Secundaria Helicóptero en ascensor

[Adrii]

Hola soy un chaval que no tiene ni idea de fisica, estudie un poco en el instituto pero no me acuerdo de nada. Os pongo en contexto, el otro dia estaba en el ascensor subiendo a mi casa y no se como se me vino a la mente, pero pensé en lo siguiente: si yo estoy en el ascensor sin subir ni bajar, y tengo un helicoptero de juguete estatico en el aire, ¿cuando el ascensor suba o baje este subirá a la vez que yo o se quedara quieto y chocara con el suelo/techo? Se que cuando vas en un autobus la energia cinetica(creo) hace que al saltar no te quedes estatico en un punto porque tu cuerpo es movido por la energia del bus pero eso que no tengo ni idea jajajajajaj
Gracias por la ayuda oye

[JCB]

Hola a tod@s.

Creo que si el ascensor inicia la subida desde el reposo, el helicóptero chocará contra el suelo. Si el ascensor inicia la bajada desde el reposo, el helicóptero chocará contra el techo. El motivo es que no hay ninguna fuerza significativa que actúe sobre el helicóptero cuando el ascensor se mueve, y por tanto, el helicóptero se quedaría en la misma posición inicial que tenía, antes de que el ascensor iniciase el movimiento.

Quizás la fuerza de arrastre del aire pudiese empujarlo levemente hacia arriba, cuando el ascensor asciende, o bien hacia abajo, cuando el ascensor desciende. En cualquier caso, opino como ya he dicho antes, que el efecto de la fuerza de arrastre del aire sería despreciable.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Hola a tod@s.

Creo que si el ascensor inicia la subida desde el reposo, el helicóptero chocará contra el suelo. Si el ascensor inicia la bajada desde el reposo, el helicóptero chocará contra el techo. El motivo es que no hay ninguna fuerza significativa que actúe sobre el helicóptero cuando el ascensor se mueve, y por tanto, el helicóptero se quedaría en la misma posición inicial que tenía, antes de que el ascensor iniciase el movimiento.

Quizás la fuerza de arrastre del aire pudiese empujarlo levemente hacia arriba, cuando el ascensor asciende, o bien hacia abajo, cuando el ascensor desciende. En cualquier caso, opino como ya he dicho antes, que el efecto de la fuerza de arrastre del aire sería despreciable.

Saludos cordiales,
JCB.

Mmm se me pone que no JCB, si el ascensor es cerrado , el aire transmite la fuerza de sustentación al piso del ascensor. Cuando este sube el helicóptero sube. Solo hay un retraso entre el piso y el helicóptero ya que las ondas de presión viajan a la velocidad del sonido.
En caso de un ascensor abierto, imagino un nuevo equilibrio ante la aceleración de la sustentación y la del ascensor. Quizá un aceleración rápida del piso haga que el helicóptero choque el piso.

[JCB]

Hola a tod@s.

1) Consideremos el caso estático en que el helicóptero se halla en una cota vertical fija, con el ascensor detenido. En esta situación, la fuerza de sustentación de las hélices debe igualar al peso del helicóptero. Si aplico la conservación de la cantidad de movimiento a la masa de aire que atraviesa las hélices,

$Ft=mv_2-mv_1=mv_2$. Suponiendo que la velocidad del aire a la entrada de las hélices ($v_1$), sea despreciable comparada con la velocidad del aire a la salida de las hélices ($v_2$). Haciendo $v_2=v_e$ y despejando a $F$,

$F=\dfrac{m}{t}v_e=\rho Qv_e=\rho Sv_e^2$. Esta es la fuerza de sustentación de las hélices. Igualándola con el peso del helicóptero,

$\sum{F_y}=0$,

$\rho Sv_e^2-Mg=0$,

$v_e=\sqrt{\dfrac{Mg}{\rho S}}$. Velocidad necesaria del aire a la salida de las hélices, para mantener al helicóptero en situación estática.

2) Ahora consideremos el caso dinámico, en que el ascensor empieza a ascender con una aceleración $a$. El helicóptero también deberá ascender con la misma aceleración para no acabar estrellándose contra el suelo. En este caso, la fuerza de sustentación de las hélices debe ejercer una fuerza igual al peso del helicóptero más otra suplementaria para acelerarlo,

$\sum{F_y}=Ma$,

$\rho Sv_d^2-Mg=Ma$,

$v_d=\sqrt{\dfrac{Mg+Ma}{\rho S}}=\sqrt{\dfrac{M(g+a)}{\rho S}}$. Velocidad necesaria del aire a la salida de las hélices, para que ascienda con una aceleración $a$.

