Otras carreras La energía

[Pola]

Buenas tardes.

¿Alguien podría explicare cuál es la diferencia entre energía y trabajo?

Es que estaba dándole vueltas en la cabeza al asunto de la energía y estuve mirando por internet en wikipedia y otras páginas para intentar aclararme.

También miré en el IFT y vi una charla que dio el profesor César Gómez sobre qué es la energía. Pude entender que era un tema más complicado de lo que pueda parecer a primera vista.

Si se mira la definición de energía por internet, se suele encontrar que se explica como la capacidad de producir un trabajo. Eso me deja un poco confundido.

Primero porque parece como algo que pudiera existir potencialmente, pero que no es manifiesta.

En segundo lugar porque parece remitirse al trabajo.

Tratando de utilizar las fórmulas más simples posibles, si uno mira qué es el trabajo se encuentra con que W = F x dr y dice que hay un trabajo cuando se produce un desplazamiento del centro de masas del cuerpo sobre el que se aplica. Dice que la fuerza ejercida sobre el cuerpo será equivalente a la energía necesaria para desplazarlo.

Si mira qué es la energía aparece la definición que decía antes. Y la fórmula de la energía cinética es 1/2mv2.

Supongo que la energía cinética que tiene el cuerpo ha de ser igual al trabajo hecho para que la adquiera. También supongo que dr es el desplazamiento que va a realizar el cuerpo al aplicarle la fuerza y que el es espacio que se debe utilizar para calcular la velocidad en la formula de la energía.

Se podría igualar 1/2mv2 a Fxdr. La velocidad en la primera fórmula es v/t. Y en la segunda F= mxa y a=e/t2. O sea que 1/2 m x e2/t4 = m x e2/t2. Me parece poco más o menos lo mismo, salvo el término 1/2 de la energía, sobre el que el profesor Cesar Gómez comentó que le llevaría un tiempo explicar.

Así que no acabo de entender en qué se diferencia la energía del trabajo. Por eso preguntaba

[Richard R Richard]

Hola , a la espera de mejores exponentes, te anticipo algo, que el trabajo en mecánica lo puedes definir como la energía necesaria para desplazar el centro de masa de un objeto mediante la aplicación de una fuerza. En cambio la energía tiene una explicación mas difícil, en mecánica es la capacidad de realizar trabajo... pero si molesta la definición tenemos que decir que un sistema tiene energía si al facilitarle un medio para que esta fluya, puede provocar cambios de al menos a una variable física en otro sistema o al medio ambiente que lo rodea.

Si aplicas una fuerza para elevar un peso hasta la cima de una montaña, el trabajo sera el cambio en el potencial gravitatorio, entre suelo y cima , si defines un nivel de referencia,(no necesariamente el suelo) la energía sera la diferencia del potencial al que has arribado y el potencial a a altura de referencia . Si sueltas el objeto en la cima llegara al suelo con mayor energía cinetica, que si lo sueltas a medio camino, donde te dio menos trabajo llevarlo, tenia mas energía en la cima que a medio camino.

Trabajo y energía son dos formas en que se puede interpretar una misma magnitud, otra es el calor, cuando la energía se almacena de algún modo, hablamos de energía potencial o interna. y si la energía fluye o se transmite, hablamos de trabajo o calor.

Si aplicas una fuerza y desplazas un objeto , se dice que hiciste un trabajo,
si le varias la velocidad, le variaste la energía cinetica ,
si lo elevaste en altura ganaste energía potencial gravitatoria,
si lo calientas gana energía térmica,
si lo comprimes gana energía interna... etc,
ese objeto luego tiene la capacidad de realizar el proceso inverso con su propio trabajo y si puede es porque tiene la energía suficiente para hacerlo.

[carroza]

Hola. Por dar un enfoque diferente:

La diferencia entre energía y trabajo es análoga a la diferencia entre capital y pagos.

Me explico: Una persona puede tener un capital, que puede ser de diferentes tipos: Ahorros en el banco, el valor de la casa que tiene en propiedad, incluso el valor de sus propios riñones si decidiera venderlos. De la misma manera, un sistema puede tener una energía, que puede ser cinética, potencial, química, incluso su propia energía en reposo $E= m c^2$.

Una persona, si tiene capital, puede hacer un pago a otra persona. El pago puede ser en metálico, o bien dandole un objeto, o bien, siguiendo a Shakespeare en El mercader de Venecia, dandole una libra de su propia carne. De la misma manera, un sistema, si tiene energía, puede hacer un trabajo sobre otro sistema, lo cual implica siempre producir un cambio, y una transferencia de energía entre los dos sistemas.

Saludos

[Livilro]

Energía = ( capacidad de producir ) un trabajo

(Capacidad de producir)=?

