Indeterminacion del tiempo de inicio de MRU

[Pola]

Buenos días Richard.

Muchas gracias por tus explicaciones. Siempre son bienvenidas y ayudan a uno a entender algo mejor las pregunta que se hace.

Me gustaría precisar la idea final que me ha llamado la atención y con la que me quedo (aparte del asunto del rozamiento, que había pasado absolutamente por alto y que me parece que me parece fundamental y del Langrangiano, que también me ha ayudado a aclarar mucho el panorama).

Como digo, la idea final, suponiendo que la bola sigue andando, (V distinto de cero) es que: suponiendo que el rozamiento es = 0, no podemos determinar ni el tiempo ni el lugar en que se produjeron las condiciones iniciales. Como bien dices, podríamos ir infinitamente hacia atrás.

Si hay rozamiento, no podemos determinar la fuerza con la que se golpeó la bola, ni el momento ni la posición.

Para mi, esto son hechos. A partir de ahí, cada uno puede sacara sus conclusiones. Como decía a mi se me ha venido inmediatamente a la cabeza la idea de que no podremos nunca establecer con precisión las condiciones en el instante t=0 del inicio del universo.

[Livilro]

El ejemplo de la bola sin rozamiento en un tiempo indefinidamente elevado, ¿ la bola volvería a recorrer exactamente los mismos puntos ?

[Livilro]

En verdad Pola tenemos que presentar 3 vertientes (perdón por autocorregirme tanto, necesito extenderme un poco mas):



A- Sin información (ideal)

Sabemos que no estamos en este punto,
no podríamos llegar a la condición inicial ni final, ya sea con o sin rozamientos.



B- Con el 100% de información (ideal)
Tambien sabemos que aqui no nos encontramos, obviamente..

Para t=0 o cualquier suceso en cadena menor conoceríamos directamente las condiciones iniciales y finales.




C - Aqui nos encontramos, (no ideal)

Apartir de aqui toda la información que dispongamos es un porcentaje creciente de precisión en la definición del entorno



Sucede en C que no se pueden conocer las condiciones finales (con un 100% de precisión)
ya que no existe medición sin perturbar al elemento del cual se extrae la información de sus magnitudes.

Si perturbamos, los datos que extraemos son de una supesta trayectoria sin esas perturbaciones espontaneas.

Ya no es real esa condición final propuesta.





Por si fuera poco, la mesa de billar no se expande,
el universo en cambio lo hace aceleradamente por

Lo que si podemos concluir es que el principio de incertidumbre es algo totalmente transcendental y fundamental.
Ya que sin rozamientos tienes una información pero no tienes la otra, y con rozamientos tienes una información pero no tienes la otra.

Llega muy lejos la incertidumbre y nuestra evolución tiene entre sus bases luchar contra la misma.

[Richard R Richard]

Como digo, la idea final, suponiendo que la bola sigue andando, (V distinto de cero) es que: suponiendo que el rozamiento es = 0, no podemos determinar ni el tiempo ni el lugar en que se produjeron las condiciones iniciales. Como bien dices, podríamos ir infinitamente hacia atrás.

Si dejas registro de información de cuando sucedió la ultima interacción si puedes, si no no.

Si hay rozamiento, no podemos determinar la fuerza con la que se golpeó la bola, ni el momento ni la posición.

Sucede lo mismo a falta de registro no puedes escoger entre infinitas posibilidades, en el caso del rozamiento, si previamente conoces a que velocidad se moverá(osea conoces la energía cinetica inicial) y el coeficiente rozamiento dinámico, puedes estimar el desplazamiento máximo. Pero para la inversa necesitas conocer al menos ese valor de energía cinetica, ya que a medida que de aleja de la posición final el trabajo del rozamiento para detener la bola aumenta,la energía cinetica aumenta y la velocidad inicial también.

Un problema como" la bola se detuvo luego de ser lanzada a unos 50m luego de frenarse con el terreno cuyo $\mu=0.1$" es perfectamente resoluble, se puede estimar el tiempo hasta la detención perfectamente. $v=\sqrt{2\Delta x \mu g}$ y $t=\dfrac{v}{\mu g}$

Para mi, esto son hechos. A partir de ahí, cada uno puede sacara sus conclusiones. Como decía a mi se me ha venido inmediatamente a la cabeza la idea de que no podremos nunca establecer con precisión las condiciones en el instante t=0 del inicio del universo.