Lo cual supone que si sobre el helicóptero no inducimos un aumento de la velocidad de las hélices para provocar un aumento de la fuerza de sustentación, el suelo del ascensor alcanzará al helicóptero, chocando contra él.

3) El caso del ascensor con aceleración en bajada, sería similar. Cabría contemplar dos supuestos:

3a) $a<g$, $v_d=\sqrt{\dfrac{M(g-a)}{\rho S}}$. En este caso, se debería inducir una disminución de la velocidad del aire a la salida de las hélices, aunque continuarían provocando una sustentación positiva, atenuando la caída libre.

3b) $a>g$, $v_d=\sqrt{\dfrac{M(a-g)}{\rho S}}$. En este caso, se debería invertir el sentido de rotación de las hélices, para crear una sustentación negativa.

Saludos cordiales,
JCB.

[Jaime Rudas]

2) Ahora consideremos el caso dinámico, en que el ascensor empieza a ascender con una aceleración $a$. El helicóptero también deberá ascender con la misma aceleración para no acabar estrellándose contra el suelo. En este caso, la fuerza de sustentación de las hélices debe ejercer una fuerza igual al peso del helicóptero más otra suplementaria para acelerarlo,

Creo que hay otro factor que se debe tener en cuenta: resulta que, al ser el aire un fluido compresible, su densidad dentro del ascensor será mayor en el extremo hacia donde va la aceleración y menor en el extremo contrario, lo cual también afecta la sustentación. O sea, mientras haya aceleración hacia arriba, la densidad del aire disminuirá en la parte superior y aumentará en la parte inferior, lo que afectará la sustentación del helicóptero.

Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Gracias por participar, Jaime Rudas. Ciertamente el aire es un fluido compresible, pero es que incluso en el caso estático, tampoco se cumpliría que su densidad fuese constante. Ésta ha sido una suposición, velada, junto con la otra, explícita, de suponer la velocidad a la entrada de las hélices despreciable. Es decir, he tenido que hacer estas suposiciones para poder efectuar el tratamiento que me llevase a alguna expresión cuantitativa práctica. Si no hubiese hecho estas consideraciones, la expresión final estaría plagada de incógnitas ($\rho_1$, $\rho_2$, $v_1$, $v_2$).

Ojalá alguien llegase a alguna expresión final (y que sea útil), sin tener que hacer todas estas simplificaciones, pues eso, está fuera de mi nivel.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

2) Ahora consideremos el caso dinámico, en que el ascensor empieza a ascender con una aceleración $a$. El helicóptero también deberá ascender con la misma aceleración para no acabar estrellándose contra el suelo. En este caso, la fuerza de sustentación de las hélices debe ejercer una fuerza igual al peso del helicóptero más otra suplementaria para acelerarlo,

Estas haciendo una suposición errónea.

• Cuanto pesa el ascensor con el helicóptero detenido sobre el suelo del ascensor, es decir cual es la tensión en la cuerda que lo sostiene...
• Ahora piensa cuanto ese le valor de esa tensión mientras el helicóptero esta en equilibrio estático respecto del piso del ascensor....
• también puedes ver que diferencia habría en esa tensión si el helicóptero asciende o helicóptero desciende a velocidad constante...
• Luego analiza si hay diferencia en el caso de que el helicóptero ascienda o descienda aceleradamente , siempre dentro del ascensor cerrado.

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• Si el helicóptero esta detenido, el peso del conjunto, es la suma de los pesos del ascensor mas el del helicóptero.
• En la situación estática el helicóptero con velocidad relativa nula respecto del ascensor, la tensión de la cuerda es la misma que con el helicóptero detenido, la presión que crean las aspas, se transmite al piso, luego el sistema pesa lo mismo, (una pecera pesa lo mismo , con el pez flotando , que con el pez en el fondo)
• cuando el helicóptero asciende o desciende a velocidad constante , la tensión dela cuerda siegue siendo la misma aún.
• Cuando el helicóptero acelera o decelera, respecto del piso, entonces la tensión de la cuerda , varia. aumenta en el primer caso, y decrece en el otro.