Todo ok, solo es ese término el que personalmente me causa mas dudas, entiendo el intercambio de energía como exponeis en el ejemplo del dinero, esta muy claro,

pero que tengamos "capacidad de producir" un trabajo no quiere decir que lo fuesemos a realizar no? Parece como si la "capacidad de producir" dependiese de la voluntad.





Me confunde como a pola el tema del 1/2 y otros matices, por ejemplo cuando decimos, "La energía de un fotón es proporcional a su frecuencia"

esa frase esta incompleta sin añadir, " gracias a que incluimos una constante (h,h') de la cual se depende completamente para que la energía del fotón pueda ser proporcional a su frencuencia".




O en el caso de E=mc^2, "masa y energía son equivalentes" que sería una frase incompleta sin añadir :
"gracias a que incluimos una constante (c^2) de la cual se depende completamente para que la masa pueda ser equivalente a la energía".



¿El término 1/2 a que responde? ¿ solo cierra cálculos o tiene explicación mas profunda ?

[Pola]

Pues gracias por las respuestas. Creo que lo entiendo mejor.

No quise liar más el asunto al preguntar, pero al escuchar la charla, me despertó curiosidad el término 1/2 que quedó sin explicar.

También porque lo comparé en la famosa fórmula de Einstein. Por una lado tenemos e= mc2 y por otro e= 1/2mv2 me preguntaba el por qué de esa diferencia

[Livilro]

A la espera de que lo extiendan, Carroza nombro E=mc^2 como "en reposo", ¿será esa la diferencia?

[sater]

Las constantes de proporcionalidad en las fórmulas físicas sirven para cuadrar las unidades. Por ejemplo, por consideraciones teóricas yo puedo afirmar que la atracción gravitatoria entre dos masas es proporcional al producto de las mismas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Pero las unidades de dicha expresión no son de fuerza (N) por lo que necesito una constante para poder pasar de "proporcional" a "igual". En el caso de la gravedad la constante es "G" y hay que medirla. De igual manera podría decir con la constante de planck y la velocidad de la luz en las fórmulas que citáis.

Sin embargo, las constantes de proporcionalidad en las fórmulas físicas fundamentales revelan una conexión profunda entre ambos miembros de la igualdad. Por ejemplo, en $E=c^2 m$ la $c^2$ es un factor de conversión entre masa y energía. Es necesario porque usamos unidades de origen humano: kg, m, s... Si hubieramos decidido usar otros patrones "más naturales" la equivalencia sería completa $E=m$ y no harían falta factores de conversión. De igual forma, la constante de Planck en $E=hf$ viene a decir que la energía de un fotón y la frecuencia de su onda asociada son equivalentes, pero de nuevo, nuestras unidades no muestran dicha equivalencia de forma cristalina.

Por otro lado, $E=mc^2$ y $E=\frac{1}{2} mv^2$ no tienen nada que ver. La primera se deduce en un contexto relativista, y la segunda no. En cambio, desde relatividad pura y dura, se puede ver que la energía de un cuerpo a velocidades pequeñas es precisamente $E \approx mc^2+\frac{1}{2} mv^2$ por lo que definimos $E_0=mc^2$ como la energía en reposo, asociada al mero hecho de existir un objeto con masa. Pero en relatividad especial sigue habiendo una fórmula cerrada para la energía cinética y se sigue interpretando como energía que gana un cuerpo sobre el que una fuerza realiza trabajo.

El factor 1/2 viene precisamente de esta definición: $W=\int \vec F\cdot d\vec r$. Si se manipula esa expresión se ve que al final $W=\frac{1}{2} m\Delta v^2$. El 1/2 sale de integrar por ahí (lo podemos detallar si queréis).

Yo suscribo la diferencia marcada entre energía y trabajo por carroza. La energía se tiene, el trabajo se realiza. Remarcar que la palabra trabajo puede sonar arcaica hoy día, y en física fundamental no aparece. Es una de esas cosas que se quedan de cuando los primeros científicos la introdujeron y tenía sentido en su contexto.

[Pola]

Gracias por la respuesta Sater. Poco a poco voy aclarando las ideas.

La palabra "trabajo" no me creaba ningún problema. En lenguaje llano lo que me pasaba es que si te dicen que la energía es la capacidad de producir un trabajo, te parece que al final el trabajo y la energía es lo mismo.

Livirlo: como dices, era lo que decían Carroza y Sater. La fórmula de Einstein se refiere a la energía de una masa en reposo.

Gracias Richard...

[JCB]

Hola a tod@s.

Quisiera comentar una de las definiciones que ha indicado Pola. En concreto:

“… En mecánica clásica, se dice que una fuerza realiza un trabajo cuando hay un desplazamiento del centro de masas del cuerpo sobre el que se aplica la fuerza, en la dirección de dicha fuerza …” (según Wikipedia).

