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Estática. Rombo articulado

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  • 1r ciclo Estática. Rombo articulado

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Nombre:	Rombo.png
Vitas:	235
Tamaño:	29,4 KB
ID:	347117


    El rombo ABCD de lado “r” está formado por 4 barras articuladas de peso despreciable. El punto A es fijo y los puntos B, C y D móviles están sometidos a las fuerzas “F” y “Q” que aparecen en la imagen. ¿Cuál es el ángulo “a” para el que hay equilibrio?

    Para el que le apetezca entretenerse durante el confinamiento, saludos




    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

  • #2
    Hola a tod@s.

    Indico solución.

    Saludos cordiales,
    JCB.

    Ocultar contenido


    1) Equilibrio de la articulación C:

    Por simetría, la tensión T en las barras DC y BC debe ser la misma (e igual a la de las barras AD y AB).

    ,

    ,


    2) Equilibrio de la articulación B:

    ,

    ,


    Igualando (2) con (1),

    ,

    .
    “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

    Comentario


    • #3
      Mi solucion

      Ocultar contenido

      Por simetría de longitudes y fuerzas se ve que el modulo de las tensiones que recorren las barras es constante

      el equilibrio en D o B



      el equilibrio en A o C



      dividiendo entre si la expresiones






      Vamos , aver quien mas se suma a resolver, !!!!!!!!...que nada es imposible, que tiempo sobra, y con cada problema la cuarentena se hace un poco mas corta....

      Comentario


      • #4
        Naaah, es muy fácil... mejor resolverlo aceptando que las dos fuerzas F son de diferente magnitud (pero horizontales), que Q permanezca vertical y que el dispositivo pueda girar en torno al punto A.
        Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

        Comentario


        • JCB
          JCB comentado
          Editando un comentario
          Es una opción. Yo había pensado en un rombo no regular.

        • Al2000
          Al2000 comentado
          Editando un comentario
          ¿Un rombo no regular es como un círculo ovalado?

        • JCB
          JCB comentado
          Editando un comentario
          No, Al2000. Cuando escribí “rombo no regular”, me refería a un cuadrilátero de lados diferentes. Por ejemplo, en la figura de Alriga, los lados superiores iguales entre ellos y los lados inferiores también iguales entre ellos, pero diferentes a los superiores.

      • #5
        En este caso la solución "normal" que es la que han posteado JCB y Richard es muy sencilla, por lo que el método alternativo que pensaba proponer cuando abrí el hilo no la "gana" en sencillez, pero digamos que puede "empatar" y es ilustrativo de que puede haber varias formas de resolver un ejercicio: aplicar el principio de los trabajos virtuales.


        Haz clic en la imagen para ampliar  Nombre:	Rombo.png Vitas:	162 Tamaño:	29,4 KB ID:	347117

        Para un desplazamiento virtual compatible con los enlaces se debe cumplir:







        Derivando:





        Sustituyendo:



        Despejando:





        Saludos.
        Última edición por Alriga; 06/02/2023, 16:08:06.
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

        Comentario


        • #6
          Hola a tod@s.

          Gracias Alriga. Pues está estupenda la solución a partir del principio de los trabajos virtuales. Me suena de alguna clase de Resistencia de Materiales, pero tendré que repasar apuntes y libros. Realmente, lo tenía completamente olvidado. Otro tema a "reestudiar".

          Saludos cordiales,
          JCB.
          “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

          Comentario


          • #7
            Escrito por Al2000 Ver mensaje
            Naaah, es muy fácil... mejor resolverlo aceptando que las dos fuerzas F son de diferente magnitud (pero horizontales), que Q permanezca vertical y que el dispositivo pueda girar en torno al punto A.
            Veamos adiós a la simetría de tensiones....
            envez de dos fuerza F tenemos dos tales que
            hay un ángulo definido del mismo modo que antes
            y hay un angulo de desviación respecto de la horizontal.
            la reacción sobre el punto de apoyo tiene componente horizontal.

            Se me ocurre plantear equilibrio de fuerzas en cada nodo de anclaje del rombo, tanto en horizontal como vertical

            viendo el rombo como un única masa en equilibrio la sumatoria de fuerzas




            nodo eje x eje y
            1
            2
            3
            4
            tomando momentos en el nodo 1 donde se cuelga



            usando trigonometría





            tengo 11 ecuaciones y solo 6 incognitas...

            espero que las 11 sean suficientes

            quien se anima a la conclusión

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