problema de estática

[Publio]

Buenas tardes a todos. Tengo una duda con el siguiente problema, os agradecería si me pudieseis echar una mano:

"Durante una prueba, el motor izquierdo de un bimotor es acelerado hasta generar un empuje de 2 kN.
Para impedir el movimiento, las ruedas principales B y C están frenadas. Determinar la variación en las
fuerzas de reacción normales en A, B y C con relación a sus valores normales a motores parados."



Las ecuaciones de equilibrio que se plantean son las siguientes:

$\sum M_x=\Delta N_A*4-2*T=0$
$\sum F_z=\Delta N_A+\Delta N_B+\Delta N_C=0$
$\sum M_y=\Delta N_C*2,4-\Delta N_B*2,4=0$

Y de estas salen: $\Delta N_A=1\ kN$ y $\Delta N_B=\Delta N_C=-0,5\ kN$

Mi duda es: ¿Por qué no se tiene en cuenta el peso del bimotor? Un saludo.

[JCB]

... / ... Mi duda es: ¿Por qué no se tiene en cuenta el peso del bimotor? Un saludo.

Hola a tod@s.

El peso del bimotor se considera aplicado al cdm. La posición del cdm es independiente de la condición de encendido / apagado de los motores.

Saludos cordiales,
JCB.

[Publio]

Gracias JCB. Entiendo que la posición del cdm sea independiente del estado de encendido o apagado de los motores, pero sigo sin comprender por qué no hay que considerar el peso en las ecuaciones de equilibrio, si es una fuerza que está actuando. ¿Podrías ampliar la explicación, si no fuera mucho pedir? Saludos.

[JCB]

Hola a tod@s.

La contribución del peso del bimotor a cada rueda de apoyo (A, B y C), será la misma, tanto con el motor encendido, como con el motor apagado. Tal y como dice el enunciado, se trata de evaluar la variación de las reacciones normales en las ruedas de apoyo, que provoca el empuje del motor izquierdo. Como esta variación es independiente del peso, es por este motivo, que no cabe tenerlo en cuenta.

Saludos cordiales,
JCB.

[Publio]

Muchas gracias JCB. Efectivamente, he planteado las ecuaciones de equilibrio para los momentos y las fuerzas con el motor apagado y encendido y al restarlas para hallar los incrementos, los términos correspondientes al peso se anulan, obteniendo los valores indicados para N_A, N_B y N_C.

[JCB]

Hola a tod@s.

El principio de superposición de efectos indica: “El efecto producido por varias fuerzas que actúan simultáneamente, es igual a la suma de los efectos producidos por las fuerzas simples cuando actúan por separado”.

Partiendo de la viga simplemente apoyada (un apoyo fijo, el otro deslizante) de peso propio $mg$, puedo plantear diferentes situaciones, y en función de estas, determinar las reacciones en los apoyos $A$ y $B$.

1) Caso general: considero al peso propio de la viga y al momento aplicado.

$\sum{M_A}=0$,

$-M-mg\dfrac{d}{2}+R_Bd=0$,

$R_B=\dfrac{M}{d}+\dfrac{mg}{2}$.

$\sum{F_y}=0$,

$R_A-mg+R_B=0$,

$R_A=-\dfrac{M}{d}+\dfrac{mg}{2}$.

2) Caso sin considerar el peso propio de la viga, solo contemplo al momento aplicado.

$\sum{M_A}=0$,

$-M+R_Bd=0$,

$R_B=\dfrac{M}{d}$.

$\sum{F_y}=0$,

$R_A+R_B=0$,

$R_A=-R_B=-\dfrac{M}{d}$.

3) Caso (trivial) en que solo se contempla al peso propio de la viga.

$R_A=R_B=\dfrac{mg}{2}$.

Comprobamos que las reacciones en el caso general 1), son la suma de las reacciones de los casos 2) más 3).

Saludos cordiales,
JCB.

[Publio]

Muchas gracias JCB. Tus explicaciones me van a ayudar, seguro, a plantear más fácilmente futuros problemas.