Secundaria Problema de resortes

[Visitante]

Buenas! Primero queria agradecer que me hayan ayudado con los otros problemas, la verdad es que estaba muy estancado y me sacaron de un apuro, muchas gracias!

Pero bueno, de nuevo me estanque en un problema, me pasa que no entiendo el enunciado, es de la olmpiada argentina de fisica, del año 1994, y dice asi:

Una balanza de resorte es un dispositivo similar al esquematizado en la figura. Si se suspende un cuerpo de ella el resorte se estira y la fuerza que el mismo aplica al objeto suspendido es directamente proporcional a dicho estiramiento (F=k∆l; F: fuerza ejercida por el resorte; k: constante elástica del resorte; ∆l: estiramiento del resorte). Considere una balanza de resorte en la ciudad de Córdoba (31º de latitud sur); la longitud del resorte, cuando no hay ningún cuerpo colocado en su platillo, es L0y el valor de la constante elástica es k=9,79N/m.Se coloca ahora en el platillo de la balanza un cuerpo de masa M y una vez alcanzado el equilibrio se observa que el estiramiento del resorte es de 10 cm. Se pide: a) Dibujar un diagrama vectorial con todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. b) Determinar el valor de M a partir de la medición hecha con la balanza, expresándolo en kg. c) ¿En cuánto difiere el valor del peso del cuerpo, dado por la balanza, del producto Mg? (g es la aceleración de la gravedad del lugar). d) Qué ángulo forma el eje del resorte con la dirección definida por el radio terrestre del lugar, supuesta la tierra de forma esférica?. e) Ubique el o los lugares sobre la Tierra donde el valor del peso, medido por la balanza, coincida con el valor Mg (justifique su respuesta). f) Ubique el o los lugares sobre la Tierra donde el peso indicado por la balanza sea mínimo (justifique su respuesta). g) Ubique el o los lugares sobre la Tierra donde el eje del resorte coincide con la dirección definidapor el radio terrestre del lugar (justifique su respuesta). Datos: Radio de la tierra= 6.400 km; g=9,79m/s2

Alguno tiene idea para que es el date de la latitud? En que afectaria al resultado del problema? Saludos y gracias por todo!

[Al2000]

La latitud te la dan para que puedas determinar la "fuerza centrífuga" producida por la rotación de Tierra. Mira este dibujo tomado de la Wikipedia. Probablemente te resultaría beneficioso leer el artículo sobre la definición de peso de un cuerpo.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Richard R Richard]

Hola Ico puedes mirar estos hilos para que te sirvan de base

https://forum.lawebdefisica.com/foru...fuga-terrestre
https://forum.lawebdefisica.com/foru...%B3n-terrestre
https://forum.lawebdefisica.com/foru...n-j%C3%BApiter
https://forum.lawebdefisica.com/foru...za-de-coriolis


a) postea tu diagrama , ten en cuenta entonces que como la tierra rota existe una fuerza centrípeta que tiene dirección perpendicular al eje de giro de la tierra ( que no es para el centro de la tierra)

b) lo que expresa como resultado una balanza se denomina peso aparente, ese valor depende de las condiciones de aceleracion del platillo y la balanza. Como en este caso el sistema esta acelerado centrípetamente, el valor de $Mg$ que sería el peso de de la masa $M$ si la tierra no se moviera, se ve reducido por la centrípeta.

$Mg-N=M\omega^2R_T\cos \alpha_{latitud}$

lo que registra la balanza es el valor de $N$ , si la tierra no girara , el lado derecho de la igualdad sería cero , entonces $N=Mg$ y la balanza registraría el peso exacto dado unicamente por la acelerción de la gravedad. Repito $N$ la normal entonces es la fuerza de contacto entre el platillo y la masa $M$,es decir te da el peso aparente de lo que hay en el platillo.

c) ya ves que con lo que dije arriba vez cuanto difiere $N$ respecto de $Mg$

d) eso esta desarrollado en un de los hilos que te pasé

e) $N$ coincide con $Mg$ en los polos porque allí la latitud es 90 ° el coseno del angulo de la latitud es cero ,es decir no hay fuerza centrípeta.

f) el peso aparente $N$ es mínimo cuando la distancia de la superficie al eje de rotación es máximo, esto se da cuando la latitud es 0° es decir en cualquier punto del ecuador.

g) Tanto en los polos como en cualquier punto del ecuador el eje del resorte tiene la misma dirección que el radio que une ese punto con el centro de la tierra.

[Visitante]

Hola! Gracias por las prontas respuestas, pero, cual es la razon de que la fuerza centripeta no apunte al centro de la tierra? Y ademas, en una de las imagenes que me adjuntaste, la fuerza centripeta apunta hacia afuera, no apunta hacia adentro y al centro del circulo de giro? Saludos!

[Richard R Richard]

pero, cual es la razon de que la fuerza centripeta no apunte al centro de la tierra?

Hola ICO la fuerza que hace que algo rote sobre un eje , tiene que tener dirección al eje y sentido hacia el centro ,cada partícula de un cuerpo cuando rota tiene velocidad con dirección tangencial a la superficie, de no mediar fuera por la primera ley de Newton la partícula seguiría en linea recta . entonces a la en cada instante esa fuerza centrípeta cambia de dirección a cada partícula que compone el cuerpo, desviandola de la recta, hacia la circunferencia, logrando que se posicione nuevamente en el mismo sitio luego de un periodo de tiempo-

Y ademas, en una de las imagenes que me adjuntaste, la fuerza centrípeta apunta hacia afuera, no apunta hacia adentro y al centro del circulo de giro? Saludos!

A ver $\omega^2Rcos\theta$ es la aceleración de cada punto de la superficie que se halle en latitud $\theta$ es decir cada punto de la circunferencia azul, como te dije la aceleracion apunta hacia el centro , y se la denomina centrípeta, esto es así cuando miras este sistema desde un sistema de referencia inercial solidario al centro de la tierra.

Las leyes de Newton como las conoces son aplicables sin aparición de fuerzas ficticias solo en sistemas de referencias inerciales.(sistemas que son estáticos o se mueven a velocidad constante)

Pero si tomas como sistema de referencia uno no inercial (un sistema acelerado) como estar parado en la superficie de la tierra que esta rotando aunque no nos damos cuenta y por lo tanto es un sistema de referencia acelerado, veras que para explicar la reducción del peso aparente deberás introducir una nueva fuerza ficticia, llamada fuerza centrífuga, que tendrá dirección perpendicular al eje de rotación y pasa por el punto de la superficie que analices, su dirección será hacia el exterior, es por eso que en algún gráfico viste la fuerza indicando hacia afuera, es porque usan aveces erroneamente sistemas de referencia inerciales y dibujan la fuerza centrifuga cuando es mejor explicar todo desde sistema sistemas d referencia inercial usando la centrípeta.

Esa confusión es común imagínate que estas en una calesita, cuando giras montado al caballito que esta a un radio R del centro y sientes una fuerza que tira de ti hacia afuera y el caballo te sostiene empujando hacia dentro, estamos acostumbrados a eso y siempre hablamos de fuerza centrifuga, porque no nos damos cuenta que estamos en un sistema de referencia no inercial.

Pero si te paras en el centro de la calesita a verla misma situacion veras que para que tu pudieras recorrer esa circunferencia montado sobre el caballito, es el caballito que te esta empujando hacia adentro, si el caballo no existiera o se suelta de su anclaje tu seguirías viajando en linea recta..