Bloque que baja rampa y choca con resorte

[felipesoria]

Buenas tardes, podrían darme una mano con este ejercicio? Gracias de ante mano. Un bloque de m=2kg desliza desde el reposo a lo largo de un plano inclinado sin rozamiento. La altura inicial del bloque es h=3m. Luego de bajar por el plano, el bloque atraviesa una región AB de 5m de longitud en donde existe rozamiento, con un coeficiente de roce cinético μk=0.2. Finalmente el bloque comprime un resorte de constante elástica k=1000N/m
Y tengo que hallar A)la velocidad del bloque justo al final del plano (en m/s, no indicar las unidades)
B)la máxima compresión del resorte (en m, no indicar unidades)

[JCB]

Hola a tod@s.

Como en el plano inclinado no se considera rozamiento, en el apartado a) aplicas, simplemente, $v=\sqrt{2gh}$.

Para el apartado b), tienes que obtener la energía cinética disponible que queda, justo antes de la compresión del muelle, que es

$Ec_{B}=Ec_{A}-W_r=\dfrac{1}{2}mv^2-\mu_kmg\overline{AB}$.

Toda esta energía cinética se emplea en la compresión del muelle,

$\dfrac{1}{2}mv^2-\mu_kmg\overline{AB}=\dfrac{1}{2}k\Delta x^2$,

$\Delta x=\sqrt{\dfrac{mv^2-2\mu_kmg\overline{AB}}{k}}=\sqrt{\dfrac{2mg(h-\mu_k\overline{AB})}{k}}$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Al2000]

Puedes omitir el cálculo de la energía cinética, puesto que el cuerpo parte del reposo y termina en reposo (aunque tal vez momentáneo). Para calcular la compresión del resorte será suficiente igualar la energía potencial elástica del resorte comprimido con la energía potencial gravitacional del cuerpo, descontando el trabajo realizado por la fuerza de fricción.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[JCB]

Pues no había caído en eso. Gracias