Es un problema clásico, que se ha tratado aquí en el foro, pero en vez de helicóptero, usábamos , una paloma, como ejemplo.

lamentablemente no encuentro el hilo que hable de un problema conocido de la universidad de Harvard creo que también esta en youtube.

para mas referencia , fíjate que pasa con la tensión si sueltas una pesa desde cierta altura y desprecias el rozamiento del aire. analiza la tensión antes durante la caida y despues de tacar el piso.

Luego,la diferencia entre la pecera, y este ascensor, radica en la compresibilidad del Fluido, y la velocidad de la transmisión de ondas de Presión en el seno del Fluido.
En fluidos incompresible, la transmisión de la presión es casi instantánea, en caso, del aire es a la velocidad del sonido.

Recuerda que la posición del helicóptero, depende de la diferencia de presión entre el aire por encima y por debajo del helicóptero , y no de la presión absoluta reinante dentro del ascensor, y también e la densidad del aire.

Cuando elevas externamente el ascensor cerrado, la presión, que hace el piso, y que deja de }hacer el techo, se transmiten por el aire, como una onde de presión donde varía la densidad, Así , en el caso estático, seguirá con un pequeño delay temporal la aceleración del ascensor, (un pez no choca el fondo si levanto la pecera.).


Todo esto cambia si el ascensor es abierto, y hay intercambio de presión con el medio ambiente circundante, pero ese no es el caso que tratamos...

puedes fácilmente hacer las mismas ecuaciones y despejar la aceleración en función de la tensión aplicada a la cuerda , para cada caso que te propongas. 16 casos en total,

$a_a=0,v_a=0$
$a_a=0v_a\neq0$
$a_a>0$
$a_a<0$
para el ascensor con cada

$a_h=0,v_h=0$
$a_h=0v_h\neq0$
$a_h>0$
$a_h<0$


en combinación con el helicóptero.

[JCB]

Hola a tod@s.

Bueno Richard, si estoy equivocado, no le veo mayor inconveniente, pues no tengo el don de la infalibilidad. Por otra parte, una hipótesis equivocada (como pueda ser la mía), se refuta planteando otra hipótesis alternativa, desarrollándola y llegando a alguna conclusión.

Por cierto, y mientras tanto, si relees el enunciado del ejercicio planteado por Adrii (personalmente, tengo por costumbre leer repetidas veces a los enunciados, por si se me pasa algo por alto), comprobarás que la situación estática inicial se refiere al helicóptero detenido a una altura constante respecto del suelo del ascensor, y con las hélices girando a cierta velocidad para poder mantener esa situación (no se encuentra descansando sobre el suelo). El ascensor también se encuentra parado.

Otra cosa que no acabo de entender de tu hipótesis (insisto, te animo a desarrollarla y que llegues a alguna conclusión), es que de partida consideres a un ascensor como una cámara estanca. Precisamente el cometido de un ascensor es transportar verticalmente a personas y que lleguen a su destino, en las mismas condiciones de salud que las iniciales, pero no peores.

Saludos cordiales,
JCB.

[JCHC]

Hola a tod@s.

Creo que si el ascensor inicia la subida desde el reposo, el helicóptero chocará contra el suelo. Si el ascensor inicia la bajada desde el reposo, el helicóptero chocará contra el techo. El motivo es que no hay ninguna fuerza significativa que actúe sobre el helicóptero cuando el ascensor se mueve, y por tanto, el helicóptero se quedaría en la misma posición inicial que tenía, antes de que el ascensor iniciase el movimiento.

Quizás la fuerza de arrastre del aire pudiese empujarlo levemente hacia arriba, cuando el ascensor asciende, o bien hacia abajo, cuando el ascensor desciende. En cualquier caso, opino como ya he dicho antes, que el efecto de la fuerza de arrastre del aire sería despreciable.

Saludos cordiales,
JCB.

Este video demuestra que es así como sucede en la vida real, al menos para la aceleración de un elevador comercial, que está normalmente entre 1.0 y 1.5 m/s^2.
Las máximas velocidades tolerables debido a sensaciones molestas en los oídos por cambio de presión son típicamente 12 m/s para viajes hacia arriba y 8 m/s para viajes hacia abajo.

En la segunda parte del video, el piloto trata de compensar el retraso del drone respecto al elevador aumentando la velocidad de las propelas mientras el elevador comienza a subir, y aún así no consigue mantenerlo nivelado a mitad de la altura de la caja.

