problema de estática

[Publio]

Hola, tengo una duda sobre la resolución del siguiente problema:

"Una grúa portátil está levantando un motor de 100 kg. En la posición mostrada calcular la magnitud de la fuerza soportada por el pasador C y la presión de aceite p en el pistón del cilindro hidraúlico de 80 cm de diamétro de la unidad AB."



La resolución plantea el sumatorio de fuerzas y momentos concurrentes en el brazo articulado CD igualándolos a 0 de la siguiente forma:

$\sum \overrightarrow{F}=\overrightarrow{R_{c}}+\overrightarrow{F_{AB}}+\overrightarrow{W}=0$

$\sum M_{C}=M_{C}^{F_{AB}}+M_{C}^{W}=0$

siendo $\overrightarrow{R_{c}}$ la fuerza de reacción en el pasador C, $\overrightarrow{F_{AB}}$ la fuerza del pistón en AB y $\overrightarrow{W}$ el peso del motor.

Lo que no entiendo es por qué no se tiene en cuenta el propio peso del brazo articulado CD. ¿Alguien me podría dar un poco de luz?

[JCB]

Hola a tod@s.

Seguramente, porque se desprecia el peso del brazo CD.

Creo que para poder evaluar si el peso del brazo CD es despreciable o no, debes conocer previamente su valor, y también la resistencia a cortante y a compresión del pasador C. Hallando la reacción en el pasador, sin y con el peso del brazo CD, se podrá tomar la decisión.

Saludos cordiales,
JCB.

[Publio]

Muchas gracias JCB.

[JCB]

Otra cosa: el diámetro del pistón del cilindro hidráulico, parece que debe ser 8 cm, para ser coherente con las otras dimensiones.

[Publio]

Perdona JCB, pero no había leido tu último comentario. Tienes toda la razón, son 80 mm. Gracias.

[JCB]

Hola a tod@s.

Aprovechando la ocasión, te indico los valores que obtuve en su día, por si los quieres contrastar:

$B=3.920,44\ N$, con dirección el eje del cilindro hidráulico, y sentido hacia arriba.

$C_x=936,00\ N$, $C_y=-2.827,06\ N$. $C=2.977,98\ N$.

$p=7,80\ bar$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Publio]

Gracias JCB. Sí, los valores que da el libro son, con el redondeo, C = 2980 N y p = 781 kPa.