Desplazamiento recorrido en un intervalo

[mPython]

Hola, tengo una duda en este problema:

En un instante determinado un móvil se desplaza con una velocidad de 10 m/s, y después de 8 segundos lo hace a 15 m/s, siempre sobre una trayectoria recta.Si su aceleración es constante, ¿Cuál es el desplazamiento recorrido en ese intervalo?

Por lo que entiendo del problema es que, en el intervalo de tiempo de 0 a 8 seg su velocidad fue de 10 m/s. Entonces planteo que
$X(t) = X_0 + V \cdot T$
$X(t) = 0+ 10 \cdot 8$
$X(t) = 80m$

Y para el segundo tramo sólo tengo que:
$X(t) = 80+ 15 \cdot T + \frac{1}{2} \cdot a \cdot T^2$

Tambien entiendo que la aceleración la puedo obtener haciendo:
$a = \frac{v_2-v_1}{T}$
$a = \frac{5}{T}$

Y retomando la ecuación anterior, pensaba reemplazar "a" función de T:
$X(t) = 80+ 15 \cdot T + \frac{1}{2} \cdot a \cdot T^2$

No tengo bien en claro que este sea el camino correcto,ya que al despejar T, obtengo T=-4 seg.

Espero que me puedan ayudar a resolverlo.
Gracias por el espacio,

Saludos

[Faraday1101]

Hola, creo que estás interpretando mal la letra. Yo lo entendería así: la velocidad inicial del movil es de 10m/s y acelera de forma constante de tal forma que a los 8 segundos la velocidad final es de 15m/s. ¿Cuál es el desplazamiento recorrido en ese intervalo?

Otro comentario aparte, es que sustituiste a=5/T en la última ecuación, pero fijate que en esa ecuación hay dos cosas que no conoces (X y T), por lo que parece que hiciste que X=0 para despejar T(lo cual está feo). Te animaría a pensarlo de nuevo, se resuelve con las ecuaciones que ya pusiste, hay que hallar "a" y luego usar la última ecuación para hallar X.

Saludos!

[JCB]

Disculpa Faraday1101. Releyendo tu mensaje, ahora he visto que decíamos lo mismo. No era mi intención "pisarte" el mensaje. Saludos.

[Faraday1101]

Todo bien JCB, hasta te tomaste el trabajo de plantear la solución. Un saludo!

[JCB]

Hola a tod@s.

Yo entiendo que la pregunta ¿Cuál es el desplazamiento recorrido en ese intervalo?, se refiere, exclusivamente, al intervalo de tiempo de $8$ s.

$e=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=v_0t+\dfrac{1}{2}\dfrac{v_f-v_0}{t}t^2=\dfrac{v_0+v_f}{2}t=100\ m$.

Saludos cordiales,
JCB.