Cálculo de energía cinética y momento angular en sistemas de partículas

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Hola!
En la clase de sistemas de partículas aprendí que tanto la energía cinética como el momento angular de un sistema tienen dos términos, el orbital y el intrínseco.
Pero supongamos que tenemos un sistema de dos partículas m1 y m2 moviéndose a v1 y v2 respectivamente. Para calcular la energía cinética del sistema sería fácil hacer:
Ec=1/2 (m1.v1^2+m2.v2^2)
Pero según mi clase, tendría que realizar la suma entre energía cinética del centro de masa y las energías cinéticas de las partículas respecto del centro. Cuál es la diferencia con la primer fórmula que mostré?
Además, supongamos que estas partículas chocan elásticamente entre ellas... siendo que la velocidad del centro de masa se mantiene constante pero no la de cada partícula respecto de este, la energía cinética no se conserva, porque sí lo hace el término orbital pero no el intrínseco

La misma duda tengo para el momento angular. Supongamos que tenemos una masa m1 conectada a una varilla delgada de masa despreciable y longitud D; ambas están en reposo. Si otra partícula m2 moviéndose a v2 impacta con el extremo de la varilla, para calcular el momento angular antes y después deberíamos estudiar el momento angular del CM y el de cada partícula respecto de este, pero no sería más fácil considerar el momento angular desde la posición de m1 un instante antes de que m2 impacte con la varilla? Es decir, como L=D.m2.v2

[JCB]

Hola a tod@s.

Como son muchos temas a la vez, voy a centrarme en la energía cinética. Me invento el siguiente ejemplo de sistema de partículas: considero un aro de masa despreciable y de radio $R$, en el cual hay pegados, en posición diametralmente opuesta, 2 cuerpos que podemos considerar puntuales, de masa $\dfrac{m}{2}$ cada uno. Ahora supongamos que el aro rueda sin deslizamiento sobre el suelo, en el plano vertical que lo contiene, y a una velocidad $v$.

La energía cinética total de este sistema de dos partículas es

$Ec_{t}=Ec_{int}+Ec_{orbital}$.

La energía cinética interna, la obtengo sumando la energía cinética de cada masa puntual, tomando como referencia el cdm del sistema, es decir, el centro del aro.

$Ec_{int}=\dfrac{1}{2}\dfrac{m}{2}v^2+\dfrac{1}{2}\dfrac{m}{2}v^2=\dfrac{1}{2}mv^2$.

La energía cinética orbital, es la energía cinética que tendría una partícula de masa igual a la masa total del sistema $(m)$, moviéndose con la velocidad del cdm $(v)$.

$Ec_{orbital}=\dfrac{1}{2}mv^2$.

Luego, la energía cinética total de este sistema es

$Ec_{t}=mv^2$.

Nota: he propuesto este ejemplo porque me permite, también, calcular la energía cinética total como sólido rígido y comprobar la coincidencia de resultados.

Saludos cordiales,
JCB.