Fuerza de una Carga

[Pilo]

El hombre de 180 lb con centro de gravedad G transporta el tambor de 75 lb como se muestra. Encuentre la mayor distancia x a la cual el hombre puede posicionarse sin deslizarse si el coeficiente de fricción estática entre sus zapatos y el suelo es 0.40.

[JCB]

Hola a tod@s.

A la espera de tener alguna noticia de Pilo, indico el resultado que obtuve, por si alguien más se entretuvo y quiere contrastar resultados:

$T\cos\theta+T\mu_e\sin\theta-\mu_emg=0$, considerando que $\theta$ es el ángulo formado entre la cuerda y la horizontal.

Despejando $\theta$, $x=\dfrac{(15-3)'}{\tan\theta}$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

El hombre debe inclinar el cuerpo hacia atrás para crear un momento opuesto a la tensión que no se aplica directamente al piso. Su CM baja y queda a la derecha del punto de apoyo de los pies, es un tanto mas complejo de lo que propones, con mas tiempo,posteo mis cálculos.

[JCB]

Ciertamente, Richard, el resultado que he indicado, no tiene en cuenta al par de "vuelco". De todas formas, el enunciado cita "sin deslizarse".

[Richard R Richard]

Tiene cuatro ecuaciones con cuatro incognitas
$m$ es la masa de la carga y h la altura
$M$ es la masa del hombre y H la altura del CM
$\theta$ incognita ángulo de la soga
$\phi$ ángulo de inclinación del hombre

$\dst \sum F_y=0=Mg\sin\phi-mg\sin\theta-N$

$\dst \sum F_x=0=Mg\cos\phi-\mu N$

$\dst \sum M=0=MgH\sin\phi-mgH\cos(\phi+\theta-90)$

$\tan \theta=\dfrac{h-H\sin\phi}{x+H\cos\phi}$

Todo esto si los brazos se extienden haciendo pasar la tensión T=mg por el CM del hombre.