Secundaria Cinemática. Órbita circular de un satélite

[sara32]

HOLA hoy en clase han puesto este ejercicio pero no se como hacerlo. Es el siguiente:

La Estación Espacial internacional (ISS o International Space Station) es uno de los satélites que orbitan la tierra y que se usa en la investigación espacial. Algunos de losdatos de la ISS son:
Altura de la órbita sobre la superficie terrestre: 400 Km. ( Ten en cuenta que El radio de la Tierra es de 6370 Km).
Período orbital o tiempo que tarda en completar una órbita: 93 minutos.

Haz un dibujo de la situación y Con estos, datos, calcula:

a) La velocidad lineal con la que orbita, así como la velocidad angular.
b) El número de vueltas a la tierra o órbitas que completará en un día.
c) La aceleración normal o centrípeta a la que está sometida la ISS, teniendo en
cuenta la distancia al centro de la tierra.
d) Dos puntos de la superficie terrestre, situados bajo la órbita de la ISS están
separados 1000Km en superficie. Si en el primero de ellos, el observador 1, ve
a la ISS pasar por su vertical a las 20:03:00h ¿A qué hora vera el observador 2
pasar la ISS por su vertical?

[Alriga]

Como datos, te dan el período del movimiento circular uniforme T=93 minutos y el radio del giro r=6370+400 km

a) Calcula la velocidad angular (atención a las unidades)

$\omega=\dfrac{2\pi}T$

La velocidad lineal será

$v=\omega r$

De nuevo, cuidado con las unidades

b) Eso es muy fácil. Sabes que da una vuelta en 93 minutos y que el día tiene 24 horas.

c) La aceleración es

$a=\omega^2 r$

d) Haz un dibujo, y con los resultados de los apartados anteriores, ¿te atreves tú sola?

Dinos que vas obteniendo y te diremos si lo haces bien, si te atascas nos lo dices y te ayudamos, saludos.

[sara32]

Hola muchas gracias te dejo lo que me da para ver si lo tengo bien
a) velocidad lineal: 7447m/s y la velocidad angular 0,0011rad/s al cuadrado
b) 15 vueltas
c) 8, 2
D) tengo una duda yo creo que tengo que utlizar la velociadad lineal junto con los 1000km estoy en lo correcto?

[Alriga]

Hola, por favor no uses los comentarios para seguir el desarrollo normal de un hilo, usa Responder.

Lo que has hecho es correcto, tomando más decimales:

$\omega=0.001126 \ rad/s$

$v=7623 \ m/s$

$n=15.48 \ vueltas/dia$

$a=8.58 \ m/s^2$

El apartado d) se puede hacer de varias maneras, por ejemplo: a L=1000 km sobre la superficie de la Tierra que tiene un radio de 6370 km le corresponde un ángulo de:

$\phi=\dfrac{L}{r}=\dfrac{1000}{6370}=0.156986 \ rad$

Sabemos la velocidad angular de la ISS, por lo tanto el tiempo que necesita para recorrer ese ángulo será:

$t=\dfrac{\phi}{\omega}$

Suma ese tiempo a 23:03:00 h y obtendrás la respuesta. ¿Qué te da?

Saludos.

[Richard R Richard]

para el punto d ) tu sabes cual es la velocidad angular $\omega$ la proyección radial de la posición de la ISS cuando pasa por el cenit (justo en la vertical) sobre la superficie de la tierra también se mueve con la misma velocidad angular, luego la velocidad con que avanza la proyección es $V_p=\omega R_T=0.0011rad/s 6370km$

luego si sabes que la distancia a recorrer es 1000Km a una velocidad $V_p$ el tiempo que se tarda es $t=\dfrac{1000Km}{V_p}$

ese tiempo se lo sumas al tiempo en que pasao por el primer punto, y tienes la hora en que pasa por el segundo.

Pd para contestar en el hilo , dale click al botón responder y no al boton comentario.

Edito,Saludos Alriga nos hemo superpuesto,

Sara32 como veras lo que propone Alriga y lo que propongo yo son dos métodos distintos pero por ambos debes obtener el mismo resultado.

[sara32]

Hola ya he calculado me sale que lo podrá a las 20:05:26

[Richard R Richard]

pero para mi es 23:05:22.71s mejora la precisión de los decimales