Otras carreras Momentum

[cristianoceli]

Hola tengo dificultades con este ejercicio, en clases he visto la teoría pero al intentarlo aplicarlo a los ejercicios se me dificulta mucho


Una masa $M$ se desliza por un plano incliado y sin roce, desde una altura $H$. Al bajar por este plano inclinado llega a un plano horizontal en que choca elasticamente con una masa $m$ que se encuentra en reposo. Entre este plano horizontal y la masa m existe un coeficiente de roce $\mu$
Considere los valores que se indican y determine: $m = 4kg$; $H=0,5 (m)$;$M=2 (kg)$;$\mu = 0,3$


a) ¿Que distancia alcanza a recorrer la masa $m$ antes de detenerse?
b) Puesto que la masa $M$ rebota, ¿hasta que altura alcanzara a llegar sobre el plano inclinado?



Lo que he hecho:

He llamado A al punto mas alto del plano inclinado y B al punto mas bajo de dicho plano, como no existe roce la energía se conserva y tenemos que:

Energía en A (masa M) = Energía en B (masa M)


$Ep_A+=Ec_B$
$Mgh=\displaystyle\frac{Mv^2}{2}$
$2\cdot{9.8}\cdot{0.5}= \displaystyle\frac{2\cdot{v^2}}{2}$


Despejando v resulta $v= 3.13$

- Ahora suponiendo que mi razonamiento es correcto se que tengo que aplicar la fórmula de conservación de momentum
$m_1 v_1+m_2v_2= m_1{v_1}^{\prime}+m2{v_2}^{\prime}$


y la de conservación de energía cinética ya que el choque es elástico pero no se me ocurre como calcular la distancia que recorre la masa m y cuanto rebota M


De antemano gracias

[Al2000]

Re: Momentum

¿Puedo sugerirte que no sustituyas valores sino hasta el final? El desarrollo es mas difícil de seguir cuando pones números... pero si haces cálculos intermedios, por favor pon las unidades de los resultados.

- Tienes la altura inicial de la masa M --> Energía cinética antes del choque --> velocidad de M antes del choque

- Conservación del momentum y la energía --> velocidades finales de M y m

- Conservación de la energía para la masa m: energía cinética inicial --> trabajo rozamiento --> distancia recorrida. (O usando cinemática, tienes la velocidad inicial y la desaceleración).

- Conservación de la energía para la masa M: energía cinética después del choque --> altura final

Saludos,

$\mathcal A \ell$

PD: Una cuenta rápida (espero no haberme equivocado) me da a) $\dst d = \left(\frac {2 M}{M+m}\right)^2 \frac H \mu$ ; b) $\dst H' = \left(\frac {M-m}{M+m}\right)^2 H$.

[cristianoceli]

Re: Momentum

Gracias Al2000 intentaré seguir tus sugerencias. Lo que sucede es que el solucionario dice que a) es 1,33m, b) estaria bien ya que plante que e 5.5cm

-Lo que no entiendo es como obtengo la desaseleración
Saludos

[Al2000]

Re: Momentum

Miré y no veo error en los resultados que te puse antes. La desaceleración es la debida a la fuerza de fricción $f = \mu m g \quad \Rightarrow \quad a = \mu g$. Te sugiero hagas el DCL de m si no lo ves.

Saludos,

$\mathcal A \ell$