Secundaria Trabajo de ascenso por un plano inclinado

[Millicdnt]

Hola, he tratado de resolver este problema, lo mas fácil para mi fue usar la suma de los trabajos, en este caso el trabajo que realiza la fuerza de fricción y la fuerza que empuja al bloque, sin embargo no logro terminarlo ya que no sé de qué sirve la velocidad constante en el problema o si quiera como sacar el trabajo que realiza al empujar
Este es el problema
Calcule el trabajo para subir un bloque con velocidad constante por un costado de una pirámide cuya ladera satisface la ecuación y = 4x. La superficie de la ladera ofrece una resistencia con un coeficiente de fricción cinético dado por µk = 0.6. La masa del bloque es de 5kg y la altura a la que lo queremos alzar es de 5 m.

[Alriga]

Hola Millicdnt bienvenido a La web de Física, como miembro reciente te será útil echar un vistazo a los Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Te dicen que la velocidad es constante para que se sobrentienda que solo debes compensar exactamente el peso y el rozamiento para subir el objeto, sin realizar más fuerza que justo esa. Si se realizase más fuerza que esa, el objeto subiría de forma acelerada y no a velocidad constante.

Si la ladera satisface la ecuación y = 4x eso significa que el ángulo A de la pendiente tiene una tangente trigonométrica de y/x = 4

$\tan A= 4$

$\sin A = \dfrac 4{\sqrt{1+4^2}}=\dfrac 4{\sqrt{17}}$

$\cos A = \dfrac 1{\sqrt{1+4^2}}=\dfrac 1{\sqrt{17}}$

Para alcanzar una altura h=5 m deberás recorrer por la pendiente una distancia s:

$$s=\dfrac h{\sin A}=\dfrac{5\sqrt{17}}4$$

Si descompones el peso, la componente paralela a la pendiente es:

$F_p=m g \sin A$

Y la componente perpendicular a la pendiente (normal)

$N=m g \cos A$

La fuerza mínima necesaria para subir el bloque por la pendiente es venciendo el peso y el rozamiento:

$$F=m g \sin A+\mu \ m g \cos A$$

Y el trabajo necesario

$$W=F \cdot s$$

Solo queda sustituir números y ya está, si tienes alguna duda vuelve a preguntar. Saludos.

[JCB]

Hola a tod@s.

Alternativamente al desarrollo de Alriga, también puede escribirse de forma compacta:

$W=Fd=(mg\sin\theta+\mu_kmg\cos\theta)d=\left(mg\dfrac{y}{d}+\mu_kmg\dfrac{x}{d}\right)d=mgy+\mu_kmgx=mgy+ \mu_kmg\dfrac{y}{4}=\left(1+\dfrac{\mu_k}{4}\right)mgy=281,75\ J$.

Saludos cordiales,
JCB.