Diría que esta definición tiene, al menos, una excepción: la rotación de un sólido rígido entorno a un eje que pase por su cdm. Consideremos, por ejemplo, un disco en un plano vertical y un eje horizontal que atraviesa al disco por su cdm. Si sujetamos al eje y aplicamos una fuerza F a la periferia del disco, efectuaremos un trabajo de rotación entorno al eje, pero el cdm no sufrirá ningún desplazamiento.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Bueno sí si, , llevas razón, yo he dado escuetamente esa misma definición, creo que cambiandole las palabras desplazar el CM por cambiar el estado de movimiento del CM sería más abarcativa, tanto en la traslación como en la rotación.

[Pola]

Buenas tardes.

¿Alguien podría explicare cuál es la diferencia entre energía y trabajo?

Es que estaba dándole vueltas en la cabeza al asunto de la energía y estuve mirando por internet en wikipedia y otras páginas para intentar aclararme.

También miré en el IFT y vi una charla que dio el profesor César Gómez sobre qué es la energía. Pude entender que era un tema más complicado de lo que pueda parecer a primera vista.

Si se mira la definición de energía por internet, se suele encontrar que se explica como la capacidad de producir un trabajo. Eso me deja un poco confundido.

Primero porque parece como algo que pudiera existir potencialmente, pero que no es manifiesta.

En segundo lugar porque parece remitirse al trabajo.

Tratando de utilizar las fórmulas más simples posibles, si uno mira qué es el trabajo se encuentra con que W = F x dr y dice que hay un trabajo cuando se produce un desplazamiento del centro de masas del cuerpo sobre el que se aplica. Dice que la fuerza ejercida sobre el cuerpo será equivalente a la energía necesaria para desplazarlo.

Si mira qué es la energía aparece la definición que decía antes. Y la fórmula de la energía cinética es 1/2mv2.

Supongo que la energía cinética que tiene el cuerpo ha de ser igual al trabajo hecho para que la adquiera. También supongo que dr es el desplazamiento que va a realizar el cuerpo al aplicarle la fuerza y que el es espacio que se debe utilizar para calcular la velocidad en la formula de la energía.

Se podría igualar 1/2mv2 a Fxdr. La velocidad en la primera fórmula es v/t. Y en la segunda F= mxa y a=e/t2. O sea que 1/2 m x e2/t4 = m x e2/t2. Me parece lo mismo, salvo el término 1/2 de la energía, sobre el que el profesor Cesar Gómez comentó que le llevaría un tiempo explicar.

Así que no acabo de entender en qué se diferencia la energía del trabajo. Por eso preguntaba

Quería decir que 1/2mxe2/t2 = m x e2/t2.

[JCB]

Hola a tod@s.

No sé si es exactamente lo que preguntas Pola (sería estupendo que escribieses las fórmulas en LaTeX, para evitar confusiones), pero se puede hacer el siguiente desarrollo:

Supongamos que la resultante de todas las fuerzas ejercidas sobre una partícula de masa $m$, es la fuerza $F$. El trabajo elemental de esta fuerza es

$$dW=Fdx=madx$$

$a=\dfrac{dv}{dt}=\dfrac{dx}{dt}\dfrac{dv}{dx}=v\dfrac{dv}{dx}$,

$adx=vdv$. Substituyendo en (1),

$dW=mvdv$. Integrando,

$W=m\dst\int_{v_0}^{v_f}vdv=\dfrac{1}{2}mv_f^2-\dfrac{1}{2}mv_0^2$.

Es el teorema de las fuerzas vivas, el cual indica que el trabajo de esa fuerza resultante, es igual a la variación de la energía cinética.

Saludos cordiales,
JCB.

[Pola]

Gracias por la respuesta, JCB. Y perdona por el retraso en la mía. Es que no me había dado cuenta de que habías escrito aquí.

No conocía ese teorema, pero me resulta muy interesante, porque haciendo cálculos elementales, me parecía que la fórmula del trabajo se asemejaba mucho a la de la energía cinética.

Mi pregunta no era realmente ésa, sino que me parece que en el fondo, la fórmula del trabajo y la de la energía son la misma cosa, igual que los conceptos de energía y trabajo. Uno es la capacidad de hacer el otro. Aunque no sé si acabo de estar en lo cierto o no. Cuando se habla de energía cinética, parece algo muy próximo. Pero como hay tantas formas de energía, me hace dudar.

Y no lo había comentado antes, pero la propia fórmula del trabajo se me hace algo rara...magnitud escalar resultado del producto de dos vectores

Gracias de nuevo y un saludo