1r ciclo Ejercicio de tres masas

[bruno_uy]

Tengo el siguiente ejercicio:
La figura muestra tres masas (m1, m2 y m3) unidas por cuerdas ideales que pasan por poleas ideales. Los coeficientes de roce son $\mu_s$ y $\mu_k$ entre m1 y la superficie horizontal. Halle los valores permitidos de m2 para que el sistema no se mueva.
datos: m1 = m
m3= 5m



Hice lo siguiente: Asumí la dirección de movimiento hacia la izquierda, entonces la fuerza de roce estática va hacia la derecha.
A partir de esto, hice diagrama de cuerpo libre y ecuaciones de movimiento.
Llegue a qué:

$F^s_R = (m_2 - m_3)g \leqslant N\mu_s$ entoces $m_2 \leqslant \mu_s 6m$
Por tanto el valor máximo de m2 es: $m_2 = \mu_s 6m$

Hasta aquí creo estar en lo correcto, pero ahora observo que también puede suceder que exista un valor mínimo de m2, muy pequeño, tal que el sistema se movería hacia el otro lado.
Tengo que asumir que se mueve hacia el otro lado y hacer todo el mismo procedimiento de nuevo? o sea, diagrama de cuerpo libre, ecuaciones de movimiento, y luego ver a que llego? o hay alguna forma mejor de hacerlo?.

Saludos, Bruno.

[Al2000]

Re: Ejercicio de tres masas

No $\mu_s 6 m$ sino $6 \mu_s m$. La matemática también tiene sus reglas de escritura...

Tienes que hacerlo de nuevo, en la otra dirección también.

Revisa tu resultado anterior, cometiste un error de álgebra.

Saludos,

$\mathcal A \ell$