1r ciclo Conservacion de energia y ¿momento lineal?

[bettybear]

Una partícula de masa $m_1$ se encuentra unida a una cuerda ideal de largo L. Inicialmente la cuerda forma un ángulo de 90° con la vertical (ver figura), y la partícula se suelta desde el reposo. En el punto más bajo de su recorrido impacta con otra partícula de masa $m_2 = 5 m_1$ unida a una cuerda idéntica a la primera. Si la velocidad de $m_1$ inmediatamente después del impacto es nula, el valor máximo del ángulo θ que alcanza la segunda cuerda es: a) 33° b) 23° c) 27° d) 30° e) 16°

Hola, buenas tardes queria consultar con ustedes este ejercicio, ya que me he trancado y no he podido saber como avanzar, debajo les detallo como lo he encarado.
He decidido separar el movimiento en tres tramos: El primer tramo seria el cual la masa 1 se deja caer hasta el instante antes de chocar a la masa 2, al inicio de este tramo solo hay energia potencial y al final toda la potencia se transformado en cinetica por lo tanto $m_1 g L = \left( \frac m 2 v^2 \right)$ luego despejo $v = \sqrt{2gL}$.
En el segundo tramo se conserva el momento lineal un instante antes del choque y luego de este, entonces $m_1 \sqrt{2gL} = m_2 v_0$ que es $m_1 \sqrt{2gL} = 5m_1 v_0$ entonces $v_0 = \frac{ \sqrt{2gL} } 5$ .
En el tercer tramo puedo decir que al inicio la masa 2 tiene solo cinetica y que se transformara en potencia gravitatoria pero con eso solo logre sacar la altura maxima de la masa 2 $h = \frac{ \sqrt{2gL} } {5g}$ sin embargo el angulo no lo he podido sacar, desde ya muchas gracias si pueden ayudarme.

[JCB]

Hola a tod@s.

Buenas noches, y pasada ya la medianoche desde otro huso horario, bettybear.

A ver si consigues que la imagen sea visible.

Saludos cordiales,
JCB.

[bettybear]

Hola JBC,
Buenas noches, he copiado la consigna y he adjuntado imagen del problema y ahora creo que he logrado que se pueda visualizar.

Saludos cordiales.
Betty.

[JCB]

Estupendo bettybear, al final pudiste subir correctamente la imagen y Richard te contestó. A ver si en otra ocasión, la diferencia de husos horarios es más propicia para que pueda (siempre que sepa, claro) responderte, por lo que te animo a seguir participando. Saludos cordiales.

[Richard R Richard]

Hola bettybear bienvenida al foro!!!

El ángulo sale por trigonometría.

La altura qué obtuviste es la diferencia entre el radio o longitud de cuerda menos esa longitud por el coseno del ángulo
$h=L-L\cos\theta=L(1-\cos\theta)$

$\theta=\arccos\left(\dfrac{L-h}{L}\right)$

Despejas theta , reemplazas valores y calcula, ...cuéntanos que te ha salido.


Pero primero revisa la altura máxima , no es correcta revisa un cuadrado faltante, que te permite independizar el cálculo respecto de la longitud de la soga.

$\dfrac 12 5m_1v_o^2=\dfrac 12 5m_1\left(\dfrac{\sqrt{2gL}}{5}\right)^2=5m_1gh$

[bettybear]

Buenas tardes Richard!!!
Muchas gracias por la bienvenida! Tu ayuda me ha salvado, estaba trancada y no sabia el porque, que tonta de mí plantee mal la ecuación de Energía Cinética en el tercer tramo, ha resultado ser la opción E, el angulo mide 16, nuevamente te doy las gracias!

[Richard R Richard]