHC]

Por favor, explícanos qué trabajo has hecho ya en este problema y qué ecuación crees que sería más apropiada.

[Richard R Richard]

Hola lu_6th siempre es mejor que expliques tus dudas , no solo lanzar un enunciado, así a pocos se les ocurre resolverte la tarea, pero a muchos les encanta, aclarar las dudas a que se presentan, aprovecha el consejo. fijate que han pasado semanas y nadie se ha interesado en resolver este sencillo problema.

Aquí una forma de resolver el problema es plantear la conservación de la energía mecánica puesto que no hay rozamientos

$E_mf=Ecf+Epf$

$Emi=Eci+Epi$

$Emi=Emf=\frac12mv_i^2+mgh=\frac12mv_f^2$

sabes que si recorre 4 de longitud en un plano inclinado a 45° la altura descendida por trigonometría es $h=4\sin 45$

solo tienes que despejar $v_f$


la fuerza que acelera a la masa es la componente del peso en dirección paralela al plano.

$F=mg\cos45$

al ser esta constante puede sacarse como factor común de la la integral con la cual se calcula el trabajo

$W=\dst\int_0^4F dl=F\int_0^4dl=mg\cos45(4-0)$