Ejercicio MCU y tiro oblicuo

[mekbio]

Buenas tardes , tengo duda si realmente resolví bien el siguiente ejercicio .

Un jugador de fútbol patea la pelota de forma que genera un tiro oblicuo hacia el arco, ingresando en este a una altura “h”. A la vez que se dirige al arco este posee una velocidad angular debido al impacto con el botín.

Calcular la cantidad de vueltas que da la pelota durante el vuelo hasta ingresar en el arco si:

· Ángulo de disparo [α]: 45°

· Velocidad angular [w]: 30 1/s

· Radio [r]: 11 cm

· Distancia al arco [d]: 30 m

· Altura de ingreso al arco [h]: 1,5 m

Quería saber si alguien me podría decir si llegue al resultado (creería que hice un buen planteo pero tengo mis dudas )

El resultado total fue 11,5 vueltas

Saludos cordiales

[Al2000]

--- Con la ecuación de la parábola, determina la velocidad inicial: $\dst y = y_0 + (\tan \alpha )\, x - \frac g {v_0^2 \cos ^2 \alpha }\, x^2$

--- Con la ecuación horaria en X determina el tiempo de vuelo: $x = x_0 + v_{0x} t$

--- Con el tiempo de vuelo determina el número de vueltas: $\theta = \omega t$

No pusiste la velocidad angular, de modo que chequear el resultado no es una opción

Saludos,

$\mathcal A \ell$

ERRATA: La primera ecuación debería decir $\dst y = y_0 + (\tan \alpha )\, x - \frac g {2 v_0^2 \cos ^2 \alpha }\, x^2$. Gracias a Richard por agarrar el gazapo.

[JCB]

He borrado mi mensaje porque la manera que expuse, no es correcta.

[Richard R Richard]

Hola Al2000 creo que se te escapó un 2 en el denominador del último término de la primer fórmula..

[Al2000]

Eso es correcto. Pongo la errata.

[Al2000]

OK, te comento que con la velocidad angular que anotaste mis cálculos me dieron 8.2 vueltas con una diferencia insignificante si considero la pelota de radio cero (altura inicial cero).

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Richard R Richard]

Con

$\dst y = y_0 + (\tan \alpha )\, x - \frac g {\mathbf{2}v_0^2 \cos ^2 \alpha }\, x^2$

llego a

$v_o=17.558m/s$

$t=2.41s$

$n=11.53 vueltas$

[Al2000]

Probablemente habré cometido un error en algún punto, pero ya no lo puedo mirar pues lo que hice se borró accidentalmente. Si recuerdo que obtuve un tiempo de vuelo menor y a lo mejor allí estuvo mi error.

Bueno, lo importante es el procedimiento

Saludos,

$\mathcal A \ell$