2o ciclo Superposición de Ondas

[laytonfan]

[FONT=CMR12]En un hilo tenso de dos metros de largo y masa 10 gr, se propagan dos ondas sinuosidales descritas por: [/FONT]


[FONT=CMMI12] y[/FONT][FONT=CMR8]1[/FONT][FONT=CMR12]([/FONT][FONT=CMMI12]x, t[/FONT][FONT=CMR12]) = 5 sin [[/FONT][FONT=CMMI12]π[/FONT][FONT=CMR12]([/FONT][FONT=CMMI12]x [/FONT][FONT=CMSY10]− [/FONT][FONT=CMR12]0[/FONT][FONT=CMMI12].[/FONT][FONT=CMR12]6[/FONT][FONT=CMMI12]t [/FONT][FONT=CMR12]+ 1[/FONT][FONT=CMMI12]/[/FONT][FONT=CMR12]2)]
[/FONT][FONT=CMMI12] y[/FONT][FONT=CMR8]2[/FONT][FONT=CMR12]([/FONT][FONT=CMMI12]x, t[/FONT][FONT=CMR12]) = 5 cos [[/FONT][FONT=CMMI12]π[/FONT][FONT=CMR12]([/FONT][FONT=CMMI12]x [/FONT][FONT=CMR12]+ 0[/FONT][FONT=CMMI12].[/FONT][FONT=CMR12]6[/FONT][FONT=CMMI12]t[/FONT][FONT=CMR12])] [/FONT]


[FONT=CMR12]donde [/FONT][FONT=CMMI12]x[/FONT][FONT=CMR12], [/FONT][FONT=CMMI12]y[/FONT][FONT=CMR8]1 [/FONT][FONT=CMR12]e [/FONT][FONT=CMMI12]y[/FONT][FONT=CMR8]2 [/FONT][FONT=CMR12]están en centímetros y [/FONT][FONT=CMMI12]t[/FONT][FONT=CMR12], en segundos.


[/FONT] [FONT=CMR12](a) Encuentre la onda resultante de la superposición de las ondas descritas por [/FONT][FONT=CMMI12]y[/FONT][FONT=CMR8]1 [/FONT][FONT=CMR12]e [/FONT][FONT=CMMI12]y[/FONT][FONT=CMR8]2

[/FONT] [FONT=CMR12](b) Calcule el máximo desplazamiento transversal de los segmentos de hilo en [/FONT][FONT=CMMI12]x [/FONT][FONT=CMR12]= 0[/FONT][FONT=CMMI12].[/FONT][FONT=CMR12]25 cm y [/FONT][FONT=CMMI12]x [/FONT][FONT=CMR12]= 0[/FONT][FONT=CMMI12].[/FONT][FONT=CMR12]5 cm[/FONT]

[FONT=CMR12] (c) ¿Cuál es la posición de los tres nodos más cercanos a [/FONT][FONT=CMMI12]x [/FONT][FONT=CMR12]= 0?
[/FONT][FONT=CMR8]
[/FONT] [FONT=CMR12] (d) ¿A qué tensión (en Newtons) está sometido el hilo? [/FONT]


[FONT=CMR12]-------------------------------------------------- o --------------------------------------------[/FONT]

[FONT=CMR12]Me he liado haciendo el inciso (a) , use bastante trigonometría y llegue a algo que creo que es decentemente correcto para la onda resultante
y(x,t) = 10Cos([/FONT][FONT=CMMI12]πx)Cos(0.6[/FONT][FONT=CMMI12]πt)

[/FONT]Ahora para el inciso (b) no se muy bien lo que tengo que hacer, solo reemplazar los valores de x en la ecuación de la onda resultante? me va quedar en función del tiempo...

y para el c no tengo idea..

Me pueden echar una mano? disculpen por no escribir en latex, pero tengo que darme un tiempo para aprender a usarlo y la verdad ahora lo que menos tengo es tiempo, necesito aprobar mis exámenes de la uni... espero que puedan ayudarme con mis dudas, gracias

[FONT=CMR12]
[/FONT]

[felmon38]

Re: Superposición de Ondas

[FONT=CMR12]Me he liado haciendo el inciso (a) , use bastante trigonometría y llegue a algo que creo que es decentemente correcto para la onda resultante
y(x,t) = 10Cos([/FONT][FONT=CMMI12]πx)Cos(0.6[/FONT][FONT=CMMI12]πt)

[/FONT]Ahora para el inciso (b) no se muy bien lo que tengo que hacer, solo reemplazar los valores de x en la ecuación de la onda resultante? me va quedar en función del tiempo...

y para el c no tengo idea..

Para el apartado b) tienes que calcular el valor máximo de una función cosenoidal, una vez sustituido el valor de x.
Para el c) y=0 para cualquier t, luego x será (1/2,3/2,5/2), si tienes bien la ecuación de la onda. ¿La has comprobado?
Saludos

[laytonfan]

Re: Superposición de Ondas

Entonces el Apartado B simplemente evaluó X y ya?

Así?

Para X = 0.25 Cms

Y(x,t) = 10Cos ([FONT=sans-serif]π * 0.25)Cos(0.6[/FONT][FONT=sans-serif]πt) ?[/FONT]

[felmon38]

Re: Superposición de Ondas

Tienes que calcular el valor máximo de esa expresión al variar t.
Saludos