Peso máximo

[alejandra Barahona]

El eje del carrete de 4 lb descansa sobre un riel horizontal. Una cuerda enrollada a su alrededor está conectada al bloque uniforme de 20 lb. El coeficiente de fricción estática es de 0.4 en ambas superficies de contacto. Determine el máximo peso W que puede suspenderse del borde del carrete sin perturbar el equilibrio del sistema.



Ayuda amigos!!!!!!!!!!!!!!!!

Me podrían guiar un poco sobre como montar las ecuaciones en este ejercicio!
gracias

[Richard R Richard]

$WR-Tr=0=I\alpha_{eq}$

$T-F_r=0$

$F_r=\mu N$

$N-Mg=0$

$M=20lb$

$m=4lb$

$\mu=0.4$

$R=3.5"$

$r=1.5"$

$I=\dfrac{1}{2}mR^2$

$\alpha_{eq}=0$

????

[JCB]

Hola a tod@s.

Pasado un tiempo debidamente prudencial, me decido a publicar la respuesta.

1) Para el carrete $(C)$, el equilibrio en $X$ es

$\sum{F_x}=0$,

$F_r+T=0$,

$$F_r=-T$$

2) Para el carrete, el equilibrio en $Y$ es

$\sum{F_y}=0$,

$-W+N-m_cg=0$,

$$N=W+m_cg$$

3) Siendo $r$, el radio pequeño del carrete, y $R$, el radio grande del carrete, el equilibrio en la rotación es

$\sum{M_G}=0$,

$WR+F_rr-Tr=0$. Substituyendo (1),

$WR-Tr-Tr=0$,

$$W=\dfrac{2Tr}{R}$$

4) El equilibrio se puede perturbar si el bloque $(B)$ desliza, o bien si el carrete $C$ desliza.

4a) El bloque comenzará a deslizar, cuando $T$ se iguale con la fuerza máxima de rozamiento estático del bloque. Es decir

$T=\mu_em_Bg$. Substituyendo en (3),

$W_{\text{máx.}}=\dfrac{2\mu_em_Bgr}{R}=30,48\ N$.

4b) El carrete comenzará a deslizar, cuando $T$ se iguale con la fuerza máxima de rozamiento estático del carrete. Es decir

$T=\mu_e(W_{\text{máx.}}+m_cg)$. Substituyendo en (3),

$W_{\text{máx.}}=\dfrac{2\mu_e(W_{\text{máx.}}+m_cg)r}{R}$,

$W_{\text{máx.}}=\dfrac{m_cg}{\dfrac{R}{2\mu_er}-1}=9,28\ N$.

Salvo errores (también de unidades), la respuesta es $W_{\text{máx.}}=9,28\ N$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Hola JCB , muchos de los problemas que son arrojados de los que se pretende urgencia al responder no son de mi devoción, por eso a quien no se esfuerza en explicar sus dudas, no se si es justo o si vale el esfuerzo en contestar muy completamente, cuando nos da pena de aquellos que si queremos contestar y la respuesta no la conocemos al dedillo... y si el problema viene en el sistema anglosajón de unidades, mas pereza aún me da, quizá la falta de la conversión de N a lbf, haga que la usuaria reaparezca pidiendola urgentemente.... es broma un Saludo

[JCB]

Exactamente, Richard. Ese es el motivo de haber escrito "Pasado un tiempo debidamente prudencial ...". Saludos cordiales.