Otras carreras Problema estático de diseño de un sacacorchos

[wario0618]

Buenas compañeros, esta ves necesito apoyo con un diseño de un saca corcho, en especifico a realizar el análisis estático para obtener fuerzas y luego poder calcular sus esfuerzos normales, cortantes si los tienen y calcular su factor de seguridad

el esquema es el siguiente



En este esquema lo único que se es es el torque que es de 15 KN/m, y todas las dimensiones de diseño (longitudes), hice este esquema según en lo visto en libros
y en el eje central hay una fuerza que es en sentido hacia abajo esta y la torca hace una reacción hacia arriba con el valor de la misma fuerza de empuje hacia abajo

Hay reacciones en sus pines, solo dibuje en un pin pero lleva en las dos, y hay fuerzas a los extremos que según vi esta fuerza tendría que ser F/2 donde F es la fuerza central, se que hay una ecuación de llave de torsión que es


$M=pR$

Donde M es el momento de torsión, ``p´´ es el paso , y R es el eje de la llave de torsión

mi pregunta es p seria la fuerza de empuje y R seria la distancia del eje ósea desde la base del corcho hasta donde se hace la fuerza para girar el resorte y así podría encontrar F central?

Espero puedan sacarme de duda, Gracias

[JCB]

Hola a tod@s.

Para entender un poco los esfuerzos y reacciones que se quieren determinar, creo que en primer lugar se debe conocer el procedimiento que se emplea para la operación de descorche. Por el croquis, parece que el funcionamiento de este sacacorchos es el siguiente:

- Para introducir la hélice cilíndrica en el tapón, se hace una fuerza vertical hacia abajo para punzonar al tapón, hasta introducir la punta afilada, a la vez que con el pomo se aplica un momento respecto al eje de la hélice. Esta fuerza vertical hacia abajo y el momento, dependen de la resistencia del corcho a ser penetrado.

- Para extraer el tapón, se aplica un momento mediante las palancas o manetas, que se convierte en la fuerza axial de extracción del tapón, gracias a las dos ruedas dentadas, que insertan sus dientes en las ranuras horizontales del eje. Este momento dependerá de la presión que ejerce el corcho contra el vidrio, y del coeficiente de rozamiento entre el corcho y el vidrio.

A partir de aquí, seguimos.

Saludos cordiales,
JCB.

[wario0618]

si asi es el funcionamiento de descorche como lo describes, pero a mi me asignan solo el torque ahora la fuerza que se aplica en el eje y el momento aplicado forman una llave de torsión que es $M=pR$ entonces yo quiero determinar la fuerza en el eje, mi pregunta en si es que si esa `` p ´´ seria mi fuerza en ese eje y también si esa R será la distancia L de todo el eje incluyendo ese tipo resorte??

[JCB]

Hola a tod@s.

Entonces, te refieres a la primera parte de la descripción que he hecho, si entiendo bien. El sistema de fuerzas es una fuerza más un momento, aunque no sabría decirte como calcularlos, si no es de manera experimental.

Saludos cordiales,
JCB.

[wario0618]

Haber acá coloco un link de una imagen donde hice el diagrama de cuerpo libre con sus fuerzas, también va una imagen de una ecuación, esa imagen la vi en un libro y se llama ecuación de llave de torsión, a mi me dan el paso en longitud la cual esta teniendo la espiral.


Mi pregunta es si con esta ecuación, empleándola encuentro F porque solo eso necesito encontrar ya que luego con momentos de torsión encuentro las otras fuerzas

Destaco: me dan las dimensiones donde están las fuerzas en longitud pero en magnitudes físicas solo me dan el torque que es 15 KN.M

Otra cosa jaja, ya llene los 2 mb que tengo para insertar imágenes, como puedo hacer para borrar las imágenes viejas y así tener mas espacio?

[JCB]

Hola a tod@s.

Como ya dije en el mensaje # 2, en el proceso de descorche hay dos fases. En la primera fase, no sabría como calcular la fuerza de aplicación axial, ni el momento.

En la segunda fase, como es un mecanismo de palanca-rueda dentada-eje, sí que se puede estimar la fuerza que hay que aplicar a las manetas, en función de la fuerza necesaria para la extracción. A tener en cuenta que la fuerza necesaria para la extracción es variable (pues depende de la superficie de contacto entre el tapón y el vidrio).

Cuando tenga un momento, lo haré.

Saludos cordiales,
JCB.

[JCB]

Hola a tod@s.

A continuación, expongo los esfuerzos durante la extracción del tapón.



$F_a =$ fuerza aplicada con una mano sobre una maneta.

$F_r =$ fuerza resistente de extracción (total) que ejerce el tapón.

$b\ \text{(brazo)} =$ distancia entre el eje de giro (el eje de la rueda dentada) y el punto aplicación de la fuerza $F_a$.

$r =$ radio de la rueda dentada.

Aplicando momentos respecto del eje de giro,

$\dfrac{F_r}{2}r-F_ab=0$,

$F_a=\dfrac{r}{2b}F_r$.

Ahora se trata de evaluar la fuerza $F_r$.

Llamo $\sigma_c$, a la tensión de compresión que ejerce el tapón contra el vidrio. La supongo constante.

La fuerza normal (perpendicular al eje del tapón) de compresión es $N=\sigma_cS$.

