Ejercicio de caída libre

[Heex17]

164. ¿Durante que tiempo un cuerpo que cae libremente sin velocidad inicial, pasa el enésimo centímetro de su trayecto?.

[FONT=Helvetica Neue]a) √((2.n)/g) [/FONT]

[FONT=Helvetica Neue]b) √(2(n-1)/g) [/FONT]

[FONT=Helvetica Neue]c) √(2/g) . (√n - √(n-1)) --> es la correcta [/FONT]

[FONT=Helvetica Neue]d) √(2g/n) [/FONT]

[FONT=Helvetica Neue]e) √((2n-1-)/g)

Lo raro de este ejercicio es que la respuesta indica [/FONT][FONT=Helvetica Neue]√(2/g) que va al comienzo.
Osea, para llegar a la respuesta necesito la Vo, y todo indica que necesito la velocidad inicial, por eso es que no entiendo esto.
por la fórmula Hmax= (Vo^2)/2g
Estoy trancado en este ejercicio y aún me quedan unos 36 más :c
Lo que intenté fué usar esa respuesta y descomponerla para saber que es n y cómo se dió el caso para llegar a ese factor común
Lo que entendí es que para llegar a ese resultado solo tengo 2 formulas la de tmax = Vo/g , y la de toricceli : V^2=Vo^2 + 2gHmax
Pero esa n me ---- bastante. [/FONT]

[Al2000]

Re: Ejercicio de caída libre

Poniendo el eje Y hacia abajo, el origen en el punto inicial del movimiento, las coordenadas de la partícula vendrían dadas por

$$y = \frac 1 2 g t^2$$

De donde obtienes que el instante en el cual el cuerpo se encuentra en la posición $y$ es $t = \sqrt {2 y/g}$ y por lo tanto el tiempo empleado en transitar entre dos puntos es

$$\Delta t = t_2 - t_1 = \sqrt {2 y_2/g} - \sqrt {2 y_1/g}$$

Ya sólo queda factorizar y establecer que $y_1 = (n-1)\,\mathrm{cm}$ y $y_2 = n\,\mathrm{cm}$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$