Secundaria Pequeño problema de fuerza media

[Ketyenana]

Hola devuelta yo espero no equivocarme voy a poner solamente un problema:
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Arial"]U[/FONT]na pieza deartillería con una longitud de anima de 3 m. dispara un proyectil de 200 N de peso, con unavelocidad de 600 m/s. Calcular la fuerza media ejercida sobre el proyectildurante su recorrida por el tubo

Espero puedan ayudarme.
Gracias a todos.[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT=Times New Roman][/FONT][FONT=Times New Roman][/FONT]

[Alriga]

Re: Pequeño problema de fuerza media

Para calcular la aceleración media hay que usar dos ecuaciones:

1) $v=a \cdot t$

2) $x=\dfrac1 2 a \cdot t^2$

Tenemos 2 ecuaciones, en las que sabemos la velocidad v y la longitud del cañón x pero desconocemos la aceleración y el tiempo

De la 1) despejamos el tiempo $t=\dfrac v a$

Y lo sustituimos en la 2)

$x=\dfrac1 2 a \cdot (\dfrac v a)^2=\dfrac1 2 \cdot \dfrac{v^2}{a}$

Despejamos la aceleración $a=\dfrac1 2 \cdot \dfrac{v^2}{x}$

Y sustituimos valores $a=\dfrac1 2 \cdot \dfrac{600^2}{3}=60000 \ m/s^2$

La masa del proyectil $m=\dfrac P g=\dfrac{200}{9.8}=20.41 \ kg$

Y como $F=m \cdot a=20.41 \cdot 60000=1224490 \ N$

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Pequeño problema de fuerza media

Hola aqui tienes que usar primero de la cinematica la formula de alcance independiente del tiempo

$\Delta x=\dfrac{v_f^2-v_i^2}{2a}$

que surge de despejar el tiempo e igualarlo en las ecuaciones de posición y velocidad del MRUA( Que es lo que hizo Alriga mientras yo escribia este post)

Aqui $\Delta x =3m$

la velocidad inicial $v_i =0m/s$ y la final $v_f=600m/s$

despejas la aceleración $a$

luego con la aceleración calculas la fuerza con la formula de la dinámica

$F=m\cdot a$

Has las cuentas y te digo si te dio bien

Edito: bueno se me adelanto Alriga Saludos

[Richard R Richard]

Re: Pequeño problema de fuerza media

Cito a Alriga para utilizar luego sus formulas

Para calcular la aceleración media hay que usar dos ecuaciones:

1) $v=a \cdot t$

2) $x=\dfrac 1 2 a \cdot t^2$

Tenemos 2 ecuaciones, en las que sabemos la velocidad v y la longitud del cañón x pero desconocemos la aceleración y el tiempo

De la 1) despejamos el tiempo $t=\dfrac v a$

Y lo sustituimos en la 2)

$x=\dfrac 1 2 a \cdot (\dfrac v a)^2=\dfrac 1 2 \cdot \dfrac{v^2}{a}$

Despejamos la aceleración $a=\dfrac 1 2 \cdot \dfrac{v^2}{x}$

Y sustituimos valores $a=\dfrac1 2 \cdot \dfrac{600^2}{3}=60000 \ m/s^2$

La masa del proyectil $m=\dfrac P g=\dfrac{200}{9.8}=20.41 \ kg$

Y como $F=m \cdot a=20.41 \cdot 60000=1224490 \ N$

Saludos.

El primero que hace, sabe que el la bala estaba detenida, y que luego sale de la boca del cañon por ejemplo a esos 600 m/s , si consideramos que la aceleracion
a sido constante durante toda la trayectoria

$v=a \cdot t$ de aqui despejas

$$t=\dfrac{v}{a}$$

Luego haces lo mismo con la posicsión de la bala, antes de disparar estaba en la posicion 0 y su velocidad es 0 en ese mismo tiempo t tiene que recorer los 3m de cañon

$x=x_o+v_ot+\frac12a t^2$

reemplazando lo valores que tienes

$$x=\frac 12 a t^2$$

si reemplazas el tiempo t que obtuviste en la ecuación 1 en la ecuación 2

$x=\frac12 a t^2=\dfrac 1 2 a \cdot (\dfrac v a)^2=\dfrac1 2 \cdot \dfrac{v^2}{a}$

$$x=\dfrac1 2 \cdot \dfrac{v^2}{a}$$

despejas a que es lo que necesitas

$a=\dfrac1 2 \cdot \dfrac{v^2}{x}=\dfrac1 2 \cdot \dfrac{600^2}{3}=60000m/s^2<br /> <br />$

para cacular la fuerza priemro calculas la masa de la bala $m=\dfrac{P}{g}=\dfrac{200N}{9.8}=20.41 Kg$

y ahoras usas esa masa en

$F=ma=20.41Kg\cdot 60000m/s=1224490 N$


Si miras lo que yo hice

Hola aqui tienes que usar primero de la cinematica la formula de alcance independiente del tiempo

$\Delta x=\dfrac{v_f^2-v_i^2}{2a}$

es lo mismo

$x=\Delta x=\dfrac{v_f^2-v_i^2}{2a}$

de aqui despejas a sabiendo que la velocidad inicial $v_i=0$ y que $v_f=v$

$<br /> x=\dfrac{v^2}{2a}$

quedandote de nuevo la ecuación 3 y de alli para adelante se resuelve igual que lo hizo alriga o como lo hice mas arriba