Si $R$ es el radio del tapón (que coincide con el radio interior de la botella) y $H$ su altura, la superficie de contacto entre el tapón y el vidrio es $S=2\pi RH$.

Para iniciar la extracción, la fuerza resistente es $F_r=\mu_e N=\mu_e \sigma_cS=2\pi RH\mu_e\sigma_c$, siendo $\mu_e$ el coeficiente de rozamiento estático.

Luego, la fuerza aplicada a la maneta que se debe ejercer para iniciar la extracción, cuando el tapón está totalmente insertado en la botella es

$F_a=\dfrac{r}{2b}F_r=\dfrac{\pi rRH\mu_e \sigma_c}{b}$.

En función de la altura de contacto del tapón con el vidrio, la fuerza aplicada varía. Como en esta situación, la extracción ya se ha iniciado, el coeficiente de rozamiento a considerar, debe ser el dinámico

$F_a(h)=\dfrac{\pi rR\mu_d \sigma_ch}{b}$.

Saludos cordiales,
JCB.

[wario0618]

Una pregunta, esos pines no ejercen reacción?, no seria posible calcularla la reacción en y con sumatoria de fuerzas?

[JCB]

Hola a tod@s.

No sé exactamente a qué te refieres con "esos pines", pero además de las fuerzas que puse en la imagen, también hay una reacción vertical en el eje de giro de las ruedas dentadas. Para el instante que refleja la imagen,

$\sum{F_y}=0$,

$-\dfrac{F_r}{2}+R_y-F_a=0$,

$R_y=F_a+\dfrac{F_r}{2}=\dfrac{r}{2b}F_r+\dfrac{F_r}{2}=\dfrac{F_r}{2}\left(\dfrac{r}{b}+1\right)$.

Saludos cordiales,
JCB.

[wario0618]

Cuando digo pines, me refiero a los pasadores que unen las alas del saca corcho con la estructura principal, en la imagen se le ah colocado una r, a esos pasadores me refería, Gracias

Creo que que tu lo tomaste como Ry, asi que eso contesta mi pregunta gracias

[JCB]

wario0618: entonces, estamos hablando de lo mismo. Ry es la reacción.

[Richard R Richard]

Hola wario0618 , lo que propone correctamente JCB es un equilibrio de momentos creados por las fuerzas resistiva de la extracción del corcho y la aplicada, la relación entre fuerzas es igual a la relación de palancas, la $r$ que pone JCB es el radio medio de la relación relacionado con el modulo del engrane, en castellano podemos tomar la mitad de un diente mas el radio hasta el punto pivote. todo esto se lo llamo $r$ como cada palanca hace la misma fuerza , cada ala resiste la mitad del rozamiento total, como bien se indica en el calculo.

$M=F_1d_1=F_2d_2$

en este caso
$F_1=F_a$,
$d_1 =L$
$F_2=F_r$
$d_2=r$


Sin sostener la botella por su base con la fuerza Ry sería imposible abrir la botella, porque toda fuerza aceleraría el conjunto en vez de destapar. El rozamiento entre corcho y botella tiene que ser igual al vinculo Ry, para que no se acelere el corcho, porque para que destape solo es necesario que se mueva a velocidad constante.

Es de hacer notar tal como indica JCB que a medida que el corcho va saliendo la superficie en contacto se reduce, el ritmo de la longitud h, luego la fuerza necesaria se va reduciendo hasta hacerse nula cuando esta totalmente destapada.

Si bien me pueden decir que no hace falta el vinculo Ry para destapar, lo comprendo y argumento que entonces se usan las dos manos y una mano compensa la aceleración por la falta de Ry , en realidad se hace palanca entre manos, o fuerza en dos puntos distinto de la barra L crando momento, para que esta compense lo que se necesita de Ry.

[JCB]

Hola a tod@s.

De todas formas, lamento no haber podido ayudar a wario0618, pues solo me he visto capaz de exponer el desarrollo de la segunda fase del descorche, y él preguntaba (explícitamente), por la primera fase del descorche, es decir, por los esfuerzos y reacciones durante la penetración de la hélice cilíndrica en el tapón.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

De modo similar a la resistencia a la fricción de la superficie corcho vidrio, existe una hierro corcho, dada la hélice y el diámetro de alambre tenemos su superficie, y podemos calcular la superficie de contacto, puedes calcular entonces la fuerza resistiva del corcho al girar la hélice con determinado momento, pero si el momento ya esta dado como dato, ya ha sido resuelto el misterio, la fuerza aplicar en la argolla superior depende del radio en que se aplica esta fuerza.

Otra cosa es que te pregunten cuanto seria dicha fuerza si la aplicas a 2 cm del eje vertical... entonces si calcularías la resistencia a la penetración, multiplicas por la tangente del ángulo de la hélice, como se hace en tornillería(de madera o metales livianos ), multiplicas por el radio de la hélice y tienes el momento, luego divides por el radio de aplicación de fuerza y vua la!!! ya sabemos si podemos penetrar el corcho con la fuerza de una mano,

me refiero a que si el corcho fuera de "madera" o "aluminio" la resistencia a la penetración se incrementa notablemente, y necesitamos de una maquina, quizá para lograrlo.

[JCB]

Eso es Richard, en algo parecido estuve pensando, pero no llegué a ninguna conclusión satisfactoria. Quizás retome el asunto.