Fricción

[Feyman curie]

Me pueden ayudar con este problema, gracias
Un bloque de masa m1 = 3 kg se encuentra sobre un plano inclinado de ángulo= 30°, y con un coeficiente de fricción cinética de = 0.3 El bloque de masa m1 se une al extremo de una cuerda ideal, la cual pasa por una polea ideal en la parte superior del plano inclinado, y en el otro extremo de la cuerda cuelga otro bloque de masa desconocida m2.
a) ¿Cuál debe ser el valor de m2 para que los bloques se muevan con velocidad constante con el bloque m1 ascendiendo?
b) En estas condiciones, ¿cuál es la tensión de la cuerda?

[JCB]

Hola a tod@s.

Si planteas el equilibrio de la masa 1 en un eje paralelo al plano inclinado, obtienes

$$-m_1g\sin\theta-\mu m_1g\cos\theta+T=0$$

Si haces lo propio para la masa 2,

$m_2g-T=0$,

$T=m_2g$. Substituyendo en (1),

$-m_1g(\sin\theta+\mu \cos\theta)+m_2g=0$,

$m_2=m_1(\sin\theta+\mu\cos\theta)$.

Nota: en los dos casos de equilibrio, considero a las fuerzas en el sentido del movimiento, como positivas.

Saludos cordiales,
JCB.