2o ciclo Problema del Oscilador Armonico simple

[laytonfan]

[FONT=CMR12]Considere los sistemas mostrados en la figura. El primero esta formado por un resorte de constante elástica [/FONT][FONT=CMMI12]k[/FONT][FONT=CMR12], una rueda homogénea de masa [/FONT][FONT=CMR12]m[/FONT][FONT=CMMI12] [/FONT][FONT=CMR12]= 2 kg y [/FONT][FONT=CMR12]una[/FONT][FONT=CMR12] [/FONT][FONT=CMR12]masa[/FONT][FONT=CMR12] [/FONT][FONT=CMMI12]M[/FONT][FONT=CMR8]1[/FONT][FONT=CMR12], unida al resorte mediante una cuerda. Tanto la masa del resorte como de la cuerda son despreciables. La rueda puede girar sobre su eje sin experimentar roce y la cuerda se mueve sobre ella sin resbalar. Elotro sistema consiste de un resorte idéntico al del sistema antes descrito, conectado a una masa[/FONT][FONT=CMMI12]M[/FONT][FONT=CMR8]2 [/FONT][FONT=CMR12]= 3 kg que se puede deslizar sin fricción sobre la superficie. Encuentre el valor de [/FONT][FONT=CMMI12]M[/FONT][FONT=CMR8]1 [/FONT][FONT=CMR12]paraque ambos sistemas oscilen a la misma frecuencia.

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Recién estoy viendo este tema y lo entiendo un poco, me acompleja el primer sistema, con el resorte, la rueda y la masa que esta colgando, no se como plantear las ecuaciones respectivas, ademas no me dan el radio de la masa m (la rueda obviamente) del cual yo pueda plantear las ecuaciones de torques, tampoco me dan la inercia (siempre me dan la inercia en donde estudio) así que supongo que no ha de ser necesaria, pero no se me ocurre, ademas usamos la notación de Newton (los 2 puntos) para establecer la derivada de la velocidad, y me complica plantear la ecuación del oscilador en el primer sistema (el de la izquierda).


Algún buen fisico amable de esta comunidad podría ayudarme a aclarar mis dudas?

Gracias!

[Al2000]

Re: Problema del Oscilador Armonico simple

Plantea las ecuaciones, no te dejes intimidar Cuando plantees las ecuaciones, ten presente que al no deslizar la cuerda, la aceleración angular de la polea y la de la masa M1 son proporcionales ($a = R \alpha$ ) y siendo un disco homogéneo, el momento de inercia de la polea es $I= \frac 1 2 m R^2$. Conseguirás que el radio de la polea se cancela.

Saludos,

$\mathcal A \ell$