Otras carreras Duda cinemática

[luis_guerron]

Un carro que se mueve con aceleración constante recorre en 6 segundos una distancia de AB de 60 metros. Si su velocidad final es de 15 metros por segundo.
A. ¿Cuál era su velocidad inicial?
B. ¿Cuál es su aceleración?
C. ¿A qué distancia previa del punto A estaba el carro en reposo?

Según entiendo es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado por lo cual se deberían utilizar las siguientes ecuaciones.

$v = {v}_{0} + at$
$x = {x}_{0} + {v}_{0}t + \frac{1}{2}a{t}^{2}$

Pero no entiendo como despejar la velocidad inicial y la aceleración ya que cada ecuación existente tiene ambas y no me dan el valor de ninguna.

Gracias.

[Alriga]

Re: Duda cinemática

Apartados a) y b) Parto del punto A para llegar al punto B

$15=v_0+a \cdot 6$

$60=v_0 \cdot 6 +\dfrac 1 2 a \cdot 6^2$

Multiplica la primera ecuación por 6 y réstale la segunda, y tendrás una ecuación en la que la única incógnita es la aceleración a
Resuélvela, halla la aceleración (te saldrá $a=\dfrac 5 3$ ) y entonces sustituye en la primera ecuación para obtener $v_0$

c) Antes del punto A la velocidad debería ser menor que $v_0$ que es la velocidad en el punto A, por lo tanto:

$v=v_0-a \ t$

El auto estaba en reposo cuando v=0 por lo tanto $0=v_0-a \ t$

Como tienes $v_0$ y la aceleración del apartado anterior halla "t" que es el tiempo transcurrido entre el auto parado y el punto A

La distancia del auto parado al punto A será $x=\dfrac 1 2 a \ t^2$

Y ya está. Si tienes dudas pregunta.

Soluciones:

A. $v_0=5 \ m/s$

B. $a=5/3 \ m/s^2$

C. $x=15/2 \ m$

Saludos.

[luis_guerron]

Re: Duda cinemática

Muchas gracias por tu respuesta pero ¿Porque se multiplica la primera ecuación por 6?

[guibix]

Re: Duda cinemática

Muchas gracias por tu respuesta pero ¿Porque se multiplica la primera ecuación por 6?

Porque t=6. Es el tiempo (6 segundos) substituido por el valor que te dan.

[Alriga]

Re: Duda cinemática

Muchas gracias por tu respuesta pero ¿Porque se multiplica la primera ecuación por 6?

Multiplicar la primera ecuación por 6 y restarle la segunda es simplemente un método rápido de resolver ese sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas por "reducción"

Pero en realidad puedes usar el método que quieras para resolver el sistema, Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones

(guibix ha entendido que le preguntabas por qué aparece un 6 en el segundo miembro de la primera ecuación, de ahí su correcta respuesta)

Saludos.