Divulgación Centro de gravedad y centro de masa

[China]

Centro de gravedad: punto del cuerpo en el que está aplicada la resultante de todos los pesos de cada partícula constituyente
Centro de masas, punto del cuerpo sobre el que se aplica la resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre las partículas constituyentes.

Si el campo gravitatorio es uniforme se consideran iguales ambos puntos, ahora bien, mi duda viene si suponemos que el campo no es uniforme y por tanto serían puntos diferentes, pero la definición de centro de masas no incluiría a las fuerzas del peso??? es decir si un cuerpo está sometido solo al peso se dice que el centro de masas se mueve como una partícula bajo la acción de las fuerzas externas, estando las fuerzas externas aplicadas en ese punto, entonces por definición no deberían coincidir centro de gravedad y de masas siempre??

[Richard R Richard]

Tus definiciones no son exactas, o has interpretado otra cosa diferente de lo que enuncias.

Revisa este hilo....
https://forum.lawebdefisica.com/foru...ro-de-gravedad

Pd.La primera parte luego se complica.

[Richard R Richard]

Centro de gravedad: punto del cuerpo en el que está aplicada la resultante de todos los pesos de cada partícula constituyente

si tuvieras un sistema multiparticulas, unidas entre sí, el CG es el punto donde aplicamos una resultante igual a la sumatoria de todos los pesos individuales, (hablamos de peso porque aquí la gravedad si influye sobre el resultado),Es el lugar geométrico donde la sumatoria de momentos creados por los pesos individuales , se hace nula.
Fijate que si el CG no queda ubicado en la misma recta que une el CM con el origen de la fuerza gravitatoria(ej centro del planeta) el sistema tiene que rotar , hasta que si se ubiquen el la misma recta.

Centro de masas, punto del cuerpo sobre el que se aplica la resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre las partículas constituyentes.

Esto es diferente, si sumas vectorialmente al conjunto de todas fuerzas exteriores, incluido el peso, obtienes una resultante y un momento , es decir el sistema se moverá del mismo modo que si aplicas una única fuerza, la resultante, de modo que si la recta de acción de la resultante pasa por el CM el sistema no rota y solo se traslada, por el contrario si la sumatoria de momentos del sistema de fuerzas no es nula, la resultante tendrá una recta de acción paralela a la resultante que no pasará por el CM y que crea el mismo momento sobre el CM , haciendo que el sistema además de trasladarse o no, rote.

Si el campo gravitatorio es uniforme se consideran iguales ambos puntos, ahora bien, mi duda viene si suponemos que el campo no es uniforme y por tanto serían puntos diferentes, pero la definición de centro de masas no incluiría a las fuerzas del peso???

la gravedad es una fuerza externa al solido rigido.así que el peso es una fuerza externa.
cuando la gravedad es una constante, el CM y CG coinciden, en la practica eso nunca sucede, pero como las dimensiones de los objetos cotidianos son pequeñas frente a las dimensiones de la tierra, no podemos notar la diferencia ya que es despreciable el cambio de la aceleracion de la gravedad al ascender ej un metro es muy pequeño, 1e-14 respecto de g, menos que la orbita de de un electron.

es decir si un cuerpo está sometido solo al peso se dice que el centro de masas se mueve como una partícula bajo la acción de las fuerzas externas, estando las fuerzas externas aplicadas en ese punto, entonces por definición no deberían coincidir centro de gravedad y de masas siempre??

No, el CG esta mas bajo que el CM , para cualquier cuerpo sometido a un campo gravitatorio central como lo es la tierra, solo en caso, que la gravedad no cambiara con la altura(es decir sea constante) entonces se puede extraer de las integrales, como un factor común ,dando el mismo resultado el calculo del CM que el CG.
mira bien la ecuaciones de este post. https://forum.lawebdefisica.com/foru...422#post284422

[China]

si tuvieras un sistema multiparticulas, unidas entre sí, el CG es el punto donde aplicamos una resultante igual a la sumatoria de todos los pesos individuales, (hablamos de peso porque aquí la gravedad si influye sobre el resultado),Es el lugar geométrico donde la sumatoria de momentos creados por los pesos individuales , se hace nula.
Fijate que si el CG no queda ubicado en la misma recta que une el CM con el origen de la fuerza gravitatoria(ej centro del planeta) el sistema tiene que rotar , hasta que si se ubiquen el la misma recta.




Esto es diferente, si sumas vectorialmente al conjunto de todas fuerzas exteriores, incluido el peso, obtienes una resultante y un momento , es decir el sistema se moverá del mismo modo que si aplicas una única fuerza, la resultante, de modo que si la recta de acción de la resultante pasa por el CM el sistema no rota y solo se traslada, por el contrario si la sumatoria de momentos del sistema de fuerzas no es nula, la resultante tendrá una recta de acción paralela a la resultante que no pasará por el CM y que crea el mismo momento sobre el CM , haciendo que el sistema además de trasladarse o no, rote.


la gravedad es una fuerza externa al solido rigido.así que el peso es una fuerza externa.
cuando la gravedad es una constante, el CM y CG coinciden, en la practica eso nunca sucede, pero como las dimensiones de los objetos cotidianos son pequeñas frente a las dimensiones de la tierra, no podemos notar la diferencia ya que es despreciable el cambio de la aceleracion de la gravedad al ascender ej un metro es muy pequeño, 1e-14 respecto de g, menos que la orbita de de un electron.




No, el CG esta mas bajo que el CM , para cualquier cuerpo sometido a un campo gravitatorio central como lo es la tierra, solo en caso, que la gravedad no cambiara con la altura(es decir sea constante) entonces se puede extraer de las integrales, como un factor común ,dando el mismo resultado el calculo del CM que el CG.
mira bien la ecuaciones de este post. https://forum.lawebdefisica.com/foru...422#post284422

Gracias Richard, entonces respecto a este último párrafo, si solo hay peso, gravedad no uniforme, entonces CM y CG son puntos distintos, pero entonces en ese caso, me decías arriba que respecto al CM " Esto es diferente, si sumas vectorialmente al conjunto de todas fuerzas exteriores, incluido el peso, obtienes una resultante y un momento aplicados en el CM" pero si solo hay peso que resultante de fuerzas actúa sobre el CM??

[Richard R Richard]

Si la resultante es igual al peso, pasará por el CM, esto no implica que el CG quedé en la misma recta de acción cuando la gravedad no es constante, en dicha situación exite un momento que tiende a poner en la misma recta tanto al CG, al CM y al centro del planeta.
Como el cambio del valor de la aceleración de la gravedad con la altura es muy tenue , no se observan a los objetos rotar en la vida diaria, por ejemplo el CG de la Luna está más próximo a la tierra que su CM, y es la razón por la que siempre nos presenta la misma cara. A la Tierra no le sucede lo mismo, ya que tiene otros mecanismos para mantener su CG próximo al CM , un ejemplo conocido pero no el único son las mareas.
Cómo ves para que haya diferencia entre CG y CM se necesitan objetos grandes en dimensiones de orden comparable al Radio Terrestre.
Dibuja una "C" puedes evitar los bordes redondeados y hacerla que se parezca a un cuadrado sin una arista, calcula su CM, luego su CG , para simplificarlo supon que en el CM de cada arista actúa una aceleración de la gravedad distinta g1,g2yg3, que disminuyen cuando el radio a la tierra aumenta, verás que la posición x del CG es distinta a la del CM,.
Esa C si cayera libremente trataría de rotar en sentido antihorario, para equilibrar el momento de los pesos.