Otras carreras Fuerza de retroceso de una manguera

[314Raul271]

Hola a tod@s,acanando el boletín hay dos problemas que por más que lo intente no hay manera, tiene que ser más fácil de lo que estoy haciendo.

Son los siguientes.

1-"Una manguera expulsa 800l/m de agua a una velocidad de 26m/s.Encontrar la fuerza de retroceso."

Ambos problemas corresponden al bloque de centro de masas y de choques.

Gracias anticipadas.

[JCB]

Hola a tod@s.

Para el primer ejercicio, aplicaría el principio de que el impulso es igual a la variación de cantidad de movimiento. Interpretando que la manguera está en posición horizontal,

$(\sum{F_x})t=m\Delta v_x$,

$F_x=\dfrac{m}{t}\Delta v_x=\rho Qv_x=1.000\ kg/m^3\cdot\dfrac{800\ l}{min}\cdot\dfrac{1\ m^3}{1.000\ l}\cdot\dfrac{1\ min}{60\ s}\cdot26\ m/s=346,67\ N$.

El segundo, para cuando abras el hilo pertinente.

Saludos cordiales,
JCB.

[Alriga]

Una manguera expulsa 800l/m de agua ...

Supongo que quieres decir que el caudal es de 800 lit/min

$Q_v=800 \ lit/min=\dfrac{800}{1000\cdot 60} \ m^3/s$

La densidad del agua es de $\rho=1000\ kg/m^3$

La velocidad $v=26 \ m/s$

Aplica que:

$F=\rho \ Q_v \ v$

Saludos.

PD. Vaya, me he superpuesto con JCB, saludos JCB

[JCB]

Saludos Alriga.

[JCB]

Hola a tod@s.

Amplío respuesta, considerando que la salida del chorro de agua de la manguera, es hacia arriba en el eje $Y$. Es decir, la manguera tiene cierta longitud $L$ en la dirección vertical, por lo que a la fuerza debida a la variación de la cantidad de movimiento, se debe añadir el peso de la “columna” de agua.

El peso de esta columna es $m_cg=\rho Vg=\rho SLg=\rho \dfrac{Q}{v_y}Lg$.

Aplicando el principio, ahora en el eje $Y$,

$(\sum{F_y})t=m\Delta v_y$,

$F_y-m_cg=\dfrac{m}{t}\Delta v_y=\rho Qv_y$,

$F_y=\rho Qv_y+\rho \dfrac{Q}{v_y}Lg=\rho Q\left(v_y+\dfrac{Lg}{v_y}\right)$.

Saludos cordiales,
JCB.

[JCB]

Acabo de darme cuenta de que faltaría añadir el peso propio del material de la manguera, aunque esto sea "peccata minuta".

[Richard R Richard]

Están seguros que esa es la fuerza de retroceso de la manguera?
mas bien parece la fuerza necesaria para detener el chorro.

La fuerza de retroceso depende de la fricción interna..osea sin diámetro de tubería, ni coeficiente de friccion interna ni tipo de punta en el extremo me temo que no hay forma de saberlo.

Edito No había visto la ultima respuestas de JCB , aun no le veo sentido

[Richard R Richard]

Por Bernoulli y Darcy Weisbach

$F=\dfrac{\int f_idl}{L}$

$\dfrac{\Delta P}{\gamma}+\Delta z+{\dst \sum f_i\frac LD\frac{v^2}{2g}}=0$

[JCB]

Creo que el asunto no va por ahí, Richard. Me reafirmo en mis mensajes # 2 y # 4.

[Richard R Richard]

Pues pregúntate cuál es la fuerza para detener el chorro de agua y también que pasa si obturas la manguera cerca de su extremo libre

[JCB]

Diría que la fuerza necesaria para detener al chorro, coincide con la fuerza necesaria para mantener a la manguera en reposo.

[JCB]

Hola a tod@s.

Visto de otra manera,

$\dot{m}=\rho Q=1.000\ kg/m^3\cdot\dfrac{800\ l}{1\ min}\cdot\dfrac{1\ m^3}{1.000\ l}\cdot\dfrac{1\ min}{60\ s}=13,\widehat{3}\ kg/s$.

Si cada segundo que pasa se debe acelerar (partiendo del reposo), a una masa de $13,\widehat{3}\ kg$, hasta una velocidad de $26\ m/s$, entonces

$F=ma=13,\widehat{3}\ kg\dfrac{26\ m/s-0\ m/s}{1\ s}=346,67\ N$.

Y por acción y reacción, esta es la fuerza del agua.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Cuando el agua ingresa a la manguera su velocidad no es nula

[Richard R Richard]

Hola la manguera siempre tiene anclado el punto 2 , donde la fuerza vinculo, es igual a la fuerza 2

la resultante sobre la manguera, es la fuerza de retroceso,, es la diferencia entre F2 y F1, que depende de la diferencia de presión entre los puntos 2 y 1 , es decir depende de la rugosidad y de los elementos de fricción o de las boquillas que se introduzcan en el flujo.

[JCB]

Hola a tod@s.

De forma parecida a Richard, considero que el origen del caudal en la manguera, es un depósito abierto a la atmósfera. El origen de alturas es la horizontal que pasa por el eje de la tubería de descarga.



El punto $1$ del depósito está lo suficientemente alejado de la tubería, como para poder suponer que $v_1=0$. Entonces, $p_1=\rho gh$.

$Ft=m\Delta v=mv_2$,

$F=\dfrac{m}{t}v_2=\rho Qv_2=\rho Sv_2^2$. Como $v_2=\sqrt{2gh}$,

$F=\rho S2gh=2p_1S$. Que sería una expresión equivalente a la del mensaje # 2.

Saludos cordiales,
JCB.