Primaria De revoluciones por minuto a kilómetros hora

[Marcos Castillo]

Hola, me encuentro con una respuesta que no está entre las posibilidades de elección. Lo escribo: "Las ruedas de un camión tienen $0,80\:cm$ de diámetro y giran con una velocidad de $600\;rpm$. Calcular la velocidad que lleva este automóvil: a) $54,89\;km/h$;b)$62,81\;km/h$;c)$90,43\;km/h$;d)$25,12\;km/h$".
SOLUCIÓN MÍA:
$600\dfrac{rev}{min}\dfrac{2\pi\;rad}{1\;rev}\dfrac{1\;min}{60\;s}=62,83\;rad/s$. Es decir, si un radián son $0,40\;cm$, multiplicando, $62,85\dfrac{rad}{s}\dfrac{0,04\;m}{1\;rad}\dfrac{0,001\;km}{1\;m}\dfrac{1\;s}{0,00028\;h}=89,7857\;km/h$.
¿Está correcta la conversión?. ¿Es otra aproximación, esta vez a la respuesta c)?
Un saludo

[JCB]

Hola a tod@s.

A no ser que se trate de un camión a escala reducida, tienes un gazapo en el diámetro de sus ruedas.

$v=\omega r=600\dfrac{rev.}{min}\dfrac{2\pi\ rad}{1\ rev.}\dfrac{1\ min}{60\ s}0,4\ m\dfrac{1\ km}{1.000\ m}\dfrac{3.600\ s}{1\ h}=90,48\ km/h$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Marcos Castillo]

Hola a tod@s
Sí, hay un gazapo en el diámetro de la rueda. Menciona "automóvil", y el diámetro es $80\;cm$. Lo has sobreentendido, contextualizado ( $v=\omega r$), corregido y resuelto. La conversión de $rad/s$ a $km/h$ es fantástica por su sencillez (yo me he complicado). ¡Gracias, de verdad!

[JCB]

Hola a tod@s.

Ojo, que no es posible convertir rad/s a km/h. Primero se hace una conversión entre unidades de una misma magnitud (la velocidad angular): de rpm a rad/s.

Después, no hay conversión de unidades, sino la aplicación de la expresión $v=\omega r$, para pasar de una magnitud angular (la velocidad angular) a una magnitud lineal (la velocidad lineal). Multiplicando rad/s por m, da m/s.

En otro orden de cosas, fíjate que el único punto de la rueda que “cumple” con esa velocidad, es su eje, aunque esto ya lo verás en rodadura.

Saludos cordiales,
JCB.