cinematica

[sara32]

Fíjate bien en el dibujo adjunto. La persona 1 se encuentra dentro del ascensor,
cuya altura (de la base al techo) es h. El ascensor se encuentra
descendiendo a velocidad constante v e . Esta misma persona 1 observa una
pelota caer desde el techo del
ascensor, justo en el momento en el
que el suelo del ascensor se
encuentra pasando a la altura de otra
persona, persona 2, que también
observa caer a la pelota desde fuera.

De esta forma, las dos personas
observan como cae la pelota, pero
desde puntos de vista diferentes.
a) Basándote en un criterio
razonado, averigua cómo sería
más fácil calcular el tiempo
que tarda la pelota en caer desde el techo hasta el suelo del
ascensor y averigua la expresión matemática de dicho tiempo. (Elige
el observador desde el cual consideres más sencillo el cálculo)
b) Demuestra que si hubieras elegido el punto de vista del otro observador,
el tiempo que tardaría en caer la pelota sería el mismo. (Ayuda: el dato
v e no influye en el cálculo, pero si te es más sencillo, puedes
inventártelo. Haz un dibujo de la situación inicial(ya está hecho) y final)

[Richard R Richard]

Hola

para el observador que llamamos A que viaja en el ascensor , la pelota recorre la distancia h describiendo un MRUA,

según el la altura en función del tiempo es

$h(t)=h-\frac12 gt^2$

el tiempo qu tarda en caer a suelo suge de despejar el tiemp en esa ecuación cuando $h(t)=0$

$t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}$


para el observador B el ascensor y la pelota ya tienen velocidad inicial al momento de soltarse del techo

la ecuación de movimiento del piso del ascensor respecto de el es

$h(t)=-h-v_it$

y la ecuación del movimiento de la pelota

$h(t)=-v_it-\frac12g t^2$

la pelota encontara al pido en la misma posicion h al mismo tiempo t


$h(t)=-h-v_it=-v_it-\frac12g t^2$

$-h\cancel{-v_it}=\cancel{-v_it}-\frac12g t^2$

luego queda


$h(t)=h-\frac12 gt^2$ encontrando de nuevo que el tiempo de caída como era lógico es el mismo para los dos observadores.

$t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}$

Siempre es mas fácil resolver la ecuación en la cual el sistema de referencia es inercial, cuya velocidad haga nula alguna de la incógnitas del problema en este caso la velocidad inicial , cualquiera sea esta el tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo es el mismo.