Ejercicio MCUV

[mekbio]

Buenas tardes , tengo una duda con respecto al siguiente ejercicio .

No se como relacionar las 150 vueltas que da antes de detenerse por completo .

Un motor eléctrico gira a 900 rpm en el momento que se corta la corriente. Desacelera con un movimiento uniformemente variado, dando 150 vueltas antes de detenerse ¿Qué tiempo empleó para ello?

Saludos cordiales!

[Alriga]

$\omega=\omega_0-\alpha t$

$\theta=\omega_0 t-\dfrac 1 2 \alpha t^2$

Tienes

$\omega_0=900$ rpm

Se para, cuando $\omega=0$ y ha girado $\theta=150$ rev

Plantea un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, que son $\alpha$ y $t$

Atento a las unidades, pasa rpm a rad/s y rev a radianes.

Si tienes más dudas vuelve a preguntar.

Saludos.

[Al2000]

$\omega_f^2 - \omega_0^2 = 2 \alpha \Delta \theta \quad \longrightarrow \quad \omega_f = \omega_0 + \alpha t$

Saludos,

$\mathcal A \ell$

Saludos, Alriga, sorry por cabalgar tu respuesta.

[JCB]

Saludos también, Al2000.

[JCB]

Hola a tod@s.

De manera parecida a las expresiones que empleas para un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, para un movimiento de rotación uniformemente acelerado, puedes aplicar

$\omega=\sqrt{\omega_0^2+2\alpha\theta}$, hallando $\alpha=-4,71\ rad/s^2$.

Después la substituyes en $\omega=\omega_0+\alpha t$, $t=20\ s$.

Nota: saludos Alriga, he visto tu respuesta cuando tenía la mía preparada.

Saludos cordiales,
JCB.

[JCHC]

Alguien puede explicar la razón práctica para que la deceleración sea variada, como aparece en el texto original?

[Richard R Richard]

Alguien puede explicar la razón práctica para que la deceleración sea variada, como aparece en el texto original?

Desacelera con un movimiento uniformemente variado,

Decir que la deceleración es uniforme implica que el módulo de la aceleración es constante.

Es decir No significa que varía aleatoriamente o con cualquier otra función respecto del espacio o del tiempo.

Es decir $\alpha$ es constante mientras dura el movimiento, por definición del problema.

La razón practica es que los es que en la mayoría de los frenos, la fuerza aplicada es constante,(si no es así se aclara) y además el coeficiente de rozamiento es independiente del valor de la aceleración , de la velocidad y de la posición del objeto. luego la aceleración o bien la deceleración angular resulta constante en el tiempo y son perfectamente aplicables las formulas cinemáticas que te dieron previamente.

[Alriga]

Alguien puede explicar la razón práctica para que la deceleración sea variada, como aparece en el texto original?

Hola JCHC , fue un intento de la educación en España de clasificar los movimientos rectilíneos con aceleración constante mediante la siguiente nomenclatura:

1. Movimiento rectilíneo uniformemente variado: todo movimiento rectilíneo con aceleración constante distinta de cero.
2. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: subconjunto de (1) en el que la aceleración tiene el mismo sentido que la velocidad haciendo que ésta aumente.
3. Movimiento rectilíneo uniformemente retardado: subconjunto de (1) en el que la aceleración tiene sentido opuesto a la velocidad haciendo que ésta disminuya.

A mi me lo enseñaron así en el bachillerato, en los años 1970s del siglo pasado. Sin embargo no creo que esta clasificación haya "cuajado" demasiado, habitualmente solemos usar "acelerado" en lugar de "variado" para (1) y (2), y "acelerado con aceleración negativa" en lugar de "retardado" (3)

Para un movimiento circular las definiciones equivalentes son:

1. Movimiento circular uniformemente variado: todo movimiento circular con aceleración angular constante distinta de cero.
2. Movimiento circular uniformemente acelerado: subconjunto de (1) en el que la aceleración hace que aumente la velocidad angular.
3. Movimiento circular uniformemente retardado: subconjunto de (1) en el que la aceleración hace que disminuya la velocidad angular.

Saludos.

[JCB]

Hola a tod@s.

Caramba Alriga, que historia más interesante. La verdad es que me he puesto nostálgico, y he ido a un viejo armario en búsqueda de mi libro de Física y Química de 2º de BUP. En concreto de la editorial Everest, año 1979 (autor: José Antonio Fidalgo Sánchez). En un apartado dedicado a la clasificación de movimientos, está escrito tal y como tú dices. Debo confesar que el adjetivo variado nunca lo acabé de aceptar (es más, había olvidado esta denominación completamente), pues “uniformemente variado” siempre me han parecido términos contrapuestos, y decidí, diría como la gran mayoría, adoptar uniformemente acelerado, o desacelerado.

Gracias por rememorar estos viejos recuerdos.

Saludos cordiales,
JCB.

[JCHC]

Hola JCHC , fue un intento de la educación en España de clasificar los movimientos rectilíneos con aceleración constante mediante la siguiente nomenclatura:[LIST=1][*]Movimiento rectilíneo uniformemente variado: todo movimiento rectilíneo con aceleración constante distinta de cero.
....

Muchas gracias, ni lo sabía ni lo había oído nunca.
Mi primera impresión fue la de una curva en lugar de una recta en un gráfico de velocidad contra tiempo, de forma que la magnitud del decremento de la velocidad de rotación no fuera constante.
Eso haría mucho nás complicada la solución del problema.

Por mi lado del planeta decimos simplemente movimiento rectilíneo (o curvilíneo) con aceleración / deceleración (angular) constante.
De nuevo, muy agradecido de su amable explicación.