Diagrama de cuerpo libre (barra y cable)

[Estudiantecr20]

Colegas me podrían ayudar con este problema.
Cómo planteo el diagrama de cuerpo libre cuando me piden minima o máxima fuerza? Hice un mal planteamiento del sistema y no me dan las siguientes respuestas: a) 10,00 kN ; α = 0º ; Fuerza en barra: 0 kN ; Fuerza en cable: 0 kN
b) 37,5 kN ; α = 46,1º ; Fuerza en barra: 15,00 kN (en tensión) ; Fuerza en cable: 20,0 kN

En el sistema mostrado, la barra AC puede resistir una fuerza
máxima de 15,00 kN de tensión y 25,0 kN de compresión y el cable
BC resiste máximo una fuerza de 20,0 kN. Determine:
a) La mínima fuerza Pmin y su dirección (α) que se puede aplicar sin
que se pierda la configuración del sistema. Halle también las
fuerzas correspondientes en la barra y en el cable.
b) La máxima fuerza Pmax y su dirección (α) que se puede aplicar
sin que se pierda la configuración del sistema. Halle también las
fuerzas correspondientes en la barra y en el cable.

[JCB]

Hola a tod@s.

En el caso a), el enunciado indica “sin que se pierda la configuración del sistema”. Por estar articulada la barra $AC$ en $A$, como un cable no puede resistir a compresión, y al tener la fuerza de $10\ kN$ aplicada en $C$, es evidente que el sistema es completamente inestable. Para conseguir un mínimo de estabilidad se debe compensar la fuerza aplicada en $C$, con otra fuerza $P$ de igual módulo pero de sentido contrario a la inicialmente aplicada. Al hacer esta compensación, la resultante es nula. Y por tanto, no hay fuerza resultante sobre la barra ni tampoco sobre el cable.

Para el caso b), considero dos posibilidades:

$F_{AC}=15\ kN$ (a tracción), $T_{BC}=20\ kN$. El resultado de aplicar $\sum{F_x}=0$ y $\sum{F_y}=0$, me da $\alpha=46,08^{\circ}$ y $P=37,48\ kN$.

$F_{AC}=25\ kN$ (a compresión), $T_{BC}=20\ kN$. El resultado de aplicar $\sum{F_x}=0$ y $\sum{F_y}=0$, me da $\alpha=-26,57^{\circ}$ y $P=29,07\ kN$.

Siendo la fuerza $P$, mayor en el primer supuesto.

Saludos cordiales,
JCB.