ondas

[perdidaenfisica]

Hola a tod@s:

Estoy intentando resolver este ejercicio pero no consigo que me de un resultado coherente:

Estando sumergida una fuente en un fluido, emite ondas acústicas planas a 1 kHz hacia la superficie, siendo zf= 1589900,25 rayls. Teniendo en cuenta que la amplitud de la presión producida por las ondas en la interfase desde el fluido es 49 Pa, ¿qué amplitud de presión tendrá la onda si la impedancia del aire es zg= 520?

He aplicado la fórmula de la amplitud, pero hay datos que no sé si los sustituyo correctamente y otros que no los conozco.

Muchas gracias de antemano.

[JCB]

Hola a tod@s.

Por una parte, la intensidad de un sonido es proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda de presión asociada,

$I=\dfrac{p_{\text{máx.}}^2}{2\rho v}=\dfrac{p_{\text{máx.}}^2}{2Z}$.

Para la intensidad de la onda incidente,

$$I_i=\dfrac{p_{\text{máx. i}}^2}{2Z_1}$$

Para la intensidad de la onda transmitida,

$$I_t=\dfrac{p_{\text{máx. t}}^2}{2Z_2}$$

Por otra parte, la relación entre la intensidad de la onda transmitida, y la intensidad de la onda incidente es

$$\dfrac{I_t}{I_i}=\dfrac{4Z_1Z_2}{(Z_1+Z_2)^2}$$

Dividiendo (2) entre (1), e igualando con (3), llegamos a que

$p_{\text{máx. t}}=\dfrac{2Z_2}{Z_1+Z_2}p_{\text{máx. i}}=0,0320\ Pa$.

Saludos cordiales,
JCB.