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Buenas, necesito ayuda para el siguiente problema que me han planteado para resolver, os adjunto la imagen:
El sistema de 1 grado de libertad de la figura representa una leva circular con seguidor oscilante de rodillo. La leva (2) es un cilindro de radio R=6cm articulado en un punto excentrico O, y gira con velocidad angular w21= 1rad/s bajo la accion de un par motor T conocido. El seguidor oscilante esta articulado en el punto C, y en el punto D tiene un muelle de constante K que se encuentra comprimido 1 cm, obligando a mantener el contacto con la superficie de la leva. El rodillo (3) tiene un radio r. La masa de la leva es M, su centro de gravedad esta en el punto A y su momento de inercia es el que corresponde a un cilindro. La masa del rodillo es m y su centro esta en el punto B, con momento de inercia correspondiente tambien al de un cilindro. Es razonable considerar la masa de la barra del seguidor despreciable. El sistema se encuentra en el plano horizontal.
1) Calcule la aceleracion de la leva ( reemplace los valores solo al final).
2) Determine la expresion de la aceleracion de la leva en funcion de velocidad de entrada w21, cuando el rodillo pierda el contacto con la leva.
Dato:
M=10Kg R=6r m=1Kg K= 10N/m T= 2.54Nm
Ayuda:
Para el primer apartado lo que hago es analizar el mecanismo equivalente de este mecanismo que seria un mecanismo de 4 barras articuladas en habria que intercarlar una barra 3' entre A y B . Entiendo que al tener un grado de libertad con la velocidad de leva conocida puedo calcular las demas velocidades. He llegado a los siguientes resultados:
Al calcular la velocidad angular de seguidor:
Cuando hago el lazo de aceleraciones como hemos hecho antes para el de las velocidades e utilizar las ayudas todas las ecuaciones saldrian en funcion de la velocidad de la leva, su aceleracion y la distancia . Este termino cuadratico me confunde y no se si estoy haciendolo bien.
Por otra parte, el segundo apartado, cuando la leva pierde el contacto con el rodillo?. Que tendria que aplicar el principio de potencias virtuales obviando todo el seguidor como sino estuviera?. Entiendo que la perdida de contacto haria que se rompiese la cadena cinematica.
El sistema de 1 grado de libertad de la figura representa una leva circular con seguidor oscilante de rodillo. La leva (2) es un cilindro de radio R=6cm articulado en un punto excentrico O, y gira con velocidad angular w21= 1rad/s bajo la accion de un par motor T conocido. El seguidor oscilante esta articulado en el punto C, y en el punto D tiene un muelle de constante K que se encuentra comprimido 1 cm, obligando a mantener el contacto con la superficie de la leva. El rodillo (3) tiene un radio r. La masa de la leva es M, su centro de gravedad esta en el punto A y su momento de inercia es el que corresponde a un cilindro. La masa del rodillo es m y su centro esta en el punto B, con momento de inercia correspondiente tambien al de un cilindro. Es razonable considerar la masa de la barra del seguidor despreciable. El sistema se encuentra en el plano horizontal.
1) Calcule la aceleracion de la leva ( reemplace los valores solo al final).
2) Determine la expresion de la aceleracion de la leva en funcion de velocidad de entrada w21, cuando el rodillo pierda el contacto con la leva.
Dato:
M=10Kg R=6r m=1Kg K= 10N/m T= 2.54Nm
Ayuda:
Para el primer apartado lo que hago es analizar el mecanismo equivalente de este mecanismo que seria un mecanismo de 4 barras articuladas en habria que intercarlar una barra 3' entre A y B . Entiendo que al tener un grado de libertad con la velocidad de leva conocida puedo calcular las demas velocidades. He llegado a los siguientes resultados:
Al calcular la velocidad angular de seguidor:
Cuando hago el lazo de aceleraciones como hemos hecho antes para el de las velocidades e utilizar las ayudas todas las ecuaciones saldrian en funcion de la velocidad de la leva, su aceleracion y la distancia . Este termino cuadratico me confunde y no se si estoy haciendolo bien.
Por otra parte, el segundo apartado, cuando la leva pierde el contacto con el rodillo?. Que tendria que aplicar el principio de potencias virtuales obviando todo el seguidor como sino estuviera?. Entiendo que la perdida de contacto haria que se rompiese la cadena cinematica.