Secundaria Rapidez y ángulo de impacto

[cristianoceli]

Hola tengo dudas con este ejercicio

Un estudiante está de pie a la orilla de un acantilado y lanza una piedra horizontalmente al vacío con una rapidez de $18.0 m/s.$ El acantilado está a $50m$ de altura sobre una playa horizontal llana
a) ¿Cuánto tiempo después de ser lanzada alcanza la piedra la playa bajo el acantilado?
b) ¿Con que rapidez y ángulo de impacto aterriza?

Para la parte a). Para encontrar el tiempo queremos ver cuando llegue a la posición $y=0$

$y=y_0+v_0t- \displaystyle\frac{gt^2}{2}$

$y=50+18t- \displaystyle\frac{9.8t^2}{2}$

Al resolver esto resulta que $t=4.49$ pero la solución d ela guía es 3.2 s.

b Para el apartado se como sacar la rapidez pero el ángulo de impacto basta con $arctan = vy/vx$ ?


De antemano gracias.


Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

a) El tiempo de caída es de cálculo inmediato, ya que en sentido vertical, la velocidad inicial es .

$y=y_0-\dfrac{1}{2}gt^2$,

$0=y_0-\dfrac{1}{2}gt^2$,

$t=\sqrt{\dfrac{2y_0}{g}}=3,19\ s$.

b) Para el ángulo de impacto, basta con calcular la velocidad vertical de impacto, pues la velocidad horizontal permanece constante.

$v_y=gt=31,30\ m/s$.

El ángulo de impacto, respecto de la horizontal es $\theta=\arctan\dfrac{v_y}{v_x}=60,10^{\circ}$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Al2000]

Con el sistema de referencia que estás usando, la componente Y de la velocidad debería ser negativa. El ángulo calculado será también negativo, correspondiendo a un ángulo por debajo de la horizontal.

[JCB]

Ciertamente, Al2000. No basta con indicar solo el módulo.

[Richard R Richard]

Hola tengo dudas con este ejercicio

Un estudiante está de pie a la orilla de un acantilado y lanza una piedra horizontalmente

Por las dudas pregunto te han dado la altura hasta los hombros de un estudiante de pie?, si no ,ese dato es irrelevante y el estudiante ha lanzado horizontalmente a la altura del piso del acantilado, la altura de lanzamiento es entonces de 50m respecto de la playa .

De otro modo habría que adicionarle unos 1.5m mas o menos, es un dato que no se da pero , el enunciado lo menciona...

como lo ves Cristian, es una pregunta con trampa o es el indicio de un dato que no se aporta.

El error en tu planteo es que el lanzamiento es horizontal , no vertical , la velocidad de lanzamiento en el eje vertical es nula , y horizontal 18m/s


La velocidad de impacto es $v_y=V_o-gt=-31.30m/s$ luego la dirección del vector velocidad apunta por debajo de la horizontal, al momento del impacto como no podría ser de otra manera.

[cristianoceli]

Por las dudas pregunto te han dado la altura hasta los hombros de un estudiante de pie?, si no ,ese dato es irrelevante y el estudiante ha lanzado horizontalmente a la altura del piso del acantilado, la altura de lanzamiento es entonces de 50m respecto de la playa .

De otro modo habría que adicionarle unos 1.5m mas o menos, es un dato que no se da pero , el enunciado lo menciona...

como lo ves Cristian, es una pregunta con trampa o es el indicio de un dato que no se aporta.

El error en tu planteo es que el lanzamiento es horizontal , no vertical , la velocidad de lanzamiento en el eje vertical es nula , y horizontal 18m/s


La velocidad de impacto es $v_y=V_o-gt=-31.30m/s$ luego la dirección del vector velocidad apunta por debajo de la horizontal, al momento del impacto como no podría ser de otra manera.

No me lo han dado. Bastante trampa tiene el problema, no m ehabia puesto a pensarlo de esa forma..

Entiendo mi error en mi planteamiento que considere un lanzamiento vertical.


Saludos