Primaria Dinamica (ley de Newton)

[Vinc]

Hola. tengo el siguiente ejercicio.

se desea mover un bloque A de 450 Kg arrastrandose sobre el piso conforme figura. los coeficientes estaticos y dinamicos son 0,5 y 0,4 respectivament. la fuerza ejercida en el cabo inextensible por el motor varia con el tiempo de acuerdo con el grafico, determine la velocidad cuando T=5seg inicialmente el sistema esta en reposo

Analisis:
considere dos etapas. la primera de 0 hasta 3 segundos y la otra de 3 hasta 6 seg

el diagrama que considere de cuerpo libre en y: N=P (450*9,8m/{s}^{2})
en X: 2F-Fr =m*a donde considere la fuerza de roce con el coeficiente estatico.
ahi despeje la aceleracion sin embargo, no obtuve un resultado razonable de velocidad.



una de mis dudas son, que valor de fuerza debo considerar el el intervalo inestable del sistema?


gracias desde ya!

[felmon38]

Re: Dinamica (ley de Newton)

Te falta considerar una primera etapa, cuando el bloque no se mueve hasta que 2F=N.μ_est

Saludos

[Vinc]

Re: Dinamica (ley de Newton)

Entonces considero que en ese instante de la etapa que sugieres sea 2F - Fr = 0 y de ahi con el coeficiente estatico calculo la fuerza?

[felmon38]

Re: Dinamica (ley de Newton)

Sobra el 2 en la fuerza de rozamiento que es mgμ_est ¿no?
Saludos

[Vinc]

Re: Dinamica (ley de Newton)

si, tienes razon, la verdad transcribi mal. sin embargo dejame ver si entendi. calculo los tres intervalos, cuando no hay aceleracion tengo esa fuerza. cuando esta en el intervalo de 0 hasta 3 que magnitud de fuerza deberia considerar?. siendo que al plantear mi ecuacion de velocidad tendria la suma de fuerzas entre la masa. y ahi la fuerza no la conozco. a no ser que utilice un promedio del grafico. sin embargo no estoy seguro de hacerlo asi

[felmon38]

Re: Dinamica (ley de Newton)

1ª Etapa: el bloque no se mueve. Calcula el valor de la fuerza para que empiece a moverse.Con este valor de la fuerza calcula el tiempo transcurrido en esta etapa.

2ªEtapa:desde el fin de la 1ª etapa hasta 3s. Calcula el espacio recorrido, integrando la ecuación fundamental de la Dinámica para calcular la expresión general de la velocidad en función del tiempo y volviendo a integrar esta velocidad entre el intervalo de esta etapa para calcular el espacio y la velocidad final

3ª Etapa:de 3 a 5s. Fácil.

Saludos

[Vinc]

Re: Dinamica (ley de Newton)

No consigo un resultado confiable.

1ª Etapa: el bloque no se mueve. Calcula el valor de la fuerza para que empiece a moverse. Con este valor de la fuerza calcula el tiempo transcurrido en esta etapa.
por ejemplo: en esta etapa #1:

Eje Y N=P P=(450*9,8)= 4410N
Eje X 2F-Fr=0 (considere que no existe aceleracion en el momento de reposo)

FR=0,5*4410=2205N
F=1102,5N

como calculo el tiempo en este intervalo? si considero con aceleracion entonces la velocidad = integral de la fuerza entre la masa sin embargo la velocidad inicial es 0 y ahi toda la expresion se me anula. lo que en inicio era una velocidad en funcion del tiempo.


2ªEtapa:desde el fin de la 1ª etapa hasta 3s. Calcula el espacio recorrido, integrando la ecuación fundamental de la Dinámica para calcular la expresión general de la velocidad en función del tiempo y volviendo a integrar esta velocidad entre el intervalo de esta etapa para calcular el espacio y la velocidad final

no lo pude terminar porque necesitaria el tiempo calculado anteriormente que todavia no lo obtuve

3ª Etapa:de 3 a 5s. Fácil. (esta etapa si la consegui hacer)


muchas gracias!
Saludos

- - - Actualizado - - -

No consigo un resultado confiable.

1ª Etapa: el bloque no se mueve. Calcula el valor de la fuerza para que empiece a moverse. Con este valor de la fuerza calcula el tiempo transcurrido en esta etapa.
por ejemplo: en esta etapa #1:

Eje Y N=P P=(450*9,8)= 4410N
Eje X 2F-Fr=0 (considere que no existe aceleracion en el momento de reposo)

FR=0,5*4410=2205N
F=1102,5N

como calculo el tiempo en este intervalo? si considero con aceleracion entonces la velocidad = integral de la fuerza entre la masa sin embargo la velocidad inicial es 0 y ahi toda la expresion se me anula. lo que en inicio era una velocidad en funcion del tiempo.


2ªEtapa:desde el fin de la 1ª etapa hasta 3s. Calcula el espacio recorrido, integrando la ecuación fundamental de la Dinámica para calcular la expresión general de la velocidad en función del tiempo y volviendo a integrar esta velocidad entre el intervalo de esta etapa para calcular el espacio y la velocidad final

no lo pude terminar porque necesitaria el tiempo calculado anteriormente que todavia no lo obtuve

3ª Etapa:de 3 a 5s. Fácil. (esta etapa si la consegui hacer)


muchas gracias!
Saludos

[felmon38]

Re: Dinamica (ley de Newton)

como cálculo el tiempo en este intervalo ?

Sencillamente, de la ecuación F=200t²

Saludos

[Vinc]

Re: Dinamica (ley de Newton)

uhmmm entendi obtuve un valor de t = 2,34 seg en la primera etapa.

En la tercera etapa aplique la misma ley fundamental de la dinamica sin embargo integre la velocidad en funcion del tiempo en el intervalo de 3 a 6. obtuve una velocidad que considero razonable 12,24m/s

ahora en la segunda etapa: no puedo hacer el integral anterior evaluandolo en el intervalo de 2,34 hasta 3? mas que una solucion quiero analizar. quiero razonar. tengo mucho tiempo sin estudiar fisica. casi 5 años y estoy intentando de nuevo obtener criterios, practicar...

gracias de antemano

[felmon38]

Re: Dinamica (ley de Newton)

2ª Etapa. Resuelve esta integral $m.v=\int_{2,34}^{t}200{t}^{ 2}.dt$, y vuelves a integrar la v entre el intervalo de esta etapa, para calcular el espacio recorrido en esta etapa.

Saludos

[Vinc]

Re: Dinamica (ley de Newton)

para que se calcularia el espacio recorrido? si me piden la velocidad. no seria mejor terminar de evaluar de 2,34 hasta 3? otra duda... la velocidad total seria la suma de las tres etapas?

[felmon38]

Re: Dinamica (ley de Newton)

Creía que te pedían espacio recorrido. Entonces evalúa la integral.¿Cómo va a ser la velocidad la suma de nada? Estás calculando la velocidad a los 3 s y después calcularás la v a los 5s. Los espacios sí que se suman, naturalmente.
Saludos