Barra con péndulos en los extremos

[MrHawk123]

Hola a todos, espero que se encuentre muy bien.

En mi clase hemos estado viendo el principio de D'Alembert para resolver problemas y me tope con un problema que no he podido resolver, quizás le este dando muchas vueltas. Aquí el problema.

$\sum_{i}^{}(F_i - \dot{P_i}) \cdot \delta\vec{r_i}$ este es el caso dinámico.

$\sum_{i}^{}F_i \cdot \delta\vec{r_i}$ este es el caso estático.

$F_i$ son las fuerzas aplicadas

Estoy teniendo problemas para definir los desplazamientos virtuales y dado que la barra tiene masa la debería tratar como un solido rígido pero no sé como incluir eso en la ecuación.


Considere una viga uniforme de largo $2L$ y masa $M$. La viga puede pivotear libremente en torno a su
centro. De cada extremo cuelgan las masas $m_1$ y $m_2$ por cuerdas de largo $l1$y $l2$ respectivamente. El
sistema está en presencia de la gravedad. Tanto el movimiento de la viga como los movimientos pendulares
de cada masa ocurren en el plano de la figura (2). Usando el principio de trabajo virtual:


a) Encuentre la condición de equilibrio del sistema y compare con lo que ya sabe de los torques
realizados por el peso de cada masa.

b)Encuentre las ecuaciones de movimiento para una configuración arbitraria del sistema.



Gracias de antemano.

[Richard R Richard]

Hola, aqui tienes qu suponer que el sistema queda en equilibrio dinámico, en todo momento la sumatoria de fuerzas como el peso, las ficticias como las aceleraciones instantáneas de la bolas quedan en equilibrio, ,

Tienes varias condiciones de vinculo,

una es la unión de la barra al pivote,

y dos mas de las tensiones de la cuerdas en los extremos de la barra y las masa, la aceleración dele extremo de la barra debe ser igual iy contrario en signo a la del otro extremo.

la aceleración relativa de la masa respecto al extremo mas la aceleración propia del extremo, da la aceleración de la masa,

deberás trabajar muy bien trigonometricamente cada componente...

fijate que polanteras y comentanos si te trabas en algún paso.