Determinar la fuerza que se debe aplicar en el área más pequeña de un elevador hidráulico

[Physicshaolin]

El ingeniero Richard Dudgeon fue quien inventó el elevador hidráulico en el siglo XIX. Utilizó el Principio de Pascal, que básicamente indica que cada fluido sometido a una presión específica se expande en todas las direcciones hasta que llega al recipiente en el que se almacena.
Utilizando este mismo principio, el elevador hidráulico es impulsado por una unidad hidráulica accionada por un motor eléctrico. Esta unidad genera la fuerza y la expansión de los fluidos que mueven los cilindros hidráulicos, elevando la carga de elevación.


En este contexto, determine la fuerza que se debe aplicar en el área más pequeña de un elevador hidráulico, con 4.10^-4 m², de modo que un automóvil 2000N sobre un área de 4.10^-1 m² se eleve. Considere g = 10m / s².

[Richard R Richard]

Hola quiza $g$ te maree un poco, pues es innecesaria,

el principio de pascal lo has repasado, la presión se mantiene constante el en seno del Fluido, y esta es igual a la fuerza aplicada dividido el área donde se aplica

$P=\dfrac{F_1}{A_1}=\dfrac{F_2}{A_2}=\dfrac{2000 N}{\notcien{4}{-1}m^2}=\dfrac{F_2}{\notcien{4}{-4}m^2}$

de la ultima igualdad despejas$F_2$ y resuelves dando.....

[Physicshaolin]

F₂ = 2 n

[Richard R Richard]

Ojo $2N$ en mayusculas es el simbolo de la unidad Newton.

[JCB]

Hola a tod@s.

Considerando que los émbolos están a diferente altura, la fuerza a aplicar en el émbolo menor (1), dependerá de la altura a la que se quiera elevar el émbolo mayor (2), por encima del émbolo menor. Sea $h_1$ la altura del émbolo menor y $h_2$ la altura del émbolo mayor, y sus presiones

$p_1=\dfrac{F_1}{A_1}$ y $p_2=\dfrac{F_2}{A_2}$, respectivamente.

La presión en el émbolo menor es la anterior $p_1$, pero como está comunicado con el émbolo mayor, también es

$p_1=p_2+\rho g(h_2-h_1)$,

$\dfrac{F_1}{A_1}=\dfrac{F_2}{A_2}+\rho g(h_2-h_1)$,

$F_1=F_2\dfrac{A_1}{A_2}+\rho g(h_2-h_1)A_1$.

Saludos cordiales,
JCB.