Comenzar en el minuto 1:30:


https://www.youtube.com/watch?v=DUGwdcgi2L8

[Richard R Richard]

Luego de ver las imágenes del video anterior, que decirte JCB, todo parece indicar que tienes razón y que debo acallar mi teclado, pero aquí nadie es infalible, y menos yo después de haber cometido mil veces errores de principiante en temas que pensé que me lo sabía bien, así que relajemos, y usemos el foro para lo que fue creado, difundir información, lo mas científicamente posible.

Te comento lo que creo pasa, "y digo creo porque no estoy seguro" y es que el acelerómetro del dron, detecta el pequeño cambio de presión que genera la aceleración del piso y el techo, la onda de presión es minúscula, respecto del equilibrio, y el aparato apenas desciende y llega a tocar el techo o piso.

Con agua como dije, la pecera no se derrama, y el pez no vuela hasta el techo ni flota hasta la superficie, a menos que superes g y no tapes la pecera

Veamos entonces que pasa ,

La presión en el piso $P_i=P_{interior}+F_{piso}/S$

la masa del aire interior a acelerar es apenas unos gramos, la fuerza que aplica el piso es pequeña en una gran superficie, , la masa del dron es superior para que el arrastre lo impulse a la misma aceleración que al aire circundante. Ejemplo no podrías mantener el dron flotando solo con soplar desde bajo.

Ahora bien los drones compensan instantáneamente su posición y tratan de no acelerar mantienen lo que creen su posición relativa, no se dejan arrastrar por corrientes, o viento...., si repites el experimento con un globo de cumpleanos, veras que este se mueve solo mientras el ascensor acelera...pues el arrastre del aire interior es mayor respecto de su peso. Puedes verlo en el minuto 4:50 de este video poco interesante respecto a otros temas .https://www.youtube.com/watch?v=ad_IU7Xdxi0(tanto en la red y no encontra nada menos vergonzoso)


En ausencia de control de su propio sistema la variación de presión le llega en un tiempo $\Delta t=\dfrac{h}{v_s}$ donde h es la altura al piso y $v_s$ la velocidad del sonido.

lo que se mueve el ascensor respecto del dron en ese tiempo es $\Delta h_a=\frac12 a_h \Delta^2 t$

Bueno entonces cuando el ascensor se mueve, es el piloto el que debe comandarlo, para acelerar del mismo modo que el ascensor, acelerar con la misma aceleración, durante el mismo lapso de tiempo.

Esas son mis objeciones al experimento, si le deshabilitas el acelerómetro , viaja en equilibrio con el aire del ascensor, del avión o lo que sea, si la masa del dron es elevada respecto de la masa del aire arrastrada se eleva o cae mientras el ascensor acelera, y se mantiene estable, mientras viaja a velocidad constante.

Si colocas el dron dentro de un avión (que no te dejan fácilmente sin permisos) verás que cuando acelera el avión horizontalmente el drone viaja hacia el fondo del avión a causa de que su acelerómetro quiere que permanezca estático respecto de lo que sus sistema cree es tierra firme, cuando el aire del avión acelera, es arrastrado, y su sistema compensa eso llevándolo hacia atrás del avión, en el ascensor , el efecto es llevarlo hacia arriba mientras desciende o hacia abajo cuando ascende.

Acaso cuando el avon acelera hay viento en interior ?

Pero te reitero en ausencia de control de acelerometros internos. el dron viaja junto con el aire del ascensor


Veamos si pones una pequeña piedra dentro e una caja de zapatos y la sacudes , golpeara por los lados, un pez no golpea lo lados dentro de la bolsa de agua que lo transportas si la sacudes el mismo modo... (podre pez, yo no los he visto morir cuando los llevaba en mi camioneta, del shop a mi casa, y eso que acelero a mas o menos las mismas g que un ascensor.)

Se nota la diferencia? fuerza de arrastre vs masa propia por aceleración relativa del recipiente... como el arrastre viscoso del aire es minúsculo, con aceleraciones altas llegas a que toque los lados, pero , en un sistema cerrado, en aceleraciones moderadas , cuando el dron esta llegando a tocar piso, el efecto del choque del aire impulsado es mayor y debería hallar una nueva posición de equilibrio para el nuevo de su peso $m (g \pm a)$ vs la fuerza de sustentación de las aspas $\frac12 c_d\rho S(v_e\pm v_{arrastre \ aire \ interior})^2$ donde $c_d$ es el coeficiente aerodinámico del dron en la posicion relativa respecto del piso.