Secundaria Ejercicio de tiro horizontal

[sara32]

Hola ya estoy terminado de repasar y h este ejercicio me he quedado atascada alguien me puede ayudar que lo explique y yo le vo y dicendo lo que me da

Un avión de la ONU se encuentra en una misión humanitaria volando a una
altura de 300m y a velocidad constante horizontal de 125 m/s.
En un momento determinado, decide lanzar un paquete con provisiones para
un determinado poblado que se encuentra en la superficie terrestre.
a) Calcula el tiempo que tarda el paquete en llegar al suelo.
b) Calcula la velocidad con la que llega al suelo el paquete.
c) Dibuja la trayectoria del paquete vista desde dos puntos de vista: 1)
desde un observador que esté en el avión 2) Desde un observador que
esté en tierra.
d) Suponiendo que tuviera que hacer un lanzamiento preciso, de forma que
tiene que soltar el paquete con antelación a sobrevolar en la vertical del
poblado, ¿A qué distancia horizontal antes del poblado deberá lanzar el
paquete?. Haz un dibujo de la situación y resuélvela.

[Alriga]

Es un ejercicio básico de tiro horizontal desde una altura h. Recuerda que las ecuaciones relevantes son:

$x=v_x \ t$

$y=h-\dfrac 1 2 \ g \ t^2$

$v_y=-g \ t$

¿Cómo crees que se resuelve el ejercicio?

Saludos.

[sara32]

El primero creo que hay que utilizar la primera formula y es solo sustitur pero no se es eso?

[Alriga]

El primero creo que hay que utilizar la primera formula y es solo sustituir pero no se es eso?

Reflexiona que la coordenada que te dice la altura del paquete en cada momento respecto del suelo es la coordenada "y", no la coordenada "x"

Saludos.

[sara32]

vale a ver he hecho el a he cogido la segunda formula he puesto y=0 y me da el tiempo 2,8s esto en el apartado a
en el caso del apartdao b) he cogido la tercera formula he sustituido y me da velocidad -27,468 m/s ya que baja y no puede ser positiva
La primera formula no la he utilizado
pero el apartado c y d no los entiendo

[Alriga]

vale a ver he hecho el a he cogido la segunda formula he puesto y=0

Correcto, recuerda que $g=9.81 \ m/s^2$

... y me da el tiempo 2,8s esto en el apartado (a)

No. Despeja bien el tiempo y haz bien los cálculos.

Saludos.

[sara32]

Vale puede ser que el tiempo sea 7,82s
el apartado b varia al cambiar el tiempo , entonces la velocidad me da -76,71m/s
pero el apartado c y d sigo sin entenderlos

[Alriga]

Vale puede ser que el tiempo sea 7,82s ...

OK.

... el apartado b varia al cambiar el tiempo , entonces la velocidad me da -76,71m/s

Esa es la componente vertical de la velocidad $v_y$, correcto, pero no es la velocidad del paquete, puesto que éste también tiene componente horizontal de velocidad $v_x$ ¿Cuál es $v_x$ ? Para hallar la velocidad del paquete al llegar al suelo, debes hallar el módulo de la suma vectorial de las dos componentes de la velocidad, que son perpendiculares entre si.

Saludos.

[sara32]

vale una cosa se utilizaría laprimera formula que me has dicho pero x que valor tiene
Una cosa x podria ser cero es que me extraña mucho

[sara32]

hola vale he dado que la vorigal es igual a la velociada de x
me da por tanto haciendo el modulo 146,66m/s
estaria bien?

[Richard R Richard]

Veamos

en el a)

El paquete cae hacia el suelo en dirección vertical sin velocidad vertical , porque la tierra lo acelera hacia ella con un valorde aceleración g=9.81m/s^2 , esto es independiente de que el paquete tenga o no velocidad en la dirección horizontal que sería la que lleva el avión.

la ecuacion que relaciona la altura con el tiempo de caida es

$h(t)_y=h_{0y}+v_{0v} t-\frac12gt^2$

en este problema $v_{0v}$ es nula porque el paquete se deja caer, sin darle velocidad vertical $v_{0v}=0$ cuando pase un tiempo el paquete estará a una altura h(t) como te interesa que esa altura se la del suelo $h(t)=0$

te queda

$0m=h_{0y}-\frac12 gt^2=300m-\frac12 \, 9.81 m/s^2 t^2<br />$

despejas t quedando $t= 7.82s$

b) mientras el paquete cae aumenta su velocidad en la dirección vertical, pero mantiene su velocidad en la horizontal

$v(t)_y=v_{0v}-gt$

cuando llega al piso han pasado 7.82s la velocidad vertical es

$v(t)_v=0-9.81m/s^2\ 7.82s=-76.72m/s$

y $v(t)_x=125m/s$ porque es constante

la velocidad total es la suma vectorial de las velocidad horizontal y vertical cuyo modulo es

$v(t)=\sqrt{v(t)_x^2+ v(t)_y^2}=\sqrt{(-76.72)^2+125^2}= 146.66m/s$


aqui te dejo el dibujo desde el punto de vista 1,





desde el punto de vista 2 la velocidad del paquete en la horizontal y la del avión son iguales, que pasara entonces?.


para d ) si sabes que el paquete tarda 7.82 segundos en caer y avanza a 125m/s la distancia que recorre en la horizontal es

$x(t)-x_0=\Delta x=v(t)_x t =125m/s 7.82s=977.57m$