1r ciclo Ejercicio 3era Ley de Newton

[bruno_uy]

Hola a todos, les quiero mostrar el siguiente ejercicio con el cual espero sacarme algunas dudas bastante básicas sobre las 3era Ley de Newton.

Tres bloques están unidos como se muestra en la figura sobre una mesa horizontal carente de fricción y son tirados hacia la derecha con una fuerza $T_3$.
Si $m_2 = 2m_1$ y $m_2 = 3m_1$, calcule: (a) la aceleración del sistema y (b) las tensiones $T_1$ y $T_2$. Trace una analogía de los cuerpos que están siendo tirados en tándem, tal como si una locomotora tirase de unt ren de carros acoplados.


Mi duda es la siguiente, si puedo considerar al sistema como una masa sola y plantear que la segunda ley de newton: $F_N =T_3 = (m_1+m_2+m_3)a = 6m_1 a$
Entonces $a = T_3/6m_1$
Ya que las otras tensiónes son pares de acción y reacción que se anulan dentro del sistema. Esta correcto pensarlo así?

Luego en la parte (b) para calcular las tensiones, tras hacer diagrama de cuerpo libre de $m_1$ y de $m_2$ planteo:
$T_1 = m_1a = T_3/6$
$T_2-T_1 = m_2a$ entonces $T_2 - T_3/3 = 2m_1T_3/6m1$ entonces $T_2 = T_3/6$

Desde ya muchas gracias por cualquier aporte.
Saludos, Bruno.

[felmon38]

Re: Ejercicio 3era Ley de Newton

¿Por qué tienes dudas? Has aplicado la ecuación de la dinámica de un conjunto de puntos materiales:
Σf_ext = m.a_G
proyectada sobre el eje horizontal. En el caso a) la única fuerza exterior que actúa sobre el sistema formado por los tres bloques es T₃ , y en el caso b) el sistema considerado es el bloque 3, y las fuerzas exteriores que actúan sobre él son T₃ y T₂
Saludos,

[Al2000]

Re: Ejercicio 3era Ley de Newton

...
$T_2-T_1 = m_2a$ entonces $T_2 - T_3/3 = 2m_1T_3/6m1$ entonces $T_2 = T_3/6$
...

Revisa, aquí tienes un error.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[bruno_uy]

Re: Ejercicio 3era Ley de Newton

Gracias. Sólo tenía un error de algebra, el resultado da: $T_2=T_3/3$
Observar que: $T1=T_3/6$ O sea las tensiones son diferentes en función de la masa.
Por otro lado el ejercicio lleva la siguiente nota:

Trace una analogía de los cuerpos que están siendo tirados en tándem, tal como si una locomotora tirase de un tren de carros acoplados.

Me pregunto si saber el hecho que las tensiones sean diferentes según la masa de los vagones tiene alguna utilidad en la práctica en el caso de un tren. O sea si se le puede sacar alguna ventaja, o si da lo mismo el orden de los vagones. Observo que si los más pesados fueran adelante $m_1 = 3m_3$ y $m_2=2m_3$ entonces me da que $T_1 = 2T_3$
Pero tal obsevación no veo que sirva de algo.

[Richard R Richard]

Re: Ejercicio 3era Ley de Newton

Me pregunto si saber el hecho que las tensiones sean diferentes según la masa de los vagones tiene alguna utilidad en la práctica en el caso de un tren.

La fuerza para acelerar todo el conjunto, es independiente del orden de los vagones

En el caso del tren te permite dimensionar los ganchos que unen y traban los vagones, ( o el diametro de la cuerda en este caso) la tensión entre la locomotora y el primer vagon será siempre la misma pues tira de todo el conjunto, luego la tensión entre vagones depende de la distribución de las masas entre los vagones.

O sea si se le puede sacar alguna ventaja, o si da lo mismo el orden de los vagones.

la ventaja seria reducir la tensión entre la mayoria de los vagones, es decir ordenar de mayor a menor las masas y tirar desde la mayor .

Observo que si los más pesados fueran adelante $m_1 = 3m_3$ y $m_2=2m_3$ entonces me da que $T_1 = 2T_3$
Pero tal obsevación no veo que sirva de algo.

Si que sirve, la tensión del último vagón con una masa pequeña es baja y podria usarse allí una unión entre vagones menos resistente, barata, u otras ventajas, ademas poner las pesadas al final provoca, inestabilidad al momento de frenar.