Esfera rodadura sin deslizamiento

[Tuner99]

A partir de una esfera maciza de masa m y radio R que rueda por una superficie rugosa sin deslizamiento bajo la acción de una fuerza F aplicada a una altura h<R, calcular aceleración de la esfera y el coeficiente de rozamiento estático mínimo para que impida el deslizamiento.

Desarrollando el problema llego a la siguiente expresión:

$Mxa = F - Fr = F - (Ixa)/R[SUP]2[/SUP]$

El problema viene a la hora de escribir F, ya que no veo cómo escribirla. Sin sustituirla me queda la resolución del problema:

$a = (F/M) / (1 + (I/MxR[SUP]2[/SUP])$

Y siendo I = (2/5 x MR²)

$a=(5F) / (7M)$

[JCB]

Hola a tod@s.

He llegado a un resultado algo diferente.

1) $\sum{F_x}=ma$,

$F-F_r=ma$,

$$F_r=F-ma$$

2) $\sum{M_0}=I_0\alpha$,

$$-F(R-h)+F_rR=\dfrac{2}{5}mR^2\alpha$$

3) Condición de rodadura pura (sin deslizamiento),

$$a=\alpha R$$

Combinando las tres ecuaciones,

$a=\dfrac{5Fh}{7mR}$.

Así que pueda, me dedicaré a la segunda parte.

Saludos cordiales,
JCB.

[JCB]

Hola a tod@s.

El coeficiente de rozamiento estático mínimo para que no haya deslizamiento, lo determinaría así

$F_r=F-ma=F-m\dfrac{5Fh}{7mR}=F\left(1-\dfrac{5h}{7R}\right)<\mu mg$,

$\mu>\dfrac{F}{mg}\left(1-\dfrac{5h}{7R}\right)$.

Saludos cordiales,
JCB.