Barra deslizamiento

[Pilo]

La barra de luz se usa para suportar el bloque de 50 kg en sus guías verticales, si el coeficiente de fricción estática es 0.30 en el extremo superior de la barra y 0.40 en el extremo inferior de la barra, encuentre la fuerza de fricción que actúa en cada extremo para x = 75 mm, también encuentre el valor máximo de x para el cual la barra no se deslizará

[JCB]

Hola a tod@s.

Permitidme esta pequeña licencia, al “estilo Al2000”.

a) $F_r(A)=F_r(B)=126,52\ N$.

b) $x=86,20\ mm$.

Saludos cordiales,
JCB.

[JCB]

Hola a tod@s.

Pasado un tiempo prudencial, me he decidido a publicar el desarrollo completo, para que sea de utilidad al foro.

a) Fuerzas de rozamiento para $x=75\ mm$.

Las reacciones verticales en $A$ y en $B$, son $N_A=N_B=50\cdot9,8\ N=490\ N$.

Supongo que $F_r(B)$ (inicialmente de valor desconocido) tiene sentido hacia la izquierda.

$\sum{M_A}=0$,

$F_r(B)\sqrt{300^2-75^2}-N_B75=0$,

$F_r(B)=126,52\ N$.

Como $\sum{F_x}=0$,

$F_r(A)-F_r(B)=0$,

$F_r(A)=F_r(B)=126,52\ N$.

b) Valor máximo de $x$, para que no deslice la barra.

Como $F_r(A)max.=0,4\cdot50\cdot9,8\ N=196\ N$ y $F_r(B)max.=0,3\cdot50\cdot9,8\ N=147\ N$, la $x$ máxima se dará cuando la fuerza de rozamiento, $F_r(A)=F_r(B)$, no supere los $147\ N$.

$\sum{M_A}=0$,

$F_r(B)h-Nx=0$. Si $\theta$ es el ángulo que forma la barra con la horizontal,

$F_r(B)300\sin\theta-N300\cos\theta=0$,

$\theta=\arctan\dfrac{N}{F_r(B)}=73,3^{\circ}$,

$x=300\cos\theta=86,20\ mm$.

Saludos cordiales,
JCB.