Son cosas distintas, el espacio hacia atrás en el tiempo se comprime hasta que la densidad de energía crece hasta valores muy grandes, forzar en estirar el tiempo en una minúscula fracción de segundo adicional hace que esa densidad inicial se deba multiplicar, pero al distribuir esta ultima en todo el espacio como un fluido perfecto y adiabático, tomaría valores mayores a los observados, entonces siguiendo la inversa, en base a la observación ha sido posible poner cota al tiempo hacia atrás, poniendo fecha al big bang.
La primera ley de Newton te advierte, que no habrá cambio de movimiento si no hay interacciones, pero la RG, te dice que el contenido del tensor energía momento (presiones y densidad) dice que según como esta distribuida la energía, curva el espacio y le da volumen en una interacción continua a la velocidad de la luz , poniéndole cota a su fecha de inicio cuando su volumen tiende
a cero.

El ejemplo de la bola sin rozamiento en un tiempo indefinidamente elevado, ¿ la bola volvería a recorrer exactamente los mismos puntos ?

Eso depende de la geometría del universo y no la conocemos exactamente todavía.

A-....
B- ...
C - ...

...

No veo claro que idea quieres expresar, no puedo ni asentir ni discentir

[Livilro]

Estaba interpretando la mesa de billar como un espacio de configuración mas que geometricamente,
suponiendo no rozamientos y que la velocidad sea constante (a pesar de los rebotes con las "bandas"), en un tiempo indefinido se repitiría la misma trayectoria?

..De universo ni hablamos.... nos vendría bien que el universo tuviese esas "bandas" jaj
aunque si es verdad que podemos considerarlo hiperesférico no sería muy diferente para el caso

[Pola]

Gracias de nuevo por tus respuestas, Richard. hasta donde las entiendo, estoy de acuerdo con lo que nos dices.

Igual tienes razón, cuando dices que "son cosas distintas" y estoy extrapolando las concusiones de un ámbito específico a otro más general. Pero no estoy seguro. Ayer estuve escuchando en youtube una conferencia dada por un físico mejicano para intentar entender de donde viene "h", la constante de Planck. Y decía que la termodinámica y otra rama que ahora no recuerdo cuál es, fue muy utilizada por Einstein, Planck y otros físicos de la época, porque proporciona principios generales que pueden ser utilizados como guía. Esos principios generales parece que son de aplicación en otros ámbitos.

Me pregunto si la conclusión de que dado un movimiento completamente determinado, es imposible deducir exclusivamente de él las condiciones que lo originaron, es extensible o no a otros ámbitos. La verdad es que no lo se.

En cuanto a los comenatrios de Livirlo, que también son de agradecer, me pasa como a ti. No entiendo muy bien lo que nos quiere decir en los puntos A, B y C. Tampoco consigo entender por qué razones saca a colación el principio de incertidumbre. Si me lo puede aclarar, se lo agradeceré.

[Livilro]

Saludos Pola,
me parecio al principio que posiblemente rondabas el tema del universo y t=0.
Y que a lo mejor te preocupaba la idea de no poder llegar a definir nunca dicho punto.

¿ que hacemos intentandolo si es imposible ?


t=0 es un ideal que solo podría adquirir valores si nosotros consiguiesemos una precisión y capacidad infinita en la definición de nuestro entorno para cualquier instante y región del espacio de manera 100% sincronizada en las mediciones,
ademas de realizar las mediciones necesarias sin perturbar en absoluto los elementos a medir.

Es decir, violando el principio de incertidumbre pudiendo conocer pares de magnitudes conjugadas con precisión total.

(Richard, recordando el tema de circunferencia y precisión, "una precisión infinita se podría obtener en cualquier diametro de no ser por.....")



Dicha precisión infinita permitiría analizar los procesos termodinámicos (tanto en un sentido como el contrario) de un sistema o conjunto de distribución marginal,
y ya no como algo estadístico con margen de error sino como algo exacto y empírico.




............¿ Pero que pasa con los ideales?

Sobra nombrarlo como utópico, ideal, probabilidad 1/infinito, etc

t=0 no tiene porque existir tal y como lo intuimos igual que construir una circunferencia en la que todo punto (p infinitos) equidisten de un centro (c) no podemos asumirlo fuera del papel,

ni dentro del papel,
quien dibuje tal circunferencia y lo pueda demostrar/comprobar en un tiempo polinomial le llevo a por el millón de dolares jaj




(No quiero nombrar la tensión de la constante de Hubble en relación a t=0 porque es irme a lo facil, pero esa tensión y la incertidumbre en los valores nos hace avanzar mucho y mejorar.)






Volviendo a la bola de billar, cuando observamos,

- La bola podría estar ya parada

-La bola podría estar en movimiento // con o sin rozamiento.


Si la bola esta parada no hay mucho que decir ya que es como se dijo en los primeros mensajes del hilo, y como tu tambien dices Pola.

Si la bola esta en movimiento sin rozamiento, no podemos conocer un inicio y final exacto,
asi como al determinar ciertas magnitudes para hacer los cálculos posteriores perturbaríamos la trayectoria que esta vendría describiendo (hablamos de desviaciones ínfimas o no tan ínfimas a la larga)


Si la bola esta en movimiento con rozamiento ...nuestra precisión es a función de las premisas y la información disponible dependiente de la incertidumbre asociada a los instrumentos de medición con los cuales obtenemos dicha información,
no deberíamos llegar a la condición final ni inicial EXACTAS 100% salvo en el límite ideal de obtener una precisión infinita sin necesidad de perturbar los elementos a medir.






Resumen de todo en una frase, es como dices Pola jaj

pero medir algo en movimiento con rozamientos...a ver como lo hacemos para no perturbar las condiciones finales exactas que tendria asociadas un elemento justo antes de la medición.

Si vencieses la perturbación y el margen de error intrinsecos de una medición, llegarías a t=0.

[Pola]

Pues a mi me parece que el principio de incertidumbre sólo aplica en el mundo cuántico. Creo que el acto de medir no afectaría a la posición de bola de billar.

Por otra parte, también pienso que ni aún así llegaríamos a determinar la condiciones en t=0. Como he dicho, mi opinión es que aún teniendo todos los datos del instante t+x nunca podremos determinar las condiciones del instante t. Creo que siempre se pierde información.

[Livilro]

Al respecto de la incertidumbre,
en Veritasium español el ultimo video es un ejemplo que toca este tema. Los satelites fallidos y sus trayectorias.

Titulo- "poniendo a prueba la teoria de la relatividad general"



Hombre,
si por todos los datos de un instante t+× entendemos todos todos los datos...
eso incluye tambien la información "perdida".

[Pola]

Bueno....hablo de todos los datos en t+x. Si en t+x se ha perdido algo de información respecto a t, está claro que ésa no aparece.

Veré la referencia que comentas. No la conocía.

Gracias y un saludo.

PD. He visto el vídeo al que haces referencia y veo que trata sobre la relatividad general. Sólo hay una cosa que me cuesta creer y me parece que es a la que te refieres. Dice algo así como que la mayor fuente de error en a trayectoria de los satélites fueron los fotones que llegaban a sus paneles. Jamás había oído algo parecido, y como digo, me cuesta creerlo. No sé si alguien puede corregirme y ratificar lo que dices o al contrario

[Livilro]

El tema de los fotones hay que entenderlo dentro del contexto que explica el video.
Mas que el mayor problema es un problema constante del que no te libras si buscas el estudio con mayor precisión posible.

Otro físico dependiendo sobre que este formulando tan siquiera se preocupa de la incidencia de fotones.
Lo llamará "despreciable".


Eso tambien es "rozamiento" debido a la naturaleza electromagnética del proceso.




Una pregunta límite es que si muchos fotones pueden producir una desviación en el espacio-tiempo de un elemento tan grande como un satelite, ¿ podemos afirmar que un único foton perturba dichas coordenadas de manera infima por si solo ?

Y el sumatorio de todos ellos seria la desviación total que explican en el video.

Tal que el error propagado.