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[Lara_1987]

Hola! Tengo un problema con un ejercicio de centro de masa, se que puede parecer patetico pero no me sale.
El ejercicio dice:
Una caja sin tapa con forma de un cubo de 40 cm de lado esta construida de metal, hallar las coordenadas del centro de masa de la caja respecto de los ejes de coordenadas del dibujo (el (0.0.0) se toma de la punta trasera izquierda). Respuesta: r=(20i,20j,16k)cm

No me da lo que la respuesta dice que da.
Saludos, Lara

[Dj_jara]

Re: Centro de Masa

Hola! Tengo un problema con un ejercicio de centro de masa, se que puede parecer patetico pero no me sale.
El ejercicio dice:
Una caja sin tapa con forma de un cubo de 40 cm de lado esta construida de metal, hallar las coordenadas del centro de masa de la caja respecto de los ejes de coordenadas del dibujo (el (0.0.0) se toma de la punta trasera izquierda). Respuesta: r=(20i,20j,16k)cm

No me da lo que la respuesta dice que da.
Saludos, Lara

Lo primero si pones el vector con parentesis r=(20i,20j,16k)cm no pongas i, j, k

Lo segundo, ten en cuenta que puedes calcular el centro de masas de cada cara y considerar que en ese punto esta toda la masa de la cara y luego calcular el centro de masas de esos 5 puntos.

[[Beto]]

Re: Centro de Masa

Hola Lara, para este ejercicio lo que tienes que aplicar es que:

$$r_{\mbox{cm}}=\frac{r_1m_1+r_2m_2+\dots+r_nm_n}{m_1+m_2+\dots+m_n}$$

Lo cual supongo que si lo sabes, mas bien debes de tener algun inconveniente operando ... a continuación escribiré mi solución:

Primero como consideramos una caja homogenea cada cara de masa $m$, y lado $L=40cm$ encontraré la posición del centro de masa de cada una, así:

Base de la caja: $r_1=(20,20,0)$

Lado izquierdo de la caja: $r_2=(20,0,20)$

Lado derecho de la caja: $r_3=(20,40,20)$

Lado posterior de la caja: $r_4=(0,20,20)$

Lado delantero de la caja: $r_5=(40,20,20)$

Luego aplicando lo que mencioné al inicio se tiene que:

$$r_{\mbox{cm}}=\frac{(20,20,0)m+(20,0,20)m+(20,40,20)m+(0,20,20)m+(40,20,20)m}{5m}$$

De donde se obtiene que: $r_{\mbox{cm}}=(20,20,16)\mbox{cm}$

Si me da igual que la respuesta que dices, seguramente fallaste en operar algo

Un saludo.

[Lara_1987]

Re: Centro de Masa

Gracias N30F3B0!!!!; ahora ya entendi cual era mi problema con el ejercicio.
Y en cuanto a Dj_jara lamento haber escrito asi pero asi esta escrito en el apunto de Fisica I.
Saludos y gracias nuevamente N30F3B0 !!!. Lara