1r ciclo Interpretación del movimiento - polea suelta

[bruno_uy]

Hola, tengo dudas sobre este la interpretación fisica de este problema, se ejerce fuerza F sobre eje de polea. En caso de que tanto masa1 como masa2 estuvieran en el aire, la fuerza F que se ejerza afecta en algo el movimiento de las masas? Creo que no. Luego que masa2 despegue la fuerza F no afecta en las aceleraciones de masa1 y masa2 internas dentro del sistema, pero obviamente desde un obsevador inercial este vería la velocidad de masa1 coma suma de la velocidad que le proporciona la Tensión más la velocidad en que se mueve el sistema (sería una velocidad de arrastre).
O sea, la aceleración de masa1 dentro del sistema no depende de F, es así? F no interactúa con las masas ya que no hay contacto, F sólo mueve el sistema.

Y por otro lado, cuando la masa2 esta en el piso, ahí cómo interpreto que F la afecta a dicha masa?


Saludos, Bruno.

[Al2000]

Re: Interpretación del movimiento - polea suelta

Si estás idealizando tanto la polea como la cuerda, entonces no hay mucho que discutir. La aplicación de la segunda ley de Newton a la polea te dice que la tensión en cada lado de la cuerda vale F/2. Ya lo demás sale por añadidura, pues conoces la fuerza neta sobre cada cuerpo.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[bruno_uy]

Re: Interpretación del movimiento - polea suelta

Gracias por aporte, no había considerado la segunda ley de Newton en la polea.
Al respecto puedo aplicar dicha ley a una polea cuya masa la despreciamos? Se me ocurre masa = 0: $F- T_1 - T_2 = ma$ o sea escribo: $F- T_1 - T_2 = 0$
Entonces $F = T_1 + T_2$
Pero de dónde sale que $T_1 = T_2$ ya que las masas colgando sobre las cuerdas son diferentes. Para llegar a $F/2 = T$ necesito que $T_1 = T_2$

[Al2000]

Re: Interpretación del movimiento - polea suelta

La igualdad de las tensiones sale de la idealización de que tanto la cuerda como la polea no tienen masa. Si la polea tuviese masa (inercia), las tensiones a cada lado serían diferentes; si la cuerda tuviese masa, la tensión en cada punto de la cuerda sería diferente. Pero eso no es tu caso aquí: F - T - T = 0 (por ser cero la masa de la polea), de aquí T=F/2.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[bruno_uy]

Re: Interpretación del movimiento - polea suelta

Gracias estimado. Más que claro.

- - - Actualizado - - -

Hola de nuevo, sepan disculpar la reincidencia en las preguntas, pero resulta que no terminó de resolver este problema.

En el mismo la letra dice:
Alguien ejerce una fuerza F directamente hacia arriba sobre el eje de la polea que se muestra en la figura. Considere que la polea y el cable carecen de masa y que el eje carece de fricción. Dos objetos $m_1$ de 1,2 kg de masa y $m_2$ de 1,9 kg de masa, están unidos como se muestra a los extremos opuestos del cable, el cual pasa sobre la polea. El objeto $m_2$ está en contacto con el piso. Observe que si la fuerza F es relativamente pequeña, no logrará levantar al objeto de masa $m_2$ pero sí logrará levantar la masa $m_1$.
a) Cuál es el valor más grande que la fuerza F puede tener de modo que $m_2$ permanezca en reposo sobre el piso?

Mi duda es la siguiente:
Las aceleración de las masas no necesariamente son las mismas no? Pero cuando están en el aire sí?

Si yo analizo la cuerda de longitud constante L, siendo $x$ la distancia de la polea a $m_1$ e $y$ la distancia a $m_2$ entonces las derivadas segundas dan las aceleraciones, en caso de polea fija al techo se da que las aceleraciones son las mismas, pero acá no entiendo como resolverlo.

[Al2000]

Re: Interpretación del movimiento - polea suelta

¿Tu duda es para otro inciso en cual los dos cuerpos están en el aire? Bueno, como sea, tratemos de aclarar el asunto.

Si la fuerza F es pequeña, no logrará levantar ninguno de los dos cuerpos. Para un valor algo mayor, levantará al mas liviano solamente y para algún otro valor aún mas grande levantará a los dos.

¿Cuál es la condición para que alguno de los cuerpos se levante del suelo? Pues que la fuerza aplicada al cuerpo supere al peso del mismo, o puesto de otra forma, que la reacción normal del suelo se anule.

Ya sabemos que la fuerza aplicada a cada cuerpo es T = F/2 y entonces la condición para que se despegue del suelo es que T = F/2 > m g, es decir, F > 2 m g.

¿Y cuanto vale la aceleración de cada cuerpo? Pues si no se ha separado del suelo (N>0), evidentemente su aceleración será cero; si ya se encuentra en el aire, entonces T - m g = m a, y el cuerpo subirá con aceleración a = T/m - g = F/(2 m) - g.

¿Y cuánto acelera la polea? Pues si la polea está en la posición $y_p$, y los cuerpos 1 y 2 sendas posiciones $y_1$ y $y_2$, se sigue, de la constancia de la longitud de la cuerda que $(y_p - y_1) + (y_p - y_2) = \text {ctte}$, de donde sale que $2 y_p = y_1 + y_2 \quad \Rightarrow \quad a_p = (a_1 + a_2)/2$.

Bueno, creo que eso lo cubre todo. Espero no haberme equivocado, lo estoy escribiendo sobre la marcha, de modo que pásale la lupa.

Saludos,

$\mathcal